浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（2）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．下列运算正确的是（　　） A ． B ． 3 3 C ． D ． 4 2 ．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“在△ ABC 中，若 AB ≠ AC ，则∠ B ≠∠ C ”，首先应假设（　　） A ．∠ B ＝∠ C B ． AB ＝ AC C ．∠ B ≥∠ C D ．∠ B ≤∠ C 4 ．关于 x 的一元二次方程 x 2 + ax +1 ＝ 0 有两个相等的实数根，则 a 值可以是（　　） A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 0 5 ．关于反比例函数 y 的 图象 性质，下列说法不正确的是（　　） A ． 图象 经过点（ 1 ，﹣ 2 ） B ． 图象 位于第二、四象限 C ．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小 D ． 图象 关于原点对称 6 ．现有甲、乙、丙、丁四 个 队参加某种比赛，各队人数相同，平均身高也相同，他们身高的方差分别为 s 甲 2 ＝ 1.2 s ， 乙 2 ＝ 1.5 ， s 丙 2 ＝ 1.8 ， s 丁 2 ＝ 2 ，则这四个队中，身高最整齐的是（　　） A ．甲队 B ．乙队 C ． 丙队 D ．丁队 7 ．用配方法解一元二次方程 x 2 ﹣ 8 x +5 ＝ 0 ，将其化成（ x + a ） 2 ＝ b 的形式，则变形正确的是（　　） A ．（ x +4 ） 2 ＝ 11 B ．（ x ﹣ 4 ） 2 ＝ 21 C ．（ x ﹣ 8 ） 2 ＝ 11 D ．（ x ﹣ 4 ） 2 ＝ 11 8 ．如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，则下列结论中不正确的是（　　） A ．当 AB ＝ BC 时，它是菱形 B ．当 AC ⊥ BD 时，它是菱形 C ．当 AC ＝ BD 时，它是矩形 D ．当 AC 垂直平分 BD 时，它是正方形 9 ．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个内角为 100 °的菱形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（　　） A ． 80 ° B ． 60 ° C ． 40 ° D ． 20 ° 10 ．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4 ，点 E 为线段 BC 上一动点，连结 AE ，将 AE 绕点 E 顺时针旋转 90 °至 EF ，连结 BF ，取 BF 的中点 M ，若点 E 从点 B 运动至点 C ，则点 M 经过的路径长为（　　） A ． 2 B ． C ． D ． 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应 位置上） 11 ．若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 　 　 ． 12 ．已知反比例函数 y （ k 是常数， k ≠ 0 ），在其 图象 所在的每一个象限内， y 的值随着 x 的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 　 　 （只需写一个）． 13 ．匈牙利著名数学家爱尔特希（ P ． Erdos ， 1913 ﹣ 1996 ）曾提出：在平面内有 n 个 点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的 n 个 点构成 的点集称为 爱尔特希点集．如图，是由五个点 A 、 B 、 C 、 D 、 O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ ADO 的度数是 　 　 ． 14 ．已知一元二次方程 x 2 ﹣ c ＝ 0 有一个根为 2 ，则 c 的值为 　 　 ． 15 ．在学校的体育训练中，小明投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，那么这 7 次成绩的中位数是 　 　 ． 16 ．如图，直线 交 x 轴于 A ，交 y 轴于 B ，交双曲线 于 C ， A 、 D 关于 y 轴对称，若 S 四边形 OBCD ＝ 6 ，则 k ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ） 2 ； （ 2 ）（ ） 2 ． 18 ．（ 6 分）小敏与小霞两位同学解方程 3 （ x ﹣ 3 ）＝（ x ﹣ 3 ） 2 的过程如下： 小敏： 两边同除以（ x ﹣ 3 ），得 3 ＝ x ﹣ 3 ， 则 x ＝ 6 ． 小霞： 移项，得 3 （ x ﹣ 3 ）﹣（ x ﹣ 3 ） 2 ＝ 0 ， 提取公因式，得（ x ﹣ 3 ）（ 3 ﹣ x ﹣ 3 ）＝ 0 ． 则 x ﹣ 3 ＝ 0 或 3 ﹣ x ﹣ 3 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 0 ． 请你分别判断他们的解法是否正确？若都不正确，请写出你的解答过程． 19 ．（ 6 分）如图，在 7 × 7 的正方形网格图中，线段 AB 的两个端点都在格点上，分别按下列要求画格点四边形．（要求图 1 与图 2 的两个四边形不全等） （ 1 ）在图 1 中画一个以 AB 为边的矩形； （ 2 ）在图 2 中画一个以 AB 为边的平行四边形且与（ 1 ）中所画的矩形面积相等． 20 ．（ 8 分）为了增强居民环保意识，哈市某中学组织学生参加了“世界环境日”活动，七年级（ 1 ）班所有同学在同一天随机调查了所居住小区的一户居民丢弃塑料袋的情况，并将调查结果绘制成条形统计图．请你根据统计图，回答下列问题： （ 1 ）这次共调查了多少户居民； （ 2 ）居民丢弃塑料袋个数的中位数是 　 　 ，众数是 　 　 ； （ 3 ）该校所在的居民区约有 5000 户居民，估计该居