2
021
—2
022
学年常州市七年级第二学期数学期末模拟卷
C
测试范围：七年级下册全册、八上全等三角形
满分：1
00
分
测试时间：
9
0分钟
一．选择题（共
9
小题，满分
18
分，每小题
2
分）
1
．（
2
分）下列计算正确的是（ ）
A
．
a
2
+
a
3
＝
a
5
B
．
a
6
÷
a
3
＝
a
2
C
．
4
x
2
﹣
3
x
2
＝
1
D
．（﹣
2
x
2
y
）
3
＝﹣
8
x
6
y
3
2
．（
2
分）如果三角形两边的长分别是
5
cm
、
7
cm
，那么这个三角形第三边的长可能是（ ）
A
．
1
cm
B
．
2
cm
C
．
10
cm
D
．
12
cm
3
．（
2
分）
P
、
Q
、
R
、
S
四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（ ）
A
．
R
＞
S
＞
P
＞
Q
B
．
Q
＞
S
＞
P
＞
R
C
．
S
＞
P
＞
R
＞
Q
D
．
S
＞
P
＞
Q
＞
R
4
．（
2
分）已知直线
AB
∥
CD
，直线
EF
与
AB
相交于点
O
，且∠
BOE
＝
140
°．直线
l
平分∠
BOE
交
CD
于点
G
，那么∠
CGO
＝（ ）
A
．
110
°
B
．
105
°
C
．
100
°
D
．
70
°
5
．（
2
分）能说明命题“当
a
为实数时，则
a
2
≥
a
”是假命题的反例是（ ）
A
．
a
＝
2
B
．
a
＝﹣
1
C
．
a
＝﹣
0
.
5
D
．
a
＝
0
.
5
6
．（
2
分）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、价各几何？”意思是：一起去买（一种像玉的石头），每个人出
两，则多
4
两；每个人出
两，则不足
3
两．问人数、的价格分别是多少？如果设人数
x
人，进的价格为
y
两，那么可列成的方程组为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．（
2
分）如图，在△
ABC
和△
DEF
中，∠
A
＝∠
D
，
AF
＝
DC
，添加下列条件中的一个仍无法证明△
ABC
≌△
DEF
的是（ ）
A
．
AB
＝
DE
B
．
BC
＝
EF
C
．∠
B
＝∠
E
D
．∠
ACB
＝∠
DFE
8
．（
2
分）如图所示，在△
ABC
中，
D
、
E
、
F
分别为
BC
、
AD
、
CE
的中点，且
S
△
ABC
＝
16
cm
2
，则△
DEF
的面积等于（ ）
A
．
2
cm
2
B
．
4
cm
2
C
．
6
cm
2
D
．
8
cm
2
9
．（
2
分）已知关于
x
，
y
的二元一次方程组
的解满足
x
与
y
的值之和等于
6
，则
k
的值为（ ）
A
．
8
B
．﹣
6
C
．
3
D
．﹣
3
二．填空题（共
9
小题，满分
18
分，每小题
2
分）
10
．（
2
分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为
0
.
00000201
千克，将
0
.
00000201
用科学记数法表示为
．
11
．（
2
分）命题“相等的角是对顶角”的条件是
，结论是
．
12
．（
2
分）分解因式：
3
x
+
9
＝
．
13
．（
2
分）如图，将三角形
ABC
沿
BC
方向平移一定距离得到三角形
DEF
，若
AB
＝
8
，
BE
＝
3
，
DG
＝
2
，则图中阴影部分面积为
．
14
．（
2
分）如图，△
ABC
≌△
DEC
，点
B
，
C
，
D
在同一条直线上，且
CE
＝
2
，
CD
＝
4
，则
BD
的长为
．
15
．（
2
分）在数﹣
2
，
2
.
5
，
0
，
1
，
6
中，是不等式
的解的为
；是不等式
的解的为
．
16
．（
2
分）方程（
）
x
•（
27
x
﹣
3
x
）＝
80
的解是
．
17
．（
2
分）有两个正方形
A
，
B
，现将
B
放在
A
的内部得图甲，将
A
，
B
并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为
1
和
12
，若三个正方形
A
和两个正方形
B
，如图丙摆放，则阴影部分的面积为
．
18
．（
2
分）本学期我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：
a
m
与
a
n
（
a
≠
0
，
m
，
n
都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作
a
m
÷
a
n
．其中“同底数幂除法”运算法则中规定当
m
＝
n
时，
a
m
÷
a
n
＝
a
m
﹣
n
＝
a
0
＝
1
，根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识，如果等式
x
2
x
+
4
÷
x
x
+
7
＝
1
成立，则请写出满足等式成立的所有的
x
的值
．
三．解答题（共
8
小题，满分
64
分）
19
．（
6
分）计算：
（
1
）（
）
﹣
2
+（
2020
）
0
﹣|﹣
2
|；
（
2
）（
2
a
+
b
）（
a
+
b
）﹣（
a
﹣
b
）
2
．
20
．（
6
分）分解因式：
（
1
）
4
x
2
；
（
2
）
3
a
﹣
6
a
2
+
3
a
3
．
21
．（
8
分）解方程组或不等式组
（
1
）
（
2
）
22
．（
6
分）先化简，再求值：[（
2
x
+
y
）（
2
x
﹣
y
）﹣
3
（
2
x
2
﹣
xy
）+
y
2
]÷（
x
），其中
x
＝
2
，
y
＝﹣
1
．
23
．（
8
分）已知：如图，△
ABC
中，∠
BAD
＝∠
EBC
，
AD
交
BE
于
F
．
（
1
）试说明：∠
BFD
＝∠
ABC
；
（
2
）若∠
ABC
＝
40
°，
EG
∥
AD
，
EH
⊥
BE
，求∠
HEG
的度数．
24
．（
8
分）某市工会号召广大市民积极开展了“献爱心捐款”活动，该市拟用这笔捐款购买
A
，
B
两种物品．经过市场调查发现，今年每套
A
型物品的价格
6
万元，每套
B
型物品的价格
0
.
4
万元，该市准备购买
A
型物品
50
套，
B
型物品若干套（超过
200
套）．
某
常州市C卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）
