浙教版七年级数学下册试题试卷 期末模拟测试卷（02）（含解析）

七年级数学下学期期末模拟测试卷 02 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．下列计算正确的是 （　　） A ． a 8 ÷ a 4 ＝ a 2 B ．（﹣ a ） 6 ÷（﹣ a ） 3 ＝ a 3 C ． a 4 ÷ a ＝ a 4 D ． a 5 ÷ a 2 ＝ a 3 2 ．为了了解我市 60 岁以上老年人参与新冠疫苗接种的情况，抽样合理的是（　　） A ．随机抽取 10 名 60 岁以上老年人进行调查 B ．在各医院随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 C ．在公园随机抽取 1000 名 60 岁以上老年人进行调查 D ．在户籍网中随机抽取 10% 的 60 岁以上老年人进行调查 3 ．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A ． x 2 + x +1 B ． x 2 +2 x ﹣ 1 C ． x 2 ﹣ 1 D ． x 2 ﹣ 2 x +1 4 ．如图，下列结论中错误的是（　　） A ．∠ 1 与∠ 2 是同旁内角 B ．∠ 1 与∠ 6 是内错角 C ．∠ 2 与∠ 5 是内错角 D ．∠ 3 与∠ 5 是同位角 5 ．要使分式 的值等于零，则 x 的取值是（　　） A ． x ＝ 2 B ． x ＝﹣ 2 C ． x ≠ 1 D ． x ≠﹣ 1 6 ．如图是博物馆某一周的五天参观人数的折线统计图，则由图中信息可知这五天参观人数最多的是（　　） A ．星期一 B ．星期二 C ．星期四 D ．无法统计 7 ．已知 是方程 x +2 y ＝ 5 的一个解，则 a 的值为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 5 8 ．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周 2800 件提高到 3600 件，平均每人每周比原来多投递 40 件，已知快递公司的快递员人数不变，若设原来平均每人每周投递快件 x 件，则根据题意可列方程为（　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．用如图 ① 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 ② 的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m + n 的值可能是（　　） A ． 2019 B ． 2020 C ． 2021 D ． 2022 10 ．如图所示，给出下列条件： ① ∠ 1 ＝∠ B ； ② ∠ EFD + ∠ B ＝ 180 °； ③ ∠ B ＝∠ D ； ④ ∠ E ＝∠ B ； ⑤ ∠ BFD ＝∠ B ．其中，一定能判断 AB ∥ CD 的条件的个数为（　　） A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．计算：（﹣ 2022 ） 0 + （ ） ﹣ 1 ＝ 　 　 ． 12 ．若（ 2 x + y ）•（ x ﹣ y ）＝ 2 x 2 + nxy ﹣ y 2 ，则 n ＝ 　 　 ． 13 ．期中考试结束后，老师统计了全班 40 人的数学成绩，这 40 个数据共分为 6 组，第 1 至第 4 组的频数分别为 10 ， 5 ， 7 ， 6 ，第 5 组的频率为 0.1 ，那么第 6 组的频率是 　 　 ． 14 ．若多项式 A 与单项式 2 a 2 b 的积是 8 a 3 b 2 ﹣ 6 a 2 b 2 ，则多项式 A 为 　 　 ． 15 ．如图，直线 MN 分别与直线 AB ， CD 相交于点 E ， F ， EG 平分∠ BEF ，交直线 CD 于点 G ，若∠ MFD ＝∠ BEF ＝ 58 °，射线 GP ⊥ EG 于点 G ，则∠ PGF ＝ 　 　 °． 16 ．若关于 x 的分式方程 有正整数解，则整数 m 为 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）（ 16 x 5 ﹣ 10 x 4 ）÷（﹣ 2 x ） 3 ； （ 2 ） ． 18 ．（ 6 分）解下列方程（组）： （ 1 ） ； （ 2 ） 2 ． 19 ．（ 8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A 、 B 、 C 、 D 四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （ 1 ）补全条形统计图； （ 2 ）扇形统计图中， D 种粽子所在扇形的圆心角是 　 　 °； （ 3 ）这个小区有 3000 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 　 　 ． 20 ．（ 10 分）一根长 80 厘米的弹簧，一端固定的，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1 千克可使弹簧增长 2 厘米． （ 1 ）正常情况下，当挂物体的质量为 6 千克时，弹簧的长度是 　 　 厘米； （ 2 ）正常情况下，当挂着 x 千克的物体时，弹簧的长度 y ＝ 　 　 厘米（用含有 x 的代数式表示结果）； （ 3 ）正常情况下，当弹簧的长度是 120 厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （ 4 ）如果弹簧的长度超过了 150 厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为 40 千克的物体？为什么？ 21 ．（ 10 分）某水果店有甲，乙两种水果，它们的单价分别为 a 元 / 千克， b 元 / 千克．若购买甲种水果 5 千克，乙种水果 2 千克，共花费 25 元，购买甲种水果 3 千克，乙种水果 4 千克，共花费 29 元． （ 1 ）求 a 和 b 的值； （ 2 ）甲种水果涨价 m 元 / 千克（ 0 ＜ m ＜ 2 ），乙