【真题卷】苏科版八年级下册数学试题 期中真题检测卷（1）（含解析）

八年级（下）数学 期中真题检测卷 （1） （ 苏科版 ） （满分100分，完 卷时间 90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 8 题．答题时，考生 务必按 答题要求在答题 纸规定 的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一 ．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2021 春•无锡期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．（ 2017 •乌鲁木齐） 2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20% ，结果提前 5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（　　） A ． ﹣ ＝ 5 B ． ﹣ ＝ 5 C ． +5 ＝ D ． ﹣ ＝ 5 3 ．（ 2021 春•无锡期中）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　　） A ．一定是矩形 B ．一定是菱形 C ．对角线一定互相垂直 D ．对角线一定相等 4 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）下列说法中，正确的是（　　） A ．“任意画一个多边形，其内角和是 360 °”是必然事件 B ．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件 C ．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心 A ”是随机事件 D ．可能性是 50% 的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生 5 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）下列分式中，分子、分母均不为 0 ，把 x 、 y 的 值同时 变为原来的 2 倍后，结果也变为原来的 2 倍的是（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，则不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（　　） A ．∠ ABC ＝∠ ADC ， AD ∥ BC B ．∠ ABD ＝∠ BDC ，∠ BAD ＝∠ DCB C ．∠ ABD ＝∠ BDC ， OA ＝ OC D ．∠ ABC ＝∠ ADC ， AB ＝ CD 7 ．（ 2021 秋•莘县期中）给出下列分式： 、 、 、 ，其中最简分式有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 8 ．（ 2016 •泰安）如图，在 ▱ ABCD 中， AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，∠ C 的平分线交 AD 于 E ，交 BA 的延长线于 F ，则 AE + AF 的值等于（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 6 9 ．（ 2021 秋•河东区期末）如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 102 °，将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△ AB ' C ' ．若点 B ' 恰好落在 BC 边上，且 AB ′＝ CB ′，则∠ C ′的度数为（　　） A ． 24 ° B ． 26 ° C ． 28 ° D ． 36 ° 10 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）如图，平面内三点 A 、 B 、 C ， AB ＝ 4 ， AC ＝ 3 ，以 BC 为对角线作正方形 BDCE ，连接 AD ，则 AD 2 的最大值是（　　） A ． 25 B ． C ． 36 D ． 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2021 秋• 凉州区 校级期末）要使分式 有意义，则 x 应满足条件 　 　 ． 12 ．（ 2021 春•无锡期中）计算： ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2020 春•来宾期末）一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1 ﹣ 4 组的频数分别为 12 、 10 、 6 、 8 ，则第 5 组的频率是 　 　 ． 14 ．（ 2021 春•马鞍山期末）已知 ，则 的值是 　 　 ． 15 ．（ 2021 春•无锡期中）如图，在菱形 ABCD 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 6 ，过点 D 作 DE ⊥ BA ，交 BA 的延长线于点 E ，则线段 DE 的长为 　 　 ． 16 ．（ 2021 春•无锡期中）已知平行四边形 ABCD 中，∠ B ＝ 3 ∠ A ，则∠ D ＝ 　 　 ． 17 ．（ 2021 春•无锡期中）如图所示，点 D 、 E 分别是△ ABC 的边 AB 、 AC 的中点，连接 BE ，过点 C 作 CF ∥ BE ，交 DE 的延长线于点 F ，若 EF ＝ 6 ，则 DE 的长为 　 　 ． 18 ．（ 2021 春•无锡期中）如图，矩形 ABCD 的边 AB ＝ ， BC ＝ 3 ， E 为 AB 上一点，且 AE ＝ 1 ， F 为 AD 边上的一个动点，连接 EF ，若以 EF 为边向右侧作等腰直角三角形 EFG ， EF ＝ EG ，连接 CG ，则 CG 的最小值为 　 　 ． 三．解答题（共 10 小题） 19 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）计算： （ 1 ） ﹣ ； （ 2 ） ÷（ x ﹣ ）． 20 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）解方程： （ 1 ） + ＝ 1 ； （ 2 ） ﹣ 1 ＝ ． 21 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）已知△ ABC ，请利用尺 规 作图构造一个以 AC 为对角线的平行四边形． 小 明思考 的作法如下： ① 以点 A 为圆心 BC 为半径画弧； ② 以点 C 为圆心 AB 为半径画弧，两弧交于点 D ； ③ 连接 AD 、 CD ，四边形 ABCD 即为所求的平行四边形． （ 1 ）请完成作图并证明四边形 ABCD 是平行四边形； （ 2 ）当△ ABC 满足条件 　 　 时，平行四边形 ABCD 为正方形． 22 ．（ 2021 春• 玄武区期中 ）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ． （ 1 ）若 DE ⊥ AC 于点 E ， BF ⊥ AC 于点 F ，求证： AE ＝ CF ； （ 2 ）若 DO ＝ AC ，求证：四边形 ABC