2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（含答案）

绝密 ★ 启用前 2023年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国Ⅰ卷） 数 学 试卷类型： A 本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150 分 . 考试用时 120 分钟 . 注意事项： 1 ．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（ A ）填涂在答题卡相应位置上 . 将条形码横贴在答题卡右上角 “ 条形码粘贴处 ”. 2 ．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 . 3 ．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液 . 不按以上要求作答的答案无效 . 4 ．考生必须保持答题卡的整洁 . 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2 2. 已知 ，则 （ ） A. B. C. 0 D. 1 3 已知向量 ，若 ，则（ ） A. B. C. D. 4. 设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 设椭圆 的离心率分别为 ．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 6. 过点 与圆 相切的两条直线的夹角为 ，则 （ ） A. 1 B. C. D. 7. 记 为数列 的前 项和，设甲： 为等差数列；乙： 为等差数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8. 已知 ，则 （ ）． A. B. C. D. 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 . 9. 有一组样本数据 ，其中 是最小值， 是最大值，则（ ） A. 的平均数等于 的平均数 B. 的中位数等于 的中位数 C. 的标准差不小于 的标准差 D. 的极差不大于 的极差 10. 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 ，其中常数 是听觉下限阈值， 是实际声压．下表为不同声源的声压级： 声源 与声源的距离 声压级 燃油汽车 10 混合动力汽车 10 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合