浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（13）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 13 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下列计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　） A ． x 2 ﹣ 2 x ＝ 0 B ． x 2 +4 x ＝﹣ 4 C ． 2 x 2 ﹣ 4 x +3 ＝ 0 D ． 3 x 2 ＝ 5 x ﹣ 2 4 ．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　） A ． 4.65 、 4.70 B ． 4.65 、 4.75 C ． 4.70 、 4.75 D ． 4.70 、 4.70 5 ．已知一个多边形的内角和与外角和的和为 1980 °，这个多边形的边数为（　　） A ． 9 B ． 10 C ． 11 D ． 12 6 ．当 x ＞ 2 时， ＝（　　） A ． 2 ﹣ x B ． x ﹣ 2 C ． 2+ x D ．±（ x ﹣ 2 ） 7 ．已知：在△ ABC 中， AB ≠ AC ，求证：∠ B ≠∠ C ．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　） A ．∠ A ＝∠ B B ． AB ＝ BC C ．∠ B ＝∠ C D ．∠ A ＝∠ C 8 ．如图，已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AB ⊥ AC ，若 AB ＝ ， AC ＝ ，则对角线 BD 的长是（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x ，下面所列的方程中正确的是（　　） A ． 560 （ 1+ x ） 2 ＝ 315 B ． 560 （ 1 ﹣ x ） 2 ＝ 315 C ． 560 （ 1 ﹣ 2 x ） 2 ＝ 315 D ． 560 （ 1 ﹣ x 2 ）＝ 315 10 ．在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的坐标分别为 A （﹣ 1 ， 0 ）、 B （ 0 ， 2 ）、 C （ 3 ， 2 ）、 D （ 2 ， 0 ），点 P 是 AD 边上的一个动点，若点 A 关于 BP 的对称点为 A ' ，则 A ' C 的最小值为（　　） A ． B ． 3 ﹣ C ． ﹣ 1 D ． 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．一个多边形的内角和等于它的外角和的 4 倍，则这个多边形的边数是 　 　 ． 12 ．计算：（ ﹣ 2 ） 2020 ×（ +2 ） 2021 的结果是 　 　 ． 13 ．某班五个兴趣小组的人数分别为 4 ， 4 ， 5 ， x ， 6 ．已知这组数据的平均数是 5 ，则这组数据的中位数是 　 　 ． 14 ．如图，在 ▱ ABCD 中， E 在 AC 上， AE ＝ 2 EC ， F 在 AB 上， BF ＝ 2 AF ，若 S △ BEF ＝ 4 ，则 S ▱ ABCD ＝ 　 　 ． 15 ．对于实数 a ， b ，定义运算“ * ”： a * b ＝ ．例如 4*2 ，因为 4 ＞ 2 ，所以 4*2 ＝ 4 2 ﹣ 4 × 2 ＝ 8 ．若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2 ﹣ 5 x +6 ＝ 0 的两个根，则 x 1 * x 2 ＝ 　 　 ． 16 ．已知：如图， AD 、 BE 分别是△ ABC 的中线和角平分线， AD ⊥ BE ， AD ＝ BE ＝ 6 ，则 AC 的长等于 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共68分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）（ 3 分）（ ） ﹣ 2 + ﹣ （ 2 ）（ 3 分）（ ﹣ ） 2 ﹣（ + ）（ ﹣ ） 18 ．（ 8 分）解方程： （ 1 ）（ 4 分） x 2 ﹣ 4 x ﹣ 1 ＝ 0 ； （ 2 ）（ 4 分）（ x ﹣ 5 ） 2 ＝ 5 ﹣ x ． 19 ．（ 7 分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占 60% 、面试占 40% 计算候选人的综合成绩（满分为 100 分）． 他们的各项成绩如下表所示： 候选人 笔试成绩 / 分 面试成绩 / 分 甲 90 88 乙 84 92 丙 x 90 丁 88 86 （ 1 ）（ 2 分）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数； （ 2 ）（ 2 分）现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值； （ 3 ）（ 3 分）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选． 20 ．（ 8 分）如图，已知△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A （﹣ 2 ， 4 ）， B （﹣ 6 ， 0 ）， C （﹣ 1 ， 1 ）． （ 1 ）（ 2 分）若平面内有一点 P （ 2 ，﹣ 3 ），请直接写出点 P 关于坐标原点对称的点 P ′的坐标为 　 　 ． （ 2 ）（ 3 分）将△ ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 度，画出旋转后的图形△ A 1 B 1 C 1 ，并写出 A 1 的坐标为 　 　 ． （ 3 ）（ 3 分）请直接写出：以 A 、 B 、 C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标为 　 　 ． 21 ．（ 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 +2 （ m ﹣ 1 ） x + m 2 ＝ 0 ． （ 1 ）（ 4 分）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； （ 2 ）（ 6 分）若方程两实数根分别为 x 1 ， x 2 ，且满足（ x 1 + x 2 ） 2 ＝ 18+4