【巩固突破】苏科版八年级下册数学 第12章《二次根式》单元检测（A卷·基础巩固）(含解析)

第12章 二次根式 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．若 ，则 x 的取值范围是（　　） A． x ＜4 B． x ＞4 C． x ≤4 D． x ≥4 2．下列各式中，是二次根式有（　　） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若 有意义，则 x 的取值范围是（　　） A． x ≤ B． x ≥ C． x ＞0 D． x ＜﹣1 4．计算 • 的结果是（　　） A．2 a B．3 a C． D．3 5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． ＝2 B． × ＝ C．2÷ ＝ D． + ＝ 8．下列各式中，与 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 9．下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 10．已知 a ＝ ， b ＝ ，则 的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题(共8题，每题4分，共32分) 11．若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 12．计算：5 ﹣ ＝ 　 　 ． 13．化简二次根式： ＝ 　 　 ． 14．若 是二次根式，则 a 的取值范围是 　 　 ；若 是正整数，则正整数 a 的最小值是 　 　 ． 15．计算：3 ﹣ ＝ 　 　 ． 16．如果 y ＝ + +2，那么 x y 的值是 　 　 ． 17．已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则 x 的值为 　 　 ． 18．计算： （ + ）＝ 　 　 ． 三、解答题(共8题，共78分) 19．计算： （1）2 ﹣6 + ； （2） ﹣2． 20．实数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，化简 + ﹣| b ﹣ a |． 21．已知 a ＝5 ， b ＝5 ，求 a 2 b ﹣ ab 2 的值． 22．（1）计算： ； （2）先化简、再求值： ，其中 x ＝4， y ＝ ． 23．已知 x ＝ + ， y ＝ ﹣ ，求： 的值． 24．若最简二次根式 和 是同类二次根式．求 x + y 的值． 25．阅读材料，回答问题： 观察下列一组等式，然后解答后面的问题． （ +1）（ ﹣1）＝1， （ ）（ ）＝1， （ ）（ ）＝1， （1）观察以上规律，请写出第 n 个等式： 　 　 （ n 为正整数）． （2）利用上面的规律，计算 +…+ 的值． （3）比较大小： 　 　 ． 26．已知 x ＝3+ ， y ＝3﹣ ，求下列各式的值： （1） x 2 + y 2 ； （2） ． 第12章 二次根式 （A卷· 基础巩固 ） 【苏科版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共10题，每题4分，共40分) 1．若 ，则 x 的取值范围是（　　） A． x ＜4 B． x ＞4 C． x ≤4 D． x ≥4 【解答】解：∵ ， ∴4﹣ x ≤0， ∴ x ≥4， 故选： D ． 2．下列各式中，是二次根式有（　　） ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【解答】解： ① 是二次根式， ② 没有意义，不是二次根式， ③ 是三次根式，不是二次根式， ④ 没有意义，不是二次根式， ⑤ 是二次根式， ⑥ 是二次根式， ∴ ①⑤⑥ 是二次根式，共3个， 故选： B ． 3．若 有意义，则 x 的取值范围是（　　） A． x ≤ B． x ≥ C． x ＞0 D． x ＜﹣1 【解答】解：由题意可得：3 x ﹣1≥0， 解得： x ≥ ， 故选： B ． 4．计算 • 的结果是（　　） A．2 a B．3 a C． D．3 【解答】解： ＝ ， 故选： A ． 5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A 、 ＝ ，所以 不是最简二次根式，故 A 不符合题意； B 、 是最简二次根式，故 B 符合题意； C 、 ＝ ，所以 不是最简二次根式，故 C 不符合题意； D 、 ＝ ＝ ，所以 不是最简二次根式，故 D 不符合题意； 故选： B ． 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A 、 ＝2，本选项计算错误，不符合题意； B 、 ＝ ＝ ，本选项计算错误，不符合题意； C 、4 ÷ ＝4 ÷2 ＝2，本选项计算正确，符合题意； D 、3 ×2 ＝6 ，本选项计算错误，不符合题意； 故选： C ． 7．下列计算正确的是（　　） A． ＝2 B． × ＝ C．2÷ ＝ D． + ＝ 【解答】解： A 、 与﹣ 不属于同类二次根式，不能合并，故 A 不符合题意； B 、 ，故 B 不符合题意； C 、 ，故 C 符合题意； D 、 ，故 D 不符合题意； 故选： C ． 8．下列各式中，与 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解： A 、 ＝2 ，故 A 不符合题意． B 、 ＝4 ，故 B 不符合题意． C 、 ＝2 ，故 C 符合题意． D 、 ＝3 ，故 D 不符合题． 故选： C ． 9．下列二次根式中，化简后可以合并的是（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 【解答】解： A . 和 不能合并，故 A 不符合题意； B ．∵ ＝| a | ， ∴ 与 能合并， 故 B 符合题意； C . 与 不能合并，故 C 不符合题意； D ．∵ ＝5， ∴ 与 不能合并， 故 D 不符合题意； 故选： B ． 10．已知 a ＝ ， b ＝ ，则 的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2 D．2 【解答】解：原式＝ ＝ ， 当 a ＝ ， b ＝ 时，