苏州市A卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年苏州市七年级第二学期数学期末模拟卷 A 测试范围：七年级下册全册 满分：1 30 分 测试时间： 12 0分钟 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为 0 . 000036 m ，用科学记数法表示该数据为（　　） A ． 0 . 36 × 10 ﹣ 4 B ． 3 . 6 × 10 ﹣ 5 C ． 3 . 6 × 10 ﹣ 6 D ． 36 × 10 ﹣ 6 2 ．（ 3 分）计算（ ） 2021 × 1 . 5 2020 ×（﹣ 1 ） 2022 的结果是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．（ 3 分）下列各组线段能组成三角形的是（　　） A ． 1 cm ， 2 cm ， 4 cm B ． 8 cm ， 6 cm ， 4 cm C ． 12 cm ， 5 cm ， 6 cm D ． 3 cm ， 3 cm ， 6 cm 4 ．（ 3 分）不等式 2 x ﹣ 3 ＞ 1 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）若 3 a m + 2 b 与 是同类项，则 m + n ＝（　　） A ．﹣ 2 B ． 2 C ． 1 D ．﹣ 1 6 ．（ 3 分）若一个多边形的每一个内角均为 120 °，则下列说法错误的是（　　） A ．这个多边形的内角和为 720 ° B ．这个多边形的边数为 6 C ．这个多边形一定是正多边形 D ．这个多边形的外角和为 360 ° 7 ．（ 3 分）下列命题是真命题的是（　　） A ．两个锐角的和是锐角 B ． 0 的算术平方根是 0 C ．有理数与数轴上的点一一对应 D ．内错角相等 8 ．（ 3 分）已知关于 x ， y 的二元一次方程组 的解是 ，则 a ﹣ b 的值是（　　） A ． 1 B ． 2 C ．﹣ 1 D ． 0 9 ．（ 3 分）关于 x 的不等式组 只有 3 个整数解，则 a 的取值范围为（　　） A ．﹣ 3 ≤ a ＜﹣ 2 B ．﹣ 3 ≤ a ≤﹣ 2 C ．﹣ 3 ＜ a ≤﹣ 2 D ．﹣ 3 ＜ a ＜﹣ 2 10 ．（ 3 分）如图，有 A 、 B 、 C 三种不同型号的卡片，每种各 10 张． A 型卡片是边长为 a 的正方形， B 型卡片是相邻两边长分别为 a 、 b 的长方形， C 型卡片是边长为 b 的正方形，从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是（　　） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11 ．（ 3 分）计算 x 5 ÷ x 3 的结果等于 　 　 ． 12 ．（ 3 分）对于 3 x ﹣ 2 y ＝ 5 ，用含 x 的代数式表示 y 得： 　 　 ． 13 ．（ 3 分）对于任何数 a ，符号[ a ]表示不大于 a 的最大整数，例如：[ 5 . 7 ]＝ 5 ，[ 5 ]＝ 5 ，[﹣ 1 . 5 ]＝﹣ 2 ，如果 ，则满足条件的所有整数 x 的和为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）若（ x ﹣ 1 ）（ x + 3 ）＝ x 2 + mx + n ，则 m ＝ 　 　 ， n ＝ 　 　 ． 15 ．（ 3 分）若 a x ＝ 2 ， a y ＝ 1 ，则 a 2 x ﹣ y ＝ 　 　 ． 16 ．（ 3 分）二元一次方程 2 x ﹣ y ＝ 5 中，若 y 的值大于 0 ，则 x 的取值范围是 　 　 ． 17 ．（ 3 分）已知 x + y ＝﹣ 2 ， xy ＝ 4 ，则 xy 2 + x 2 y ＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠ C +∠ D ＝ 210 °， E 、 F 分别是 AD 、 BC 上的点，将四边形 CDEF 沿直线 EF 翻折，得到四边形 C ' D ' EF ． C ' F 交 AD 于点 G ，若△ EFG 是等腰三角形，则∠ EFG ＝ 　 　 ． 三．解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19 ．（ 6 分）计算题： （ 1 ）（ ） ﹣ 2 ﹣（ 2019 ﹣ π ） 0 +（ ） 2018 ×（﹣ 3 ） 2019 ； （ 2 ）（ a + 3 ）（ a ﹣ 4 ）﹣（ a ﹣ 2 ）（ a + 2 ）． 20 ．（ 6 分）分解因式： （ 1 ） x 2 ﹣ 16 ； （ 2 ）﹣ 3 x 2 + 6 xy ﹣ 3 y 2 ． 21 ．（ 8 分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （ 1 ） 5 x ﹣ 9 ＜ 2 x ﹣ 3 ； （ 2 ） ． 22 ．（ 8 分）（ 1 ）解方程组： （ 2 ）阅读材料；善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的方法 解：将方程②变形： 4 x + 10 y + y ＝ 5 　　　 即 2 （ 2 x + 5 y ）+ y ＝ 5 ③ 　　　 把方程①代入③得： 2 × 3 + y ＝ 5 ∴ y ＝﹣ 1 　　　 把 y ＝﹣ 1 代入①得 x ＝ 4 ∴方程组的解为 请你解决以下问题： 模仿小军的“整体代换”法解方程组 ． 23 ．（ 6 分）（ 1 ）已知（ x + y ） 2 ＝ 25 ，（ x ﹣ y ） 2 ＝ 9 ，求 xy 和 x 2 + y 2 的值． （ 2 ）若 a 2 + b 2 ＝ 15 ，（ a ﹣ b ） 2 ＝ 3 ，求 ab 和（ a + b ） 2 的值． 24 ．（ 8 分）如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ， AE 平分∠ BAC ． （ 1 ）若∠ C ＝ 70 °，∠ B ＝ 30 °，求∠ DAE 的度数； （ 2 ）若∠ C ﹣∠ B ＝ 20 °，求∠ DAE 的度数． 25 ．（ 8 分）若关于 x 、 y 的二元一次方程组 ． （ 1 ）求这个二元一次方程组的解（用含 m 的代数式表示）； （ 2 ）若方程组的解 x 、 y 满足﹣ 5 ＜ x + y ＜ 1 ，求 m 的范围． 26 ．（ 8 分）探究规律：我们有可以直接应用的结论：若两条直线平行，那么在一条直线上任取一点，无论这点在直线的什么位置，这点到另一条直线的距离均相等．例如：如图 1 ，两直线 m ∥ n ，两点