【巩固突破】人教版八年级上册数学 第十一章《三角形》单元检测（A卷·基础巩固）（含解析）

第十一章 三角形( A卷·基础巩固 ) 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列各组线段中，能构成三角形的是（　　） A．1，1，3 B．2，3，5 C．3，4，9 D．5，6，10 2．（4分）下面四个图形中，线段 BE 是△ ABC 的高的图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°， EF ∥ AB ，∠1＝40°，则∠ B 的度数为（　　） A．40° B．60° C．30° D．50° 第7题 第7题 第5题 第5题 第4题 第4题 第3题 第3题 4．（4分）如图所示的图形中， x 的值是（　　） A．70 B．50 C．60 D．80 5．（4分）如图，若 CD 是△ ABC 的中线， AB ＝10，则 BD ＝（　　） A．6 B．5 C．8 D．4 6．（4分）一个多边形每一个外角都等于20°，则这个多边形的边数为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 7．（4分）在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的∠ α 度数为（　　） A．65° B．75° C．105° D．115° 8．（4分）已知三角形的三边长分别为4， a ，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边 a 的取值范围正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）在△ ABC 中，∠ A ＝∠ B +∠ C ，则对△ ABC 的形状判断正确的是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 第10题 第10题 10．（4分）如图， D 为△ ABC 内一点， CD 平分∠ ACB ， BD ⊥ CD ，∠ A ＝∠ ABD ，若∠ DBC ＝54°，则∠ A 的度数为（　　） A．36° B．44° C．27° D．54° 11．（4分）已知 a ， b ， c 为三角形的三边，化简| a + b ﹣ c |﹣| b ﹣ a ﹣ c |的结果是（　　） A．0 B．2 a C．2（ a + c ） D．2（ b ﹣ c ） 12．（4分）如图，把△ ABC 纸片沿 DE 折叠，则（　　） A．∠ A ＝∠1+∠2 B．2∠ A ＝∠1+∠2 C．3∠ A ＝2∠1+∠2 D．3∠ A ＝2（∠1+∠2） 第12题 第12题 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 　 　 ． 第16题 第16题 第15题 第15题 第14题 第14题 第13题 第13题 14．（4分）如图所示，在△ ABC 中， AB ＝8， AC ＝6， AD 是△ ABC 的中线，则△ ABD 与△ ADC 的周长之差为 　 　 ． 15．（4分）如图，小明从 A 点出发，沿直线前进2米后向左转36°，再沿直线前进2米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了 　 　 米． 16．（4分）如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ m °，∠ ABC 和∠ ACD 的平分线交于点 A 1 ，得∠ A 1，∠ A 1 BC 和∠ A 1 CD 的平分线交于点 A 2 ，得∠ A 2 ，…，∠ A 2020 BC 和∠ A 2020 CD 的平分线交于点 A 2021 ，则∠ A 2021 ＝ 　 　 度． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（6分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 A ，点 B ，点 C 在小正方形的顶点上． （1）画出△ ABC 中边 BC 上的高 AD ； （2）画出△ ABC 中边 AC 上的中线 BE ； （3）直接写出△ ABE 的面积为 　 　 ． 18．（8分）如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， AE 平分∠ BAC ，∠ B ＝65°，∠ C ＝35°． （1）求∠ BAE 的度数； （2）求∠ DAE 的度数． 19．（10分）如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高， AE 、 BF 分别是∠ BAC 、∠ ABC 的平分线，∠ BAC ＝56°，∠ C ＝70°． （1）求∠ DAE 的度数； （2）求∠ BOA 的度数． 20．（12分）如图，△ ABC 中，∠ B ＝2∠ C ， AE 平分∠ BAC ． （1）若 AD ⊥ BC 于 D ，∠ C ＝35°，求∠ DAE 的大小； （2）若 EF ⊥ AE 交 AC 于 F ，求证：∠ C ＝2∠ FEC ． 21．（12分） AB 和 AC 相交于点 A ， BD 和 CD 相交于点 D ，探究∠ BDC 与∠ B 、∠ C 、∠ BAC 的关系． 小明是这样做的： 解：如图（2）以点 A 为端点作射线 AD ， ∵∠1是△ ABD 的外角，∴∠1＝∠ B +∠ BAD ， 同理∠2＝∠ C +∠ CAD ， ∴∠1+∠2＝∠ B +∠ BAD +∠ C +∠ CAD ， 即∠ BDC ＝∠ B +∠ C +∠ BAC ， 小英的思路是：如图（3）延长 BD 交 AC 于点 E ． （1）按小英的思路完成∠ BDC ＝∠ B +∠ C +∠ BAC 这一结论． （2）如图（4），△ ABC 中， BO 、 CO 分别是∠ ABC 与∠ ACB 的角平分线，且 BO 、 CO 相交于点 O ．猜想∠ BOC 与∠ A 有怎样的关系，并加以证明． 22．（12分）如图， CE 是△ ABC 的外角∠ ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E ． （1）若∠ B ＝36°，∠ E ＝24°，求∠ BAC 的度数； （2）求证：∠ BAC ＝∠ B +2∠ E ． 23．（12分）（1）如图 ① ，求∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F 的度数； （2）如图 ② ，求∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F +∠ G +∠ H 的度数； （3）如图 ③ ，求∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F +∠ G 的度数． 24．（14分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ ABC