【巩固突破】苏科版八年级上册数学 第2章《轴对称图形》单元测试（A卷·基础巩固）（含解析）

班级 姓名 学号 分数 第 2 章 轴对称 （ A 卷 · 基础巩固） 1. 熊猫 “ 冰墩墩 ” 和灯笼 “ 雪容融 ” 是 2022 年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下 “ 冰墩墩 ” 和 “ 雪容融 ” 简笔画是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A ． 线段 B ．长与不相等的长方形 C ．等边三角形 D ．圆 3. 下面图形中，对称轴最少的是（ ） A ．正方形 B ．长与不相等的长方形 C ．等边三角形 D ．圆 4. 如图 ① 是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点 C 落在斜边上的点 C′ 处，折痕为 BD ，如图 ② ，如果 C′ 为 AB 的中点， △BCD 的面积为 1 ，则 △ABC 的面积为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 5. 将边长为 1 的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第 1 次对折后得到的图形面积为 S 1 ，第 2 次对折后得到的图形面积为 S 2 ， … ，第 n 次对折后得到的图形面积为 S n ，请根据图 2 化简， S 1 ＋ S 2 ＋ S 3 ＋ S 4 ＋ … ＋ S 2022 ＝（ ） A ． B ． C ． 1− D ． 1 ＋ 6. 如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D ， C 分别落在点 D' ， C′ 的位置， C'D' 与 AD 边相交于点 G ，若 ∠FEC ＝ 56° ，则 ∠AGC' ＝ _____ ． 7. 如图，已知 △ABC 的周长是 36cm ， ∠ABC 和 ∠ACB 的角平分线交于点 O ， OD⊥BC 于点 D ，若 OD ＝ 3cm ，则 △ABC 的面积是（ ） A ． 48cm 2 B ． 54cm 2 C ． 60cm 2 D ． 66cm 2 8. 如图，点 B ， C 分别在 ∠A 的两边上，点 D 是 ∠A 内一点， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分别为 E ， F ，且 AB ＝ AC ， DE ＝ DF ．求证： BD ＝ CD ． 9. 如图，在 △ABC 中， AD 平分 ∠BAC ， ∠C ＝ 90° ， DE⊥AB 于点 E ，点 F 在 AC 上， BD ＝ DF ． （ 1 ）求证： CF ＝ EB ． （ 2 ）若 AB ＝ 12 ， AF ＝ 8 ，求 CF 的长． 10. 如图，直线 a ， b 相交于点 O ， P 为这两直线外一点，且 OP ＝ 1.7 ，若点 P 关于直线 a ， b 的对称点分别是点 P 1 ， P 2 ，则 P 1 ， P 2 之间的距离可能是（ ） A ． 0 B ． 3 C ． 4 D ． 5 11. 在 △ABC 中， DE 、 MN 分别垂直平分 AB 和 AC ，交 BC 于点 D 、 M ，若 DM ＝ 2 ， BC ＝ 5 ，则 AD ＋ AM ＝ _____ ． 12. 如图，在 △ABC 中，边 AB ， AC 的垂直平分线交于点 P ，连接 AP ， BP ， CP ，若 ∠BAC ＝ 50° ，则 ∠BPC ＝ _____ ． 13. 如图，已知 △ABC ， AD 是 ∠BAC 的角平分线， DE⊥AB 于点 E ， DF⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 G ． （ 1 ）求证： AD 垂直平分 EF ； （ 2 ）若 AB ＋ AC ＝ 10 ， DE ＝ 3 ，求 △ABC 的面积． 14. 如图，在正方形网格中有 M ， N 两点，在直线 l 上求一点 P 使 PM ＋ PN 最短，则点 P 应选在（ ） A ． A 点 B ． B 点 C ． C 点 D ． D 点 15. 如图，已知 ∠O ，点 P 为其内一定点，分别在 ∠O 的两边上找点 A 、 B ，使 △PAB 周长最小的是（ ） A ． B ． C ． D ． 16. 如图， P 、 Q 为 △ABC 的边 AB 、 AC 上的两定点，在 BC 上求作一点 M ，使 △PQM 的周长最短（不写作法）． 17. 如图， ∠MON ＝ 50° ， P 为 ∠MON 内一点， OM 上有点 A ， ON 上有点 B ，当 △PAB 的周长取最小值时， ∠APB 的度数为（ ） A ． 60° B ． 70° C ． 80° D ． 100° 1 8 . 已知一个等腰三角形，其中一条腰上的高与另一条腰的夹角为 25° ，则该等腰三角形的顶角为 _____ ． 1 9 . 如图，已知 △ABC 中， AB ＝ 6 ， AC ＝ 8 ， ∠ABC 和 ∠ACB 的平分线相交于点 D ，过点 D 作 BC 的平行线，分别交 AB ， AC 于 E ， F ，则 △AEF 的周长是 _____ ． 20 . 如图，在 △ABC 中， AB ＝ AC ， AD⊥BC 于点 D ， DE⊥AC 于点 E ， CF⊥AB 于点 F ，若 DE ＝ 4 ，则 CF 的长为 _____ ． 2 1 . 如图，在 △ABC 中， AB ＝ AC ，点 D 、 E 、 F 分别在 BC 、 AB 、 AC 边上，且 BE ＝ CF ， BD ＝ CE ． （ 1 ）求证： △DEF 是等腰三角形； （ 2 ）求证： ∠B ＝ ∠DEF ； （ 3 ）当 ∠A ＝ 40° 时，求 ∠DEF 的度数． 2 2 . 如 图所示，在 △ABC 中， AC ＝ BC ， ∠ACB ＝ 90° ， D 是 AC 上一点， AE⊥BD ，垂足为 E ， BE 交 AC 于 D ， AE ＝ BD ．求证： BD 是 ∠ABC 的平分线． 2 3 . 等边 △ABC 的边长为 4 ，点 D 是 BC 边上的任意一点（不与点 B ， C 重合），过点 D 分别作 DE∥AC ， DF∥AB ，交 AB ， AC 于点 E ， F ，则四边形 AEDF 的周长是 _____ ． 2 4 . 如图，在等边 △ABC 中，点 D 在边 BC 上，过点 D 作 DE∥AB 交 AC 于点 E ，过点 E 作 EF⊥DE ，交 BC 的延长线于点 F ． （ 1 ）求 ∠F 的度数； （ 2 ）求证： DC ＝ CF ． 2 5 . 如图，在 △ABC 中， ∠ACB ＝ 90° ， ∠A ＝ 30° ， BC ＝ 3cm ，点 D 为 AB 的中点，则 CD 的值是 _____cm ． 2 6 . 如图，在 △ABC 中， AB ＝ AC ， D 、 E 是 △ABC 内两点， AD 平分 ∠BAC ， ∠EBC ＝ ∠E ＝ 60° ，若 BE ＝