浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（7）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（7） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ． （　　） A ． 3 B ．﹣ 3 C ．± 3 D ． 9 2 ．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A ． x +2 y ＝ 0 B ． x 2 + x C ． 3 （ x ﹣ 1 ）﹣ x ＝ 1 D ． x 2 ＝ 2 x ﹣ 1 3 ．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A ．对角相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．对角线互相垂直 4 ．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 4 个三角形，则此多边形的边数为（　　） A ． 7 B ． 6 C ． 5 D ． 4 5 ．一种药品经过两次降价，药价从每盒 60 元下调至 48.6 元，若平均每次降价的百分率为 x ，则可列方程为（　　） A ． 60 （ 1+ x ）＝ 48.6 B ． 60 （ 1 ﹣ x ）＝ 48.6 C ． 60 （ 1+ x ） 2 ＝ 48.6 D ． 60 （ 1 ﹣ x ） 2 ＝ 48.6 6 ．利用反证法证明命题“在△ ABC 中，若 AB ＝ AC ，则∠ B ＜ 90 °”时，应假设（　　） A ．∠ B ≥ 90 ° B ．∠ B ＞ 90 ° C ．∠ B ＜ 90 ° D ．∠ B ≤ 90 ° 7 ．如图，在第一象限内，正比例函数 y 1 ＝ k 1 x 与反比例函数 的图象都经过 A （ 1 ， 4 ）点，当 y 1 ＞ y 2 ＞ 0 时， x 的范围是（　　） A ． 0 ＜ x ＜ 4 B ． 0 ＜ x ＜ 1 C ． x ＞ 0 D ． x ＞ 1 8 ．如图，在 ▱ ABCD 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 7 ，∠ ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E ，则 DE 的值是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 9 ．在 ▱ ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，点 E ， F 是对角线 AC 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 BEDF 一定为平行四边形的是（　　） A ． AE ＝ CF B ．∠ ABE ＝∠ CDF C ． BF ∥ DE D ． BE ＝ DF 10 ．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ，点 E 是边 AB 上一点，且 OE ⊥ AC ．设∠ AOD ＝ α ，∠ AEO ＝ β ，则 α 与 β 间的关系正确的是（　　） A ． α ＝ β B ． α + β ＝ 180 ° C ． 2 α + β ＝ 180 ° D ． α +2 β ＝ 180 ° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 12 ．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 80 ， s 甲 2 ＝ 24 ， s 乙 2 ＝ 18 ，则成绩较为稳定的班级是 　 　 ． 13 ．已知，反比例函数 y 的图象在第二、四象限内，则 k 的值可以是 　 　 ．（写出一个满足条件的 k 的值即可） 14 ．若 a 1 ， b 1 ，则 a 2 ﹣ ab + b 2 ＝ 　 　 ． 15 ．如图，已知 ▱ ABCD 对角线 AC 、 BD 相交于 O ，且 AD ， AC ＝ 6 ， BD ＝ 4 ，则四边形 ABCD 的面积是 　 　 ． 16 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，点 E 、 F 分别是 CD 、 BC 的中点， AE 与 DF 交于点 P ，连接 CP ，则 CP ＝ 　 　 ． 11 ．若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 12 ．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 80 ， s 甲 2 ＝ 24 ， s 乙 2 ＝ 18 ，则成绩较为稳定的班级是 　 　 ． 13 ．已知，反比例函数 y 的图象在第二、四象限内，则 k 的值可以是 　 　 ．（写出一个满足条件的 k 的值即可） 14 ．若 a 1 ， b 1 ，则 a 2 ﹣ ab + b 2 ＝ 　 　 ． 15 ．如图，已知 ▱ ABCD 对角线 AC 、 BD 相交于 O ，且 AD ， AC ＝ 6 ， BD ＝ 4 ，则四边形 ABCD 的面积是 　 　 ． 16 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，点 E 、 F 分别是 CD 、 BC 的中点， AE 与 DF 交于点 P ，连接 CP ，则 CP ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 1 ）计算： ； （ 2 ）解方程： x 2 +4 x ﹣ 1 ＝ 0 ． 18 ．为了解学生的每周自主复习情况，某校从八、九年级学生中各随机抽取了 20 名学生进行一周自习时长情况的调查，并对调查结果进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（时长为整数）． A ．八年级 20 名学生的一周自主学习时长（单位： h ）条形统计图统计如图 1 ： B ．九年级 20 名学生的一周阅读时长折线统计图如图 2 ： C ．八、九年级抽取学生的一周阅读时长的统计量如下表所示： 统计量 / 年级 平均数 众数 中位数 八年级 3.9 a 3.5 九年级 3.65 3 b 根据以上信息，解答下列问题： （ 1 ）表格中的 a ＝ 　 　 ， b ＝ 　 　 ． （ 2 ）请判断该校八、九年级中哪个年级学生的一周自主复习情况较好，并说明理由． （ 3 ）若该校八年级有 600 名学生，九年级有 800 名学生，请估计该校七年级和八年级学生一周自主复习时长在 5 h 及以上的总人数． 19 ．如图，在 ▱ ABCD 中， E ， F 分别是边 AD ， BC 上的点，且 AE ＝ CF ． （ 1 ）求证