浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（19）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 19 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列二次根式，最简二次根式是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．用配方法解方程 x 2 +2 x ﹣ 2 ＝ 0 ，原方程应变形为（　　） A ．（ x +1 ） 2 ＝ 3 B ．（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 3 C ．（ x +1 ） 2 ＝ 1 D ．（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 1 3 ．某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 尺寸（ cm ） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（　　） A ． 165 cm ， 165 cm B ． 165 cm ， 170 cm C ． 170 cm ， 165 cm D ． 170 cm ， 170 cm 4 ．式子 的取值范围是（　　） A ． x ＞ 1 B ． x ＞ 1 且 x ≠﹣ 2 C ． x ≠﹣ 2 D ． x ≥ 1 且 x ≠﹣ 2 5 ．在△ ABC 中， AB ＝ 7 ， AC ＝ 5 ， AD 是边 BC 的中线，那么 AD 的取值范围是（　　） A ． 0 ＜ AD ＜ 12 B ． 2 ＜ AD ＜ 12 C ． 0 ＜ AD ＜ 6 D ． 1 ＜ AD ＜ 6 6 ．某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为 x ，则根据题意列方程为（　　） A ． 200 （ 1+ x ） 2 ＝ 1000 B ． 200+200 （ 1+ x ） 2 ＝ 1000 C ． 200 （ 1+ x ） 3 ＝ 1000 D ． 200+200 （ 1+ x ） +200 （ 1+ x ） 2 ＝ 1000 7 ．某多边形的内角和比外角和多 180 度，这个多边形的边数（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 8 ．如图，在 ▱ ABCD 中，∠ D ＝ 80 °， N 是 AD 上一点，且 AB ＝ AN ，则∠ ANB 的度数是（　　） A ． 60 ° B ． 50 ° C ． 40 ° D ． 30 ° 9 ．化简（ a ﹣ 2 ） 的结果为（　　） A ．﹣ 1 B ． 1 C ． D ．﹣ 10 ．如图，平行四边形 ABCD 中， AE 平分∠ BAD ，交 BC 于点 E ，且 AB ＝ AE ，延长 AB 与 DE 的延长线交于点 F ，连接 AC 、 CF ．下列结论： ① △ ABC ≌△ EAD ； ② △ ABE 是等边三角形； ③ AD ＝ AF ； ④ S △ BEF ＝ S △ ABE ．其中正确的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．已知 x 1 ， x 2 ，…， x n 的方差为 2 ，则 2 x 1 ， 2 x 2 ，…， 2 x n 的方差为 　 　 ． 12 ．已知 x ＝﹣ 1 是关于 x 的方程 ax 2 + bx ﹣ 2 ＝ 0 的一个根，则 2021+2 a ﹣ 2 b ＝ 　 　 ． 13 ．已知点 A （ 3 ， 0 ）、 B （﹣ 1 ， 0 ）、 C （ 2 ， 3 ），以 A 、 B 、 C 为顶点画平行四边形，则第四个顶点 D 的坐标是 　 　 ． 14 ．已知关于 x 的一元二次方程（ m +2 ） x 2 ﹣ 3 x +1 ＝ 0 有实数根，则 m 的取值范围是 　 　 ． 15 ．某产品原价每件价格为 200 元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为 162 元，那么每次降价的百分率是 　 　 ． 16 ．对于任何实数 a ，可用 [ a ] 表示不超过 a 的最大整数，如 [4] ＝ 4 ， [ ] ＝ 1 ．现对 72 进行如下操作： 72 [ ] ＝ 8 [ ] ＝ 2 [ ] ＝ 1 ，类似地，只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是 　 　 三、解答题（本大题共8小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算 （ 1 ）（ 3 分）（﹣ ） 2 ﹣ + ； （ 2 ）（ 3 分） ﹣ ×（ ﹣ ）． 18 ．（ 8 分）解方程： （ 1 ）（ 4 分） x 2 ﹣ 6 x ﹣ 9 ＝ 0 ； （ 2 ）（ 4 分） 9 （ 2 x +3 ） 2 ＝ 16 （ 1 ﹣ 3 x ） 2 ． 19 ．（ 6 分）如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取 5 根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨） 甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表 钢索 1 2 3 4 5 平均数 中位数 方差 甲厂 10 11 9 10 12 10.4 10 1.04 乙厂 10 8 12 7 13 a b c （ 1 ）（ 3 分）求乙厂 5 根钢索抗拉强度的平均数 a （百吨）、中位数 b （百吨）和方差 c （平方百吨）． （ 2 ）（ 3 分）桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？ 20 ．（ 8 分）如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， E ， F 为对角线 AC 上两点，满足 AE ＝ CF ，且 BE ∥ DF ． （ 1 ）（ 4 分）求证：四边形 ABCD 为平行四边形； （ 2 ）（ 4 分）若 AB ＝ AC ＝ BE ，∠ ABE ＝ 20 °，求∠ BAD 的度数． 21 ．（ 8 分）已知关于 x 的一元二次方程（ a + c ） x 2 ﹣ 2 bx + （ a ﹣ c ）＝ 0 ，其中 a ， b ， c 分别为△ ABC 三边长． （ 1 ）（ 4 分）若方程有两个相等的实数根．试判断△ ABC 的形状，并说明理由； （ 2 ）（ 4 分）若△ ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的