苏科版七年级数学下册试题试卷 期中仿真模拟卷（含解析）

期中仿真模拟卷（原卷版） 一、单选题 1．下列计算正确的是(         )． A． B． C． D． 2．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列 甲骨文 中，能用平移来分析其形成过程的是（         ）． A． B． C． D． 3．如图，正方形 与正方形 ，点 在边 上，已知正方形 的边长 ，正方形 的边长为 ，用 、 表示下列面积， 与 相交于点 ，下列各选项中不正确的是（         ） A． B． C． D． 4．如图，长为50cm，宽为 x (cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影 A ， B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y (cm)．要使阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化，则定值 y 为(    ) A．5 B． C． D．10 5．若 （ 且 ），则 ，已知 ， ， ，那么 ， ， 三者之间的关系正确的有（         ） ① ；② ；③ ；④ ． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如果 ，那么 的值为（       ） A． B． C． D． 7．如图，直线 AB // CD ，直线 AB ， EG 交于点 F ，直线 CD ， PM 交于点 N ，∠ FGH ＝90°，∠ CNP ＝30°，∠ EFA ＝ α ，∠ GHM ＝ β ，∠ HMN ＝ γ ，则下列结论正确的是（　　） A． β ＝ α + γ B． α + β + γ ＝120° C． α + β ﹣ γ ＝60° D． β + γ ﹣ α ＝60° 8．下列说法中正确的有（         ） ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为 a ∥ b ， c ∥ d ，所以 a ∥ d ． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，若 ∥ ，则下列结论中正确的是（         ） A． B． C． D． 10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝1 3 ﹣（﹣1） 3 ，26＝3 3 ﹣1 3 ，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．6858 B．6860 C．9260 D．9262 二、填空题 11．若 ，则 _________． 12．如图，四边形 ABCD 与 EFGD 都是长方形，点 E 、 G 分别在 AD 与 CD 上．若 cm，长方形 EFGD 的周长为24cm，则图中阴影部分的面积为______ ． 13．化简（ x ﹣ 1 ﹣1） ﹣ 1 的结果是 ______． 14．若 ，则 ______． 15．规定关于任意正整数 m ， n 的一种新运算： ，若 ，那 ________．（用含 n 和 k 的代数式表示，其中 n 为正整数） 16．如图，如图，∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F +∠ G =________． 17．将直角梯形 平移得梯形 ，若 ，则图中阴影部分的面积为_________平方单位． 18．建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为 的正方形 四周分别放置四个边长为 的小正方形，构造了一个大正方形 ，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作 ，每一个边长为 的小正方形面积记作 ，若 ，则 的值是______． 三、解答题 19．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 20．如图，已知∠1+ ∠ AFE =180°， ∠ A =∠2，求证： ∠ A= ∠ C + ∠ AFC 证明：∵ ∠1+ ∠ AFE =180° ∴ CD ∥ EF （ ， ） ∵∠A=∠2     ∴（ ） （ ， ） ∴ AB ∥ CD ∥ EF （ ， ） ∴ ∠ A = ， ∠ C = ， （ ， ） ∵ ∠ AFE = ∠ EFC + ∠ AFC ，∴ = ． 21．规定 ，求： （1）求 ； （2）若 ，求 x 的值． 22．若已知 与 是同类项，请将代数式 ，先化简再求出它的值． 23．如图，∠1=30°，∠ B =60°， AB ⊥ AC ， (1)∠ DAB +∠ B =_______°； (2) AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？试说明理由． 24．如图1， T ， Z 为直线 UV 同侧的两点， W 为直线 UV 上的一点，连接 WT ， WZ ．若 ，则称点 W 为 T ， Z 两点关于直线 UV 的反射点． (1)如图2，点 О 是 A ， B 两点关于 CD 的反射点．若 ，直接写出射线 OA 的方向； (2)如图3， A ， B 为 CD 同侧的两点，点 О 为 CD 上的一点， ．若 ，求证：点О是 A ， B 两点关于 CD 的反射点； (3)如图4，点 G 是 M ， N 两点关于 EF 的反射点， GP ， GQ 分别平分 ， ．若 ，请补全图形并求 的度数． 25．阅读：已知x 2 y=3，求2xy(x 5 y 2 -3x 3 y-4x)的值. 分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2 y=3整体代入. 解：2xy(x 5 y 2 -3x 3 y-4x)=2x 6 y 3 -6x 4 y 2 -8x 2 y =2(x 2 y) 3 -6(x 2 y) 2 -8x 2 y =2×3 3 -6×3 2 -8×3=-24. 你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！ (1)已知ab=3，求(2a 3 b 2 -3a 2 b+4a)·(-2b)的值； (2)已知a 2 ＋a－1＝0，求代数式a 3 ＋2a 2 ＋2018的值． 26．（图1），把边长为 b 的正方形放在长方形 ABCD 中，其中正方形的两条边分别在 AD ， CD 上，已知 AB ＝ a （ a ＜2 b ）， BC ＝4 a ． （1）请用含 a 、 b 的代数式表示阴影部分的面积； （2）将另一长方形 BEFG 放入（图1）中