七年级数学下学期期中全真模拟卷（2）（浙教版）(含解析)

七年级数学下学期 期中全真模拟卷（ 2 ） （ 浙教版 ） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1 ．某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 0.000000007 毫米，将数据 0.000000007 用科学记数法表示为（　　） A ． 0.7 × 10 ﹣ 9 B ． 0.7 × 10 ﹣ 8 C ． 7 × 10 ﹣ 9 D ． 7 × 10 ﹣ 8 2 ．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （ 1 ）∠ 1 ＝∠ 2 ； （ 2 ）∠ 3 ＝∠ 4 ； （ 3 ）∠ 2+ ∠ 4 ＝ 90 °； （ 4 ）∠ 4+ ∠ 5 ＝ 180 °， 其中正确的个数是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 4 ．如图，已知 AB ∥ DE ，∠ ABC ＝ 70 °，∠ CDE ＝ 140 °，则∠ BCD 的值为（　　） A ． 20 ° B ． 30 ° C ． 40 ° D ． 70 ° 5 ．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　） A ．同位角 B ．同旁内角 C ．内错角 D ．对顶角 6 ．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图 1 ，图 2 ．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x ， y 的系数与相应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ．类似地，若图 2 所示算筹图列出的方程组解得 y ＝ 5 ，则图 2 中的“？”所表示的算筹为（　　） A ． B ． C ． D ． 7 ．如图，在下列给出的条件下，不能判定 AB ∥ DF 的是（　　） A ．∠ A + ∠ 2 ＝ 180 ° B ．∠ A ＝∠ 3 C ．∠ 1 ＝∠ 4 D ．∠ 1 ＝∠ A 8 ．如图，已知 a ＞ b ＞ 0 ，第一个图中阴影部分的面积为 S ，第二个图中阴影部分的面积为 T ，设 k ＝ S ÷ T ，则有（　　） A ． k ＞ 2 B ． ＜ k ＜ 1 C ． 1 ＜ k ＜ 2 D ． 0 ＜ k ＜ 9 ．将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠ 1 ＝ 35 °，则∠ 2 的度数为（　　） A ． 35 ° B ． 45 ° C ． 50 ° D ． 55 ° 10 ．下列等式中成立的是（　　） A ． a 4 • a ＝ a 4 B ． a 6 ÷ a 3 ＝ a 2 C ．（ a 3 ） 2 ＝ a 5 D ．（ ab 2 ） 3 ＝ a 3 • b 6 二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案） 11 ．把方程 （ 1 ﹣ y ）﹣ x ＝ 0 写成用含有 x 的式子表示 y 的形式，得 y ＝ 　 　 ． 12 ．如果方程组 的解为 ，那么“ * ”表示的数是 　 　 ． 13 ．如果代数式 3 x ﹣ 2 的值为﹣ ，那么 9 x 2 ﹣ 12 x ﹣ 4 的值是 　 　 ． 14 ．已知 是关于 x ， y 的二元一次方程 2 x + ay ＝ 4 的解，则 a 的值是 　 　 ． 15 ．解方程组 时，一学生把 c 看错解为 ，而正确的解是 ，那么 a + b + c ＝ 　 　 ． 16 ．如图，下列条件中： ① ∠ BAD + ∠ ABC ＝ 180 °； ② ∠ 1 ＝∠ 2 ； ③ ∠ 3 ＝∠ 4 ； ④ ∠ BAD ＝∠ BCD ，能判定 AD ∥ BC 的是 　 　 ． 17 ．如图，在△ ABC 中， BC ＝ 10 cm ， D 是 BC 的中点，将△ ABC 沿 BC 向右平移得△ A ′ DC ′，则点 A 平移的距离 AA ′＝ 　 　 cm ． 18 ．如图，直线 l 1 ⊥直线 l 2 ，垂足为 O ， Rt △ ABC 如图放置，过点 B 作 BD ∥ AC 交直线 l 2 于点 D ，在△ ABC 内取一点 E ，连接 AE ， DE ． （ 1 ）若∠ CAE ＝ 15 °，∠ EDB ＝ 25 °，则∠ AED ＝ 　 　 ． （ 2 ）若∠ EAC ＝ ∠ CAB ，∠ EDB ＝ ∠ ODB ，则∠ AED ＝ 　 　 °．（用含 n 的代数式表示） 三、全面答一答（本题有 8 个小题，共 54 分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 19 ．先化简，再求值：（ 2 x +3 ）（ 2 x ﹣ 3 ） + （ x ﹣ 2 ） 2 ﹣ 4 x （ x ﹣ 1 ），其中 x ＝ 2 ． 20 ．解下列方程（组）： （ 1 ） 2 x ﹣ 1 ＝ 5 x ﹣ 7 ； （ 2 ） ﹣ 1 ＝ ． （ 3 ） ； （ 4 ） ． 21 ．（ 1 ）已知 a + b ＝ 5 ， ab ＝ ，求下列各式的值： ① a 2 + b 2 ； ② （ a ﹣ b ） 2 ． （ 2 ）若 2 x +3 y ﹣ 4 z +1 ＝ 0 ，求 9 x • 27 y ÷ 81 z 的值． 22 ．如图，已知 AM ∥ BN ，∠ A ＝ 60 °，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合）， BC ， BD 分别平分∠ ABP 和∠ PBN ，分别交射线 AM 于点 C ， D ． （ 1 ）∠ ABN ＝ 　 　 ；∠ CBD ＝ 　 　 ； （ 2 ）当点 P 运动到某处时，∠ ACB ＝∠ ABD ，求此时∠ ABC 的度数． （ 3 ）当点 P 运动时