湖南省张家界市永定区七年级数学下册 期中数学试卷 湘教版（含解析）

湖南省张家界市永定区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字 母代号填在下表中．） 1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ 5x-2y=3 A . 6B 1 +y=3 [ x+y=2 1 2x+y=0 5 D 3x-y= 123 2．（3分）若－72a2b3与10a×+1b×-是同类项，则×、的值为（ [x=1 x=-2 [ x=1 ( x=2 A B D [y=-2 1 y=2 ( y=2 l y=3 3．（3分）下列运算错误的是（ ) A . x3x2=x5 B . - x2 - x2= - 2x2 C. （- 2x） 2= - 4x2 D . （- 2x) （-3x2）=6x3 4．（3分）若（x²）m=x²，则m的值为（ A.1 B.2 C.3 D.4 5．（3分）若x²-y²=8，×+y=-４，则×-的值是（） A.4 B.-4C.２ D.-2 6．（3分）下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ) A. x2- 4 B . - x? -y² c . xy²- 1 D . 1- 4xy2 7．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ A. (x+2） (×- 1) =x2+×- 2 B. x2+x+1= (x+1) 2- × C.-a²-ab-ac=-a（a+b+c） D.a²+b2=（a+b) 2- 2ab 8．（3分）若a－b=8，a²+b²=84，则3ab的值为（） A. -30 B. - 20 C.20 D.30 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）已知方程x+2y－4=0，用含×的代数式表示y为：y= 第1页共14页 10．（3分）分解因式：x2-4= 11．（3分）如果二次三项式x²-mx十9是一个完全平方式，则实数m的值是 [ x+y=a 是方程组。 的解，则a－ b= L y=2 [2x-y=b+1 13．（3分）计算：（－x²）2x= 14．（3分）已知a+二=2，求a²+- a 2 15．（3分）已知：2m=3，2n=4，则22m+n= 16．（3分）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16 海里/小时，则水流的速度是 海里/小时. 三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17．（10分）因式分解： (1) × (×-2) -3 (2-x) (2) x2- 10x+25 . 18. （12分）解方程组： [2x+y=4 (1) [ x+2y=5 2x+3y=12 (2) [3x-2y=5 19. （8分）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： (1) a2b+ab² (2) a²+b². 20．（8分）已知a2+b²+4a－2b+5=0，求a－b的值. 21．（8分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用17元钱买 了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.求 每支钢笔和每本笔记本的价格· 22．（8分）已知x²-4x=2，求代数式（2x-3）²-（x+y）（×-y）－y²的值. 23．（8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+..+22017的值 解：设S=1+2+22+23+24+...+22017，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+...+22018 第2页共14页 将下式减去上式得 2S- S=22018- 1 即 S=22018- 1 即1+2+22+23+24+...+22017=22018-1 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+23+24+..+210 (2)1+3+32+33+34+...+32016 24．（10分）某中学拟组织七年级师生去张家界森林公园春游．下面是李老师 和小芳、小明同学有关租车问题的对话： ， 天的租金比33座的贵200元.” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆45座和2辆33座的 客车到张家界森林公园春游，一天的租金共计4400元．” 小明：“我们七年级师生租用6辆45座和2辆33座的客车正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题： （1）客运公司45座和33座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 湖南省张家界市永定区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字 母代号填在下表中：） 1．（3分）（ （2017春·永定区期中）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ) 1 5x-2y=3 I xy-6 B. A . 1 [ x+y=2 (+y=3 [2x+y=0 3x-y= 23 【分析】利用二元一次方程组的定义：总共含有两个未知数，未知数最高次数 为1次，这样的整式方程，组成二元一次方程组，判断即可. 第3页共14页