【提升突破】浙教版八年级上册数学 期中测试卷（B卷·拓展突破）（含解析）

八年级数学上册期中测试卷 （ B 卷·拓展突破） 【浙教 版 】 考试时间： 60 分钟；满分： 100 分 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ 考卷信息： 本卷试题共 23 题，单选 10 题，填空 6 题，解答 7 题，满分 100 分，限时 60 分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握所学内容的具体情况！ 一 ．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1. （ 3 分）（ 2021 秋•来宾期末）下列长度的线段中，能组成等腰三角形的一组是（　　） A ． 1 ， 1 ， 2 B ． 3 ， 3 ， 5 C ． 2 ， 2 ， 5 D ． 3 ， 4 ， 5 2 ．（ 3 分）（ 2021 春•罗湖区校级期末）如图，锐角△ ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 边上的点，△ ADC ≌△ ADC ′，△ AEB ≌△ AEB ′，且 C ′ D ∥ EB ′∥ BC ， BE 、 CD 交于点 F ．若∠ BAC ＝ 35 °，则∠ BFC 的大小是（　　） A ． 105 ° B ． 110 ° C ． 100 ° D ． 120 ° 3 ．（ 3 分）（ 2021 秋•渝中区校级月考）关于 x 的方程 3 （ k ﹣ 2 ﹣ x ）＝ 3 ﹣ 5 x 的解为非负数， 且关于 x 的不等式组 无解，则符合条件的整数 k 的值的和为（　　） A ． 5 B ． 2 C ． 4 D ． 6 4 ．（ 3 分）（ 2021 春•黄石期末）已知关于 x ， y 的不等式组： 有以下说法： ① 若它的解集是 1 ＜ x ≤ 4 ，则 a ＝ 4 ； ② 当 a ＝ 1 时，它无解； ③ 若它的整数 解只有 2 ， 3 ， 4 ，则 4 ≤ a ＜ 5 ； ④ 若它有解，则 a ≥ 2 ．其中所有正确说法的序号是（　　） A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ④ D ． ②④ 5 ．（ 3 分）（ 2021 秋•朝阳区校级月考）袋中装有偶数 个 球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入 乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（　　） A ．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B ．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C ．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D ．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 6 ．（ 3 分）（ 2021 秋•靖江市月考）如图，在锐角三角形 ABC 中， AB ＝ 3 ，△ ABC 的面积为 12 ， BD 平分∠ ABC ，若 M 、 N 分别是 BD 、 BC 上的动点，则 CM + MN 的最小值为（　　） A ． 4 B ． 4.5 C ． 7 D ． 8 7 ．（ 3 分）（ 2021 春•西城区校级期中）如图，△ ABC 的三边长均为整数，且周长为 22 ， AM 是边 BC 上的中线，△ ABM 的周长比△ ACM 的周长大 2 ，则 BC 长的可能值有（　　） 个 ． A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 8 ．（ 3 分）（ 2021 •上虞区 一 模）在△ ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，且 BC ＝ m • BD ，过 D 点作直线 AB ， AC 的垂线，垂足分别为 E 、 F ，若 AB ＝ n • AC ．则 （　　） A ． B ． C ． D ． 9 ．（ 3 分）（ 2021 秋•玉州区期中）如图，已知△ ABC 的内角∠ A ＝ α ，分别作内角∠ ABC 与外角∠ ACD 的平分线，两条平分线交于点 A 1 ，得∠ A 1 ；∠ A 1 BC 和∠ A 1 CD 的平分线交于点 A 2 ，得∠ A 2 ；……以此类推得到∠ A 2018 ，则∠ A 2018 的度数是（　　） A ． B ． C ． D ． 90 ° 10 ．（ 3 分）（ 2021 春•青山区期末）如图，在△ ABC 中，∠ BAC ＝ 90 °， AD 是高， BE 是中线， CF 是角平分线， CF 交 AD 于点 G ，交 BE 于点 H ，下面说法正确的是（　　） ① △ ABE 的面积＝△ BCE 的面积； ② ∠ AFG ＝∠ AGF ； ③ ∠ FAG ＝ 2 ∠ ACF ； ④ BH ＝ CH ． A ． ①②③④ B ． ①②③ C ． ②④ D ． ①③ 二．填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 11 ．（ 3 分）（ 2021 春•东台市月考） 若关于 x 的不等式（ 2 n ﹣ 3 ） x ＜ 5 的解集为 x ＞﹣ 1 ，则 n ＝ 　 　 ． 12 ．（ 3 分）（ 2021 春•浏阳市期末）已知关于 x 的不等式 2 x ﹣ m ＜ 1 ﹣ x 的正整数解是 1 ， 2 ， 3 ，则 m 的取值范围是 　 　 ． 13 ．（ 3 分）（ 2021 秋•雨花区校级期末）如图，在△ ABC 中， CE 平分∠ ACB ， CF 平分△ ABC 的外角∠ ACD ，且 EF 平行 BC 交 AC 于 M ，若 CM ＝ 4 ，则 CE 2 + CF 2 的值为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）（ 2021 •双阳区 一 模）如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧交 AC 于点 C 和点 D ，再分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 DC 长为半径画弧，两弧相交于点 F ，作射线 BF 交 AC 于点 E ．若∠ A ＝ 40 °，则∠ EBC ＝ 　 　 度． 15 ．（ 3 分）（ 2021 • 婺 城区模拟）如图，三角形 ABC 中， BD 平分∠ ABC ， AD 垂直于 BD ，三角形 BCD 的面积为 45 ，三角形 ADC 的面积为 20 ，则三角形 ABD 的面积等于 　 　 ． 16 ．（ 3 分）（ 2021 春•蚌埠月考）如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °， AC ＝ 4 ， BC ＝ 3 ，将△ ABC 扩充为等腰三角形 ABD ，使扩充的部分是以 AC 为直角边的直角三角形，则 CD 的长为 　 　 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17 ．（ 6 分）（ 2021 春•叶县期中） 若关于 x 的