浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（3）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（3） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．要使式子 有意义，则 a 的取值范围是（　　） A ． a ≠ 0 B ． a ＞﹣ 2 且 a ≠ 0 C ． a ＞﹣ 2 或 a ≠ 0 D ． a ≥﹣ 2 且 a ≠ 0 2 ．如图，所给图形中是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最具有意义的是（　　） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 4 ．下列运算正确的是（　　） A ． B ． C ． 3 D ． 5 ．如图，为了测量一块不规则绿地 B ， C 两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点 A ，然后测量出 AB ， AC 的中点 D ， E ，如果测量出 D ， E 两点间的距离是 8 m ，那么绿地 B ， C 两点间的距离是（　　） A ． 4 m B ． 8 m C ． 16 m D ． 20 m 6 ．用配方法解一元二次方程 x 2 +4 x ﹣ 1 ＝ 0 时，此方程可变形为（　　） A ．（ x +2 ） 2 ＝ 1 B ．（ x ﹣ 2 ） 2 ＝ 1 C ．（ x +2 ） 2 ＝ 5 D ．（ x ﹣ 2 ） 2 ＝ 5 7 ．反证法证明命题：“在△ ABC 中，若∠ B ≠∠ C ，则 AB ≠ AC ”应先假设（　　） A ． AB ＝ AC B ．∠ B ＝∠ C C ． AB ＞ AC D ． AB ＜ AC 8 ．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有 一 竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牵着绳索退行，在离木柱根部 8 尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为 x 尺，根据题意，可列方程为（　　） A ． 8 2 + x 2 ＝（ x ﹣ 3 ） 2 B ． 8 2 + （ x +3 ） 2 ＝ x 2 C ． 8 2 + （ x ﹣ 3 ） 2 ＝ x 2 D ． x 2 + （ x ﹣ 3 ） 2 ＝ 8 2 9 ．点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）都在反比例函数 y 的 图象 上，且 x 1 ＜ x 2 ＜ 0 ，则 y 1 ， y 2 的大小关系是（　　） A ． y 2 ＞ y 1 ＞ 0 B ． y 1 ＞ y 2 ＞ 0 C ． 0 ＞ y 2 ＞ y 1 D ． 0 ＞ y 1 ＞ y 2 10 ．已知：如图，在正方形 ABCD 中， P 为对角线 AC 上的一动点， PE ⊥ AB 于 E ， PF ⊥ BC 于 F ，过点 P 作 DP 的垂线交 BC 于点 G ， DG 交 AC 于点 Q ．下列说法： ① EF ＝ DP ； ② EF ⊥ DP ； ③ ； ④ ．其中正确的是（　　） A ． ①②③④ B ． ①②③ C ． ①②④ D ． ①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应 位置上） 11 ．已知点 M （ 3 ，﹣ 4 ）与点 N 关于原点 O 对称，点 N 的坐标为 　 　 ． 12 ．某校八年级（ 1 ）班甲、乙两名同学在 10 次射箭成绩情况如下表所示，体育老师根据这 10 次成绩，从稳定性角度考虑，会选择 　 　 同学参加比赛．（填“甲”或“乙”） 平均数（环） 众数（环） 中位数（环） 方差（环） 甲 8.7 9 9 1.5 乙 8.7 10 9 3.2 13 ．如图， BE ， CD 是△ ABC 的高， BE ， CD 相交于点 O ，若∠ BAC ＝ α ，则∠ BOC ＝ 　 　 ．（用含 α 的式子表示） 14 ．如图，四边形 ABCD 与 AEGF 均为矩形，点 E 、 F 分别在线段 AB 、 AD 上．若 BE ＝ FD ＝ 2 cm ，矩形 AEGF 的周长为 20 cm ，则图中阴影部分的面积为 　 　 cm 2 ． 15 ． 若关于 x 的方程 x 2 ﹣ 5 x + k ＝ 0 （ k 为常数）有两个不相等的实数根，则 k 满足的条件为 　 　 ． 16 ．如图，在平面直角坐标系中，等边△ OAB 和菱形 OCDE 的边 OA 、 OE 都在 x 轴上，点 C 在 OB 边上，连接 AD 、 BD ， S △ ABD ，反比例函数 的 图象 经过点 B ，则 k 的值为 　 　 ． 17 ．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 40 °， AB ＝ AC ，点 D 在 AC 边上，以 CB ， CD 为边作 ▱ BCDE ，则∠ E 的度数是 　 　 ． 18 ．图 1 是一款 平衡荡板器材 ，示意图如图 2 ， A ， D 为支架顶点，支撑点 B ， C ， E ， F 在水平地面同一直线上， G ， H 为荡板上固定的点， GH ∥ BF ，测量得 AG ＝ GH ＝ DH ， Q 为 DF 上一点且离地面 1 m ，旋转过程中， AG 始终与 DH 保持平行．如图 3 ，当旋转至 A ， Q ， H 在同一直线上时，连结 G ′ Q ，测得 G ′ Q ＝ 1.6 m ，∠ DQG ′＝ 90 °， 此时荡板 G ′ H ′距离地面 0.6 m ，则点 D 离地面的距离为 　 　 m ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 ．（ 8 分）（ 1 ）计算 ； （ 2 ）解方程： x 2 ﹣ 6 x ﹣ 7 ＝ 0 ． 20 ．（ 6 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的 6 × 4 的网格，点 A ， B 均在格点上． （ 1 ）在图 1 中画出以 AB 为边且周长为无理数的 ▱ ABCD ， 且点 C 和点 D 均在格点上（画出一个即可）． （ 2 ）在图 2 中画出以 AB 为对角线的正方形 AEBF ， 且点 E 和