湖南省常德市鼎城区七年级数学下册 期中数学试卷 湘教版（含解析）

湖南省常德市鼎城区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24 分) 1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ x+y=5 ×2+y=10 A : 1,1_5 B x+y=-2 Ixy-6 x+y=8 [ x=1 C D . xy=-5 [ x+y=-3 2．（3分）下列运算正确的是（ A . xx= x5 B. x-x=x C . 3x2 - x = 3 D.（2x) 3=6x6 3．（3分）下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ A．（x+1）2=x+2x+1 B.x+3x- 16=x (x+3) -16 C.(x+1）(x-1）=x-1 D .x -16= (x+4) (×-4) 4．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小 马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ) x+y=100 [x+y=100 B . 3x+3y=100 y=100 H+ 3 x+y=100 [x+y=100 D. 3x++y=100 [ 3x+y=100 5．（3分）将多项式-6a"b²-3α²b2+12α²b3分解因式时，应提取的公因式是（ A. -3a²b2 B. -3ab C. -3a?b D. -3ab3 6．（3分）若m-n=-６，mn=7，则m²n-mn²的值是（ ) A.42 B. -42 C. 13 D. -13 7．（3分）已知 [r=1 是方程2x－ay=3的一个解，那么α的值为（ A.1 B.-1 C.5 D.-5 8．（3分）对于任意的两个实数（a，b）和（c，d），规定： ①（a,b）=（c，d），当且仅当a=，b=d; 第1页共13页 ②运算""为：（a,b）β（c,d）=（ac+bd,bc-ad）; 设p，q为实数，若（1，2）（p，q）=（11，2），则（p，q）=（ A.4，-3)B.(3,4)C.（4,3）D.（-3,4) 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：4α2+2a= 10．（3分）计算：（－2x）3=— 11．（3分）计算：2ab·（-3α²b3）=_ 12．（3分）若m²-n²=12，且m+n=4，则m-n=, 13．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（×-3），则α+b的值是 14．（3分）已知α-2b=4，则α²+4b²-4ab的值为 15．（3分）一个长方形的长减少5cm，宽增加1cm，就成为一个正方形，并且正方形的周 长是长方形周长的与 ，则这个长方形的长为 _cm . 7 16．（3分）若α2+2a+b²－4b+5=0，则ab的值为 三、因式分解：（本大题两个小题，每小题5分，共10分） 17．（5分）α²b-6ab+9b. 18．（5分）x4-1. 四、 （本大题共2个小题，每小题6分，共12分） [x+2y=6 19．（6分）解方程组 [3x-2=2 20．（6分）已知x"=5，ym=3，求（xy）2m的值 五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 21．（7分）用因式分解的方法进行简便计算：1772+232+46×177. 22．（7分）先化简，再求值：（m-2）（m²+2m+4）-2m（m²-3），其中m=2 六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．（8分）已知：当x=－1时，代数式x+px+q的值是－5；当x=3时，代数式x2+px+q 的值是3，求x=5时代数式x2+px+q的值 24．（8分）已知α+b=6，ab=2，求下列各式的值 (1) α?+b² ; (2)(a-b) ²; (3) α²- ab+b². 第2页共13页 七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分) 25．（10分）为了响应“足球进校园"的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知 购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元 （1）求A，B两种品牌的足球的单价 （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用. A品牌 B品牌 26．（10分）观察下列各式： (x- 1) (x+1) =x2- 1; (x-1) (x2+x+1) =x3- 1 ; (x- 1) (x+x+x+1) =x -1 ; (x- 1) (x+x+x2+x+1) =x5 - 1 ; （1）试求26+25+24+23+22+2+1的值； （2）判断22018+22017+22016+22015+...+2+1的值的个位数字， 湖南省常德市鼎城区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分：共24 分) 1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ x+y=5 ×2+y=10 A. 1,1-5 B . x+y=-2 lx'y-6 [ x+y=8 [ x=1 C D xy=-5 x+y=-3 【考点】96：二元一次方程组的定义 【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可 x+y= -3 故选：D. 第3页共13页