湘教版八年级下册数学单元测试 第1章《直角三角形》（含答案）

第1章直角三角形 单元测试 (时限：100分钟总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（） A.4,5,6 B.1,1,Z C.6,8,11 D.5 ,12,23 2.一个正方形的面积为Z 」，则它的对角线长为（ ) B.cm A. 4 cm c.Z cm D. 6cm 3如图，PDIAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与 △APE全等的理由是（ A.SAS B.AAS C. SSS D.HL 4.三角形内到三边的距离相等的点是（） 第3题 A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.以上均不对 5.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ) A.12米 B.13 米 C. 14 米 D. 15 米 6.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（） A. B.Z c. Z D. Z 7.如图，已知△ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线 剪去，则＋２等于（） A.315° B . 270° 3" C. 180° D. 135° 14* 8.在△ABC中，LC=90°，角平分线AD交BC于点D， 第7题 若BC=32，BD:CD=9:7，则D点到AB边的距离为（） A.18 B. 16 C. 14 D. 12 二、 填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 9.已知△ABC的三边长分别为1，Z」，2，则△ABC是 三角形 第1页共4页 10.等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长 为 11.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的周长是 12.在直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数分 第11题 别 为 13.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其 面积分别为Z，，且口 则≥ ；以Rt△ABC的三边向外 作等边三角形，其面积分别为，Z， 则，，三者之间的关系为 第13题 14.如图，△ABC中，C=90°，点D在BC上 DEAB于E，且AE=EB，DE=DC，则ZB的度数为 15.如图，△ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分 LBAC，BD=3.5，BC=6，则△ABC的周长是 16.如图，在△ABC中，LA=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则 △BDC 的面积为 A D c D 第14题 第15题 第16题 三、解答题(本题共5小题，共36分) 17.（本小题满分7分） 如图，囚 ，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD 的形状， 并说明理由. 18．（本小题满分7分) 第2页共4页 如图，在直角△ABC中，C=90°，BD平分LABC且交AC于D，若AP平 分ZBAC交BD于点P，求LAPB的度数. 19.（本小题满分7分) B 如图，已知△ABC中，LACB=90°，且AC=BC.过点C作一条射线CEIAE 于点E，再过点B作BDLCE于点D.试证明AE=BD+DE. B 20.（本小题满分7分） 如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙上的AC上，这时梯子下端B 与 墙角c距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，求梯 子顶端A下落了多少米？（精确到0.01） A 1 B BD 21.（本小题满分8分) 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知 ，求CD的长. D B 第3页共4页