浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（12）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 12 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．若代数式 有意义，则 x 必须满足条件（　　） A ． x ≠ 2 B ． x ≥ 2 C ． x ＞﹣ 2 D ． x ＞ 2 2 ．下列 APP 的常用图标中，是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．关于 x 的方程 a （ x + m ） 2 + b ＝ 0 的解是 x 1 ＝﹣ 2 ， x 2 ＝ 1 （ a ， m ， b 均为常数， a ≠ 0 ），则方程 a （﹣ x ﹣ m +1 ） 2 + b ＝ 0 的解是（　　） A ．﹣ 1 和 0 B ．﹣ 3 和 2 C ．﹣ 3 和 0 D ．﹣ 1 和 2 4 ．下列计算不正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．一元二次方程 4 x 2 ﹣ 4 x ﹣ 3 ＝ 0 配方后可化为（　　） A ．（ x + ） 2 ＝ 1 B ．（ x ﹣ ） 2 ＝ 1 C ．（ x + ） 2 ＝ D ．（ x ﹣ ） 2 ＝ 6 ．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 °”时应假设（　　） A ．三角形中有一个内角小于或等于 60 ° B ．三角形中有两个内角小于或等于 60 ° C ．三角形中有三个内角小于或等于 60 ° D ．三角形中没有一个内角小于或等于 60 ° 7 ．若样本 x 1 ， x 2 ， x 3 ，… x n 的平均数为 18 ，方差为 2 ，则对于样本 x 1 +2 ， x 2 +2 ， x 3 +2 ，… x n +2 ，下列结论正确的是（　　） A ．平均数为 20 ，方差为 2 B ．平均数为 20 ，方差为 4 C ．平均数为 18 ，方差为 2 D ．平均数为 18 ，方差为 4 8 ．某文具店将进价为 30 元的钢笔，以 50 元售出，平均每月能售出 300 支，经试销发现每支钢笔每涨价 10 元，其月销售量就减少 10 支，为实现每月利润 8000 元，设定价为 x ，则可得方程（　　） A ． 300 （ x ﹣ 30 ）＝ 8000 B ． 300 （ x ﹣ 50 ）＝ 8000 C ．（ x ﹣ 30 ） [300 ﹣（ x ﹣ 50 ） ] ＝ 8000 D ． x ﹣ 30 ＝ 8000 9 ．如图， P 是正三角形 ABC 内一点，且 PA ＝ 6 ， PB ＝ 8 ， PC ＝ 10 ，若将△ PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到△ P ' AB ．给出下列四个结论： ① PP ' ＝ 6 ， ② AP 2 + BP 2 ＝ CP 2 ， ③ ∠ APB ＝ 150 °； ④ S △ ABC ＝ 36+25 ． 正确结论个数为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 10 ．如图，在△ ABC 中， BC ＝ a ．作 BC 边的三等分点 C 1 ，使得 CC 1 ： BC 1 ＝ 1 ： 2 ，过点 C 1 作 AC 的平行线交 AB 于点 A 1 ，过点 A 1 作 BC 的平行线交 AC 于点 D 1 ，作 BC 1 边的三等分点 C 2 ，使得 C 1 C 2 ： BC 2 ＝ 1 ： 2 ，过点 C 2 作 AC 的平行线交 AB 于点 A 2 ，过点 A 2 作 BC 的平行线交 A 1 C 1 于点 D 2 ；如此进行下去，则线段 A n D n 的长度为（　　） A ． a B ． a C ． a D ． a 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．下列数据： 11 ， 13 ， 9 ， 17 ， 14 ， 17 ， 10 的中位数是 　 　 ． 12 ．如果多边形的每个内角都等于 150 °，则它的边数为 　 　 ． 13 ．某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆 500 人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆 720 人次，设该图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为 x ，则可列方程为 　 　 ． 14 ．如图，在四边形 ABCD 中， AB ＝ DC ，请添加一个条件，使四边形 ABCD 成为平行四边形，你所添加的条件为 　 　 ． 15 ．若方程 x 2 +4 x + c ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围是 　 　 ． 16 ．如图，在 ▱ ABCD 中，∠ BAD ＝ 120 °， AE 是∠ BAD 的角平分线交 BC 于点 E ，交 DC 的延长线于点 F ，且 BG ⊥ AE ，垂足为 G ．若 AD ＝ 9 ， CF ＝ 3 ，则 BG 的长度为 　 　 ． 17 ．已知 3 、 a 、 4 、 b 、 5 这五个数据，其中 a 、 b 是方程 x 2 ﹣ 3 x +2 ＝ 0 的两个根，则这五个数据的方差是 　 　 ． 18 ．已知实数﹣ 1 ＜ a ＜ ，化简 | a +1|+ ＝ 　 　 ． 19 ．对于实数 a ， b ，定义运算“ * ”： a * b ＝ ，若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2 ﹣ 5 x +6 ＝ 0 的两个根，其中 x 1 ＞ x 2 ，则 x 1 * x 2 ＝ 　 　 ． 20 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形， D 点的纵坐标为 6 ， CD ＝ 10 ，顶点 A 在 y 轴上，边 BC 在 x 轴上，设点 P 是 x 轴上（不与点 B 、 C 重合）的一个动点，则当△ ABP 为等腰三角形时点 P 的坐标是 　 　 ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ 4 分） + ﹣（ 2 ﹣ 3 ）； （ 2 ）（ 4 分） 4 + ﹣ +4 ． 22 ．（ 10 分）解方程 （ 1 ）（ 5 分）（ x +1 ） 2 ﹣ 25 ＝ 0 （ 2 ）（ 5 分） x 2 ﹣ 4 x ﹣ 2 ＝ 0 23 ．（ 10 分）如图， ▱ ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O ， M ， N 分别是 AB 、 AD 的中点． （