浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（18）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 18 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．二次根式 中， a 的取值范围是（　　） A ． a ≤﹣ 3 B ． a ＜﹣ 3 C ． a ≥﹣ 3 D ． a ＞﹣ 3 2 ．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．某地连续一周的最高气温统计如表，该地这 7 天最高气温的中位数与众数分别为（　　） 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 最高气温（℃） 23 24 23.5 24 24 25 25.5 A ． 24 ℃， 25 ℃ B ． 24.5 ℃， 24 ℃ C ． 24 ℃， 24 ℃ D ． 24.5 ℃， 24.5 ℃ 4 ．一个正多边形的内角和为 540 °，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A ． 108 ° B ． 90 ° C ． 72 ° D ． 60 ° 5 ．下列计算结果正确的是（　　） A ． + ＝ B ． 2 ﹣ ＝ 2 C ． × ＝ D ． ＝ 5 6 ．如果用配方法解方程 x 2 ﹣ 2 x ﹣ 1 ＝ 0 ，那么原方程应变形为（　　） A ．（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 1 B ．（ x +1 ） 2 ＝ 1 C ．（ x ﹣ 1 ） 2 ＝ 2 D ．（ x +1 ） 2 ＝ 2 7 ．如图，在 ▱ ABCD 中， DE 平分∠ ADC ， AD ＝ 8 ， BE ＝ 3 ，则 CD ＝（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 8 ．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 平分∠ BAD ，若 AC ＝ 6 ， BD ＝ 8 ，则对边之间的距离为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条小路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 平方米，那么小路进出口的宽度应为多少米？设小路进出口的宽为 x 米，则可列方程为（注：所有小路进出口的宽度都相等，且每段小路均为平行四边形）（　　） A ． 100 × 80 ﹣ 100 x ﹣ 80 x ＝ 7644 B ．（ 100 ﹣ x ）（ 80 ﹣ x ） + x 2 ＝ 7644 C ．（ 100 ﹣ x ）（ 80 ﹣ x ）＝ 7644 D ．（ 100 ﹣ x ）（ 80 ﹣ x ）﹣ x 2 ＝ 7644 10 ．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AG ⊥ BC 于 G ，作 AH ⊥ CD 于 H ，且∠ GAH ＝ 45 °， AG ＝ 2 ， AH ＝ 3 ，则平行四边形的面积是（　　） A ． B ． C ． 6 D ． 12 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．当 x ＝﹣ 2 时，二次根式 的值是 　 　 ． 12 ．在某中学举行的演讲比赛中，八年级 5 名参赛选手的成绩如表所示，你根据表中提供的数据，计算出这 5 名选手成绩的方差是 　 　 ． 选手 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 平均成绩 得分 90 95 ■ 89 88 91 13 ．如果一个正多边形的每一个外角都是 45 °，那么这个多边形的内角和为 　 　 ． 14 ．若 a 是方程 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 的一个根，则﹣ a 3 +2 a +2021 的值为 　 　 ． 15 ．关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 5 x + m ＝ 0 有两个相等的实数根，则 m ＝ 　 　 ． 16 ．如图，两条射线 AM ∥ BN ，点 C ， D 分别在射线 BN ， AM 上，只需添加一个条件，即可证明四边形 ABCD 是平行四边形，这个条件可以是 　 　 （写出一个即可）． 17 ．已知：如图， AD 、 BE 分别是△ ABC 的中线和角平分线， AD ⊥ BE ， AD ＝ BE ＝ 6 ，则 AC 的长等于 　 　 ． 18 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， AE ⊥ CD 于点 E ，点 F 是 AE 边上一点，∠ CBF ＝ 45 °，∠ CFE ＝ 2 ∠ ABF ，若 AF ＝ 2 ， DE ＝ 3 ，则 BC 的长为 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 ．（ 6 分）计算下列各题： （ 1 ）（ 3 分） ﹣ ﹣ ； （ 2 ）（ 3 分）（ ﹣ 2 ）× ． 20 ．（ 8 分）解下列一元二次方程： （ 1 ）（ 4 分） 2 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 ； （ 2 ）（ 4 分）（ 2 x +1 ） 2 ＝（ x ﹣ 1 ） 2 ． 21 ．（ 7 分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现 有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表： 小组 研究报告（分） 小组展示（分） 答辩（分） 甲 83 79 90 乙 82 88 79 丙 88 83 75 （ 1 ）（ 4 分）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序． （ 2 ）（ 3 分）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于 80 分， 80 分， 70 分，并按 50% ， 30% ， 20% 的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军． 22 ．（ 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 2 （ a ﹣ 1 ） x + a 2 ﹣ a ﹣ 2 ＝ 0 有两个不相等的实数根 x 1 ， x 2 ． （ 1 ）（ 3 分）若 a 为正整数，求 a 的值； （ 2 ）（ 3 分）若 x 1 ， x 2 满足 x 1 2 + x 2 2 ﹣ x 1 x 2 ＝ 16 ，求 a 的值． 23 ．（ 8 分）在 Rt △ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， E 、 F 分别是 BC 、 AC 的中点，延长