2024年高考（普通高等学校招生全国统一考试）数学试卷（新课标Ⅰ卷）（含解析）

绝密 ★ 启用前 2024 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 I 卷） 数学 本试卷共 10 页， 19 小题，满分 150 分 . 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 . 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 3. 填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 . 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 . 4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 . 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 . 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量 ，若 ， 则 （ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 5. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为 ，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数为 ，在 R 上单调递增，则 a 取值的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 当 时，曲线 与 交点个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知函数为 的定义域为 R ， ， 且当 时 ，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、 选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 . 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 . 9. 为了解推动出口后 亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 ，样本方差 ，已知该种植区以往的亩收入 服从正态分布 ，假设推动出口后的亩收入 服从正态分布 ，则（ ）（若随机变量 Z 服从正态分布 ， ） A. B. C. D. 10. 设函数 ，则（ ） A. 是 的极小值点 B. 当 时， C. 当 时， D. 当 时， 11. 造型 可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线 C 的一部分 . 已知 C 过坐标原点 O .且 C 上的点满足横坐标大于 ，到点 的距离与到定直线 的距离之积为 4 ，则（ ） A. B. 点 在 C 上 C. C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为 1 D. 当点 在 C 上时， 三、填空题：本题共 3 小题，每小题