苏科版七年级数学下册单元测试 第7章 平面图形的认识（二）（培优篇）【提优专练】（含答案）

第7章 平面图形的认识（二）（培优篇） 一、单选题 1．将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（    ） A． B． C． D． 2．若 a ， b ， c 是△ ABC 的三边，则化简 的结果是（      ） A． B． C． D．0 3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　） A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对 4．将一副三角板按如图放置，则下列结论① ；②如果 ，则有 ；③如果 ，则有 ；④如果 ，必有 ，其中正确的有（      ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 5．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（      ） A． B． C． D． 6．如图，已知P是 △ ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（      ） A．14 B．15 C．16 D．28 7．如图， 的两条中线 AD 、 BE 交于点 F ，若四边形 CDFE 的面积为17，则 的面积是（      ） A．54 B．51 C．42 D．41 8．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（） A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135° 9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（        ） A．5 B．6或4 C．5或7 D．5或6或7 10．如图， 中， 交 于点 ， 平分 交 于点 ，点 为 的延长线上一点， 交 的延长线于点 ， 的延长线交 于点 ，连接 ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中正确结论的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，△ ABC 中，∠ C 90 ， AC 5cm， CB 12cm， AB 13cm，将△ ABC 沿直线 CB 向右平移3cm得到△ DEF ， DF 交 AB 于点 G ，则点 C 到直线 DE 的距离为______cm． 12．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在 A ， B ， C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即 AE ∥ CD )，若∠ A =120°，∠ B =150°,则∠ C 的度数是________ 13．如图， A 、 B 、 C 表示三位同学所站位置， C 同学在 A 同学的北偏东 方向，在 B 同学的北偏西 方向，那么 C 同学看 A 、 B 两位同学的视角 ______． 14．一个三角形有两边长分为3与2．若它的第三边的长为偶数．则它的第三边长为_________． 15．如图，直线 上有两点 、 ，分别引两条射线 、 ， 与 在直线 异侧．若 ，射线 、 分别绕 点， 点以 度 秒和 度 秒的速度同时顺时针转动，设时间为 秒，在射线 转动一周的时间内，当时间 的值为______时， 与 平行． 16．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为_________度. 17．如图，在 中， ， 和 的平分线交于点 ，得 和 的平分线交于点 ，得 和 的平分线交于点 ，得 和 的平分线交于点 ，得 ，则 ________度． 18．如图，射线 AB 与射线 CD 平行，点 F 为射线 AB 上的一定点，连接 CF ，点 P 是射线 CD 上的一个动点（不包括端点 C ），将 沿 PF 折叠，使点 C 落在点 E 处．若 ，当点 E 到点 A 的距离最大时， _____． 三、解答题 19．如图，点 ， 分别是 ， 上的点， ， . 求证： ； 若 比 大 ，求 的度数. 20．直线 相交于点 O ， 于点 O ，作射线 ，且 在 的内部． ①当 在如图1所示位置时，若 ，求 的度数； ②当 在如图2所示位置时，若 平分 ，证明： 平分 ； 若 ，请直接写出 与 之间的数量关系． 21．如图在 中， 是高， 是角平分线． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若 ，求 的度数； (3) 若 ， 与 之间有怎样的关系？请说明理由． 22．将一副三角板中的两个直角顶点 叠放在一起（如图①），其中 ， ， . （1）猜想 与 的数量关系，并说明理由； （2）若 ，求 的度数； （3）若按住三角板 不动，绕顶点 转动三角 ，试探究 等于多少度时 ，并简要说明理由. 23．（1）如图（1）， DE∥AB ，求证：三角形 的三个内角（即 、 、 ）之和等于 ； （2）如图（2），求证： ； （3）如图（3）， ， ， 交 的平分线 于点 ， ，求 ． 24．如图，已知 ， 的平分线与 的平分线相交于点 ． (1) 如图 ，求证： (ⅰ) ； (ⅱ) ． (2) 如图 ， ， ，则 与 之间的关系为______； (3) 当 ， 且 时，直接写出 的度数 用含 、 的式子表示 ． 参考答案 1．A 【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一的方向移动，叫做平移，结合图形即可得出答案． 解： 根据平移的定义可得：A选项可以经过平移得到． 故选A． 【点拨】 本题考查图形的平移变换，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 2．B 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a-b-c<0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算． 解： 根据三角形的三边关系，得 a-b-c<0，b-a-c <0 ∴原式= 故选B． 【点拨】 本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系． 3．C 【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角