苏科版七年级数学下册单元测试 第11章 一元一次不等式（培优篇）【提优专练】（含答案）

第11章 一元一次不等式（培优篇） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．如果 ，那么下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 2．数轴上 、 、 三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2， ， ，则 可能是（      ） A．0 B．－1 C．－2 D．3 3．若 a ＜ b ＜ c ， x ＜ y ＜ z ，则下面四个代数式的值最大的是（      ） A． ax + by + cz B． ax + cy + bz C． bx + ay + cz D． bx + cy + az 4．已知 a 、 b 是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为 的不等式组是（      ） A． B． C． D． 5．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格 （元）所在的范围为（      ） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上 A ， B ， C ， D 四个点所对应的数中是不等式组 的解的是（      ） A．点 A 对应的数 B．点 B 对应的数 C．点 C 对应的数 D．点 D 对应的数 7．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若数 使关于 的不等式 的最小正整数解是 ，则 的取值范围是（      ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次不等式组 的解集是x a，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（     ） A．0 B．1 C．4 D．6 10．已知关于 x 、 y 的方程组 ，给出下列说法： ①当 a =1时，方程组的解也是方程 x + y =2的一个解；②当 x -2 y ＞8时， ；③不论 a 取什么实数，2 x + y 的值始终不变；④若 ，则 ． 以上说法正确的是（    ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．已知关于 x 的不等式 的解也是不等式 的解，则常数 a 的取值范围是_____． 12．不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为_____． 13．已知 a 、 b 、 c 是非负数，且2 a +3 b + c =10， a + b - c =4，如果 S =2 a + b -2 c ，那么 S 的最大值和最小值的和等于_________． 14．对于点 和点 ，给出如下定义：若 ，则称点 B 为点 A 的纵变点．例如：点（2，5）的纵变点是（2，6）．回答下列问题： （1）点（4，3）的纵变点是______； （2）若点 满足 ， 的纵变点为 ，且 ，则 的取值范围是______． 15．某校七年级有 个班，共 人，（1）班至（4）班的人数分别 ， ， ， ．已知（1）班的人数不少于 人，且 ，则（4）班人数为______． 16．已知 表示不超过 x 的最大整数)，设方程 的两个不同实数解为 ，则 __________． 17．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗．某超市准备了515个豆沙粽，525个火腿粽和若干个腊肉粽，将这些粽子分成了 A , B , C 三类礼品盒进行包装． A 类礼品盒里有4个豆沙粽，4个火腿粽和6个腊肉粽； B 类礼品盒里有3个豆沙粽，5个火腿粽和6个腊肉粽； C 类礼品盒里有6个豆沙粽，4个火腿粽和4个腊肉粽．已知 A , B , C 三类礼品盒的数量都为正整数，并且 A 类礼品盒少于44盒， B 类礼品盒少于49盒．如果所有礼品盒里的腊肉粽的总个数为 m ，则 m =_______________ 18．如图，用图1中的 a 张长方形和 b 张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若 a ＋ b 的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则 a 的值可能是____________． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解. 20． （8分） 解关于 x 的不等式组： ，其中 a 为参数． 21． （10分） 已知 m ， n 与代数式 的值的对应关系如下表： m … 2 3 4 … n … 3 1 … … 4 … 根据表中信息，求 a ， b 的值； (2)若关于 x 的不等式组 有且只有一个整数解，求 t 的取值范围． 22． （10分） 若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式 ，当 1 x 1时，代数式 在x 1时有最大值，最大值为1；在x 0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在 1 x 1这个范围内，则称代数式 是 1 x 1的“湘一代数式”． （1）若关于 的代数式 ，当 时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式 （填“是”或“不是”） 的“湘一代数式”． （2）若关于 的代数式 是 的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值． （3）若关于 的代数式 是 的“湘一代数式”，求m的取值范围． 23． （10分） 为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排 A 、 B 两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉， A