【达标提升】浙教版八年级下册数学 第4章《平行四边形》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第4章 平行四边形（ B卷·强化提升 ） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共 10 小题） 1 ．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形 2 ．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前 3 个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 3 ．已知点 A （ 0 ， 0 ）， B （ 0 ， 4 ）， C （ 3 ， t +4 ）， D （ 3 ， t ）．记 N （ t ）为 ▱ ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N （ t ）所有可能的值为（　　） A ． 6 、 7 B ． 7 、 8 C ． 6 、 7 、 8 D ． 6 、 8 、 9 4 ．在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E ，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F ，若 AB ＝ 5 ， BC ＝ 6 ，则 CE + CF 的值为（　　） A ． 11+ B ． 11 ﹣ C ． 11+ 或 11 ﹣ D ． 11+ 或 1+ 5 ．公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次数学危机， 是无理数的证明如下： 假设 是有理数，那么它可以表示成 （ p 与 q 是互质的两个正整数）．于是（ ） 2 ＝（ ） 2 ＝ 2 ，所以， q 2 ＝ 2 p 2 ．于是 q 2 是偶数，进而 q 是偶数，从而可设 q ＝ 2 m ，所以（ 2 m ） 2 ＝ 2 p 2 ， p 2 ＝ 2 m 2 ，于是可得 p 也是偶数．这与“ p 与 q 是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数． 这种证明“ 是无理数”的方法是（　　） A ．综合法 B ．反证法 C ．举反例法 D ．数学归纳法 6 ．如图，点 D 是△ ABC 内一点， BD ⊥ CD ， AD ＝ 11 ， BD ＝ 8 ， CD ＝ 6 ，点 E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 AC 、 CD 、 BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（　　） A ． 14 B ． 18 C ． 21 D ． 24 7 ．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，定点 B 的坐标为（ 8 ， 4 ），若直线经过点 D （ 2 ， 0 ），且将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 DE 的表达式是（　　） A ． y ＝ x ﹣ 2 B ． y ＝ 2 x ﹣ 4 C ． y ＝ x ﹣ 1 D ． y ＝ 3 x ﹣ 6 8 ．用三个边长相等的不同的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为 x ， y ， z ，则 + + 的值为（　　） A ． 1 B ． C ． D ． 9 ．已知：点 D ， E 分别是△ ABC 的边 AB ， AC 的中点，如图所示． 求证： DE ∥ BC ，且 DE ＝ BC ． 证明：延长 DE 到点 F ，使 EF ＝ DE ，连接 FC ， DC ， AF ，又 AE ＝ EC ，则四边形 ADCF 是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： ① ∴ DF BC ； ② ∴ CF AD ．即 CF BD ； ③ ∴四边形 DBCF 是平行四边形； ④ ∴ DE ∥ BC ，且 DE ＝ BC ． 则正确的证明顺序应是：（　　） A ． ② → ③ → ① → ④ B ． ② → ① → ③ → ④ C ． ① → ③ → ④ → ② D ． ① → ③ → ② → ④ 10 ．如图在四边形 ABCD 中， AB ＜ CD ，∠ B ＝∠ C ＝ 90 °，点 H ， I ， G 分别是 AD ， AB ， CD 的中点，点 P 是 BC 边上的一动点（不与 B ， C 重合），点 E ， F 分别是 BP ， CP 的中点，则当点 P 从 B → C 移动时，五边形 EFGHI 的面积会（　　） A ．一直增大 B ．保持不变 C ．一直减小 D ．先增大后减小 二．填空题（共 8 小题） 11 ．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 　 　 ． 12 ．如下是探索多边形的对角线 d 与边线 n 的关系 n 3 4 5 6 … n … d 0 2 5 9 则 n 边形的对角线 d ＝ 　 　 （用 n 表示） 13 ．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1 所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE ．图中，∠ BAC ＝ 　 　 度． 14 ．四边形具有不稳定性．如图，矩形 ABCD 按箭头方向变形成平行四边形 A ' B ' C ' D ' ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则∠ A ' ＝ 　 　 ． 15 ．用两块完全相同的直角三角形纸片，拼成一个四边形，若直角三角形两直角边分别为 3 ， 4 ，则拼成的四边形中，较长的对角线的长度可能为 　 　 ． 16 ．如图， E 为 ▱ ABCD 内任一点，且 ▱ ABCD 的面积为 6 ，则图中阴影部分的面积为 　 　 ． 17 ．如图，在四边形 ABCD 中， AD ＝ 12 ，对角线 AC ， BD 交于点 O ，∠ ADB ＝ 90 °， OD ＝ OB ＝ 5 ， AC ＝ 26 ，则四边形 ABCD 的面积为 　 　 ． 18 ．如图，在四边形 ABCD 中，∠ ADC + ∠ BCD ＝ 220 °， E 、 F 分别是 AC 、 BD 的中点， P 是 AB 边上的中点，则∠ EPF ＝