【达标提升】苏科版八年级上册数学 第3章《勾股定理》单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

第3章勾股定理单元检测（B卷·强化提升） .选择题（每小题2分，共12分） 1.“赵爽弦图"巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲·如图所示的“赵爽弦图"是由四 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边 长为b.若 ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为』 A.9 B.6 C.4 D.3 2. . 在 中，，，的对边分别是，，，下列说法错误的是（） A.若 ,则△ 是直角三角形 B.若 ，则 是直角三角形 C.若△ ，则 是直角三角形 D.若 不是直角三角形 3.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C).若线段AD长为正整 数，则点D的个数共有（） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.如图，小明在广场上先向东走米，又向南走米，再向西走米，又向南走米，再向东走米， 小明到达的终止点与原出发点的距离为（）米. 第1页共24页 出发点10 40 20 0 终止点 70 A.80 B.100 C.110 D.180 5.如图，Z 中,区 ,2 ,,区,P分别在Z,上,且Z .将沿 折叠，使Z点落在斜边上的点处，则的长是（） A.3.6 B.4 C.4.8 D . 6.4 6.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直 角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个 这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（） A.20 B. 24 C D 二.填空题（每小题2分，共20分） 7.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；·：，请 你写出具有以上规律的第③组勾股数： 8.如图，长方形中囚 ,Z ,P,分别为，的中点，沿将 折叠，若点Z恰好落 在上，则 第2页共24页 9.如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 A、B、C、D的面积之和为16cm²，最大的正方形边长为 cm : 10.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；，请 你写出具有以上规律的第③组勾股数： 11.已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为 12.东东想把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中，他能放进去吗？ 答： .(填“能"或“不能") 13.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只 蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm . 蚂蚁A C蜂蜜 14.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副"弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由 弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形 MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若Si+S2+S3=10，则S2的值是 第3页共24页