浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（8）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（8） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．如图中阴影部分是由 4 个完全相同的的正方形拼接而成，若要在 ① ， ② ， ③ ， ④ 四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（　　） A ．区域 ① 处 B ．区域 ② 处 C ．区域 ③ 处 D ．区域 ④ 处 2 ．函数 y 中自变量 x 的取值范围是（　　） A ． x ≥ 1 B ． x ≤ 1 C ． x ＞ 1 D ． x ＜ 1 3 ．如图，在 ▱ ABCD 中， DE 平分∠ ADC ， AD ＝ 8 ， BE ＝ 3 ，则 CD ＝（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 4 ．用配方法解方程 x 2 ﹣ 6 x ﹣ 1 ＝ 0 时，配方结果正确的是（　　） A ．（ x ﹣ 3 ） 2 ＝ 10 B ．（ x ﹣ 3 ） 2 ＝ 8 C ．（ x ﹣ 6 ） 2 ＝ 10 D ．（ x ﹣ 3 ） 2 ＝ 1 5 ．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（　　） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数 6 ．下列说法正确的是（　　） A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 C ．有一个角是直角的平行四边形是菱形 D ．有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形 7 ．在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为 12 ， 10 的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为 3 ，则空白部分的面积为（　　） A ． 8 B ． 19 C ． 6 D ． 2 6 8 ．已知关于 x 的方程 x 2 ﹣ x m ﹣ 1 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可能是（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 9 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y （ x ＞ 0 ）的图象经过对角线 OB 的中点 D 和顶点 C ．若菱形 OABC 的面积为 9 ，则 k 的值为（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 10 ．如图，点 E ， F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上两点， AE ＝ CF ，连接 DE ， BE ， DF ， BF ，下列结论： （ 1 ）△ ADE ≌△ ABE ；（ 2 ）∠ ABE ＝∠ CBF ；（ 3 ）四边形 DEBF 是菱形；其中正确个数为（　　） A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．化简： （ a ＞ 0 ）＝ 　 　 ． 12 ．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．第一步应假设： 　 　 ． 13 ．如图，要设计一幅宽 20 cm ，长 30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3 ： 2 ，如果要使所占的面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为 3 xcm ，依题意列方程为 　 　 ． 14 ．如图，将矩形 ABCD 的边 AB 沿直线 AE 折叠，使点 B 恰好落在对角线 AC 的中点上，折痕 AE 交 BC 于点 E ，若 AE ＝ 3 ，则矩形 ABCD 的面积为 　 　 ． 15 ．如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，在△ OAB 中， AO ＝ AB ， AC ⊥ OB 于点 C ，点 A 在反比例函数 y （ k ≠ 0 ）的图象上，若 OB ＝ 6 ， AC ＝ 3 ，则 k 的值为 　 　 ． 16 ．如图，在 ▱ ABCD 中， AE ⊥ BC 于点 E ， N 是 EC 的中点， M 是 AB 的中点，已知 S △ ABD ＝ 6 ， BC ＝ 4 ，则 MN 的长为 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ） （ 2 ） 18 ．（ 6 分）用适当的方法解下列方程： （ 1 ） 3 x 2 ﹣ 27 ＝ 0 ； （ 2 ） x 2 ﹣ 4 x ﹣ 1 ＝ 0 ． 19 ．（ 6 分）如图，在 4 × 6 的方格纸中， A ， B ， C 三点都在格点上，连接 AB ，按要求画一个以 A ， B ， C 为其中三个顶点的格点四边形．（格点四边形要求四个顶点都在格点上） （ 1 ）在图甲中画出一个以 AB 为边，对角线垂直且相等的四边形． （ 2 ）在图乙中画出一个以 AB 为对角线，有一组邻边垂直且相等的四边形． 20 ．（ 8 分）如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A （ 1 ， 0 ），与 y 轴交于点 B （ 0 ， 2 ），将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 °得到线段 AC ，反比例函数 y （ k ≠ 0 ， x ＞ 0 ）的图象经过点 C ． （ 1 ）求出点 C 的坐标； （ 2 ）求出反比例函数 y （ k ≠ 0 ， x ＞ 0 ）的解析式． 21 ．（ 8 分）表一是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表（单位：分） 测试类别 平时成绩 期中 期末 测试 1 测试 2 测试 3 测试 4 测试 5 甲 93 99 100 98 98 96 95 乙 92 93 94 94 95 92 98 请你完成下列问题： （ 1 ）请求出甲学生 7 次成绩的中位数、众数； （ 2 ）已知甲 7 次成绩的平均分是 97 分，乙 7 次成绩的平均分是 94 分，请求出甲、乙两名学生 7 次成绩