【达标提升】浙教版八年级下册数学 第2章《一元二次方程》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）

第2章 一元二次方程（ A卷·基础达标 ） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 8 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2021 秋•温岭市期末）已知 x ＝ 1 是方程 x 2 ﹣ 3 x + c ＝ 0 的一个根，则实数 c 的值是（　　） A ．﹣ 1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 2 ．（ 2021 秋•椒江区期末）下列方程为一元二次方程的是（　　） A ． x +1 ＝ 0 B ． x 2 +3 y +1 ＝ 0 C ． x 2 +3 x ＝ 5 D ． x 2 + ＝ 5 3 ．（ 2021 秋•南丹县期末）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排 21 场比赛．设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（　　） A ． x （ x +1 ）＝ 21 B ． x （ x ﹣ 1 ）＝ 21 C ． x （ x +1 ）＝ 21 D ． x （ x ﹣ 1 ）＝ 21 4 ．（ 2021 秋•临海市期末）用配方法解方程 x 2 +2 x ＝ 1 ，变形后的结果正确的是（　　） A ．（ x +1 ） 2 ＝﹣ 1 B ．（ x +1 ） 2 ＝ 0 C ．（ x +1 ） 2 ＝ 1 D ．（ x +1 ） 2 ＝ 2 5 ．（ 2021 秋•怀化期末）一元二次方程 x 2 ﹣ 2 x +3 ＝ 0 的二次项系数是（　　） A ． 1 B ． 2 C ．﹣ 2 D ． 3 6 ．（ 2021 秋•永春县期末）用配方法解方程 x 2 ﹣ 4 x +1 ＝ 0 ，下列变形正确的是（　　） A ．（ x ﹣ 2 ） 2 ＝ 1 B ．（ x +2 ） 2 ＝ 1 C ．（ x ﹣ 2 ） 2 ＝ 3 D ．（ x +2 ） 2 ＝ 3 7 ．（ 2021 秋•椒江区期末）某校组织了一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），共进行了 36 场比赛，请问共有多少支队伍参加比赛？设共有 x 支队伍参加比赛，则所列方程正确的是（　　） A ． ＝ 36 B ． ＝ 36 C ． x （ x ﹣ 1 ）＝ 36 D ． x （ x +1 ）＝ 36 8 ．（ 2021 秋•温岭市期末） 2021 年 9 月份，全国新冠疫苗当月接种量约为 1.4 亿剂次， 11 月份新冠 疫苗当月接种量达到 2.3 亿剂次，若设平均每月的增长率为 x ，则下列方程中符合题意的是（　　） A ． 1.4 x 2 ＝ 2.3 B ． 1.4 （ 1+ x 2 ）＝ 2.3 C ． 1.4 （ 1+ x ） 2 ＝ 2.3 D ． 1.4 （ 1+2 x ）＝ 2.3 9 ．（ 2021 秋•环江县期末）关于 x 的方程 kx 2 + （ 2 k ﹣ 1 ） x + k ﹣ 3 ＝ 0 有实数根，则 k 的取值范围是（　　） A ． k ≥﹣ B ． k ≥﹣ 且 k ≠ 0 C ． k ＞﹣ D ． k ＞﹣ 且 k ≠ 0 10 ．（ 2021 秋•惠安县期末）现有 x 支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了 45 场，则下列方程中符合题意的是（　　） A ． x （ x ﹣ 1 ）＝ 45 B ． x （ x +1 ）＝ 45 C ． x （ x ﹣ 1 ）＝ 45 D ． x （ x +1 ）＝ 45 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2022 •拱墅区校级开学）若方程 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 的一个根是 m ，则代数式 m 2 ﹣ m +5 ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2021 秋•大连期末）若 x ＝ 1 是一元二次方程 x 2 ﹣ 3 x + m ＝ 0 的一个根，则 m ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2021 秋•鄞州区校级期末）已知等腰三角形三边分别为 a 、 b 、 4 ，且 a 、 b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣ 12 x + m +2 ＝ 0 的两个根，则 m 的值是 　 　 ． 14 ．（ 2021 秋•定西期末）方程（ x ﹣ 4 ）（ x +3 ）＝ 0 的解是 　 　 ． 15 ．（ 2021 秋•达川区期末）如图，有一块长 21 m ，宽 10 m 的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为 90 m 2 ．设人行通道的宽度为 xm ，根据题意可列方程： 　 　 ． 16 ．（ 2021 秋•濂溪区校级期末）设 m 、 n 分别为一元二次方程 x 2 +3 x ﹣ 7 ＝ 0 的两个实数根，则 2 mn ﹣ m ﹣ n ＝ 　 　 ． 17 ．（ 2021 秋•辛集市期末）将一元二次方程 x 2 ﹣ 3 x +1 ＝ 0 变形为（ x + h ） 2 ＝ k 的形式为 　 　 ． 18 ．（ 2021 秋•鄞州区校级期末）如图，把一块长为 40 cm ，宽为 30 cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 600 cm 2 ，设剪去小正方形的边长为 xcm ，则可列方程 为 　 　 ． 三．解答题（共 10 小题） 19 ．（ 2021 秋•临海市期末）“惠民政策”陆续出台，老百姓得到实惠．某种心脏支架原价 10000 元一副，经过连续两次降价后，现在仅卖 729 元一副．求该种支架平均每次降价的百分率． 20 ．（ 2022 •河南模拟）解方程： （ 1 ） x 2 ﹣ 2 x ﹣ 3 ＝ 0 ； （ 2 ） 3 x 2 ﹣ 2 x ＝﹣ 1 ． 21 ．（ 2021 秋•九龙坡区期末）解下列一元二次方程： （ 1 ）（ x ﹣ 4 ）（ x ﹣ 5 ）＝ 20 ； （ 2 ） x 2 ﹣ 6 x ﹣ 1 ＝ 0 ． 22 ．（ 2021 秋•衡阳期末）超市销售某种儿童玩具，经市场调查发现，每件利润为 40 元时，每天