苏科版七年级数学下册单元测试 第10章 二元一次方程组（提高篇）【提优专练】（含答案）

第10章 二元一次方程组（提高篇） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．若等式 ，是关于 ， 的二元一次方程，则 的值是（      ） A． B．1 C． D． 2．解方程组：① ② ③ ④ 比较适宜的方法是（       ） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法 3．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 4．已知 ，若 ，则 m 的值为（　　） ． A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．有理数 、 、 满足 ，则 的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 6．方程组 的解中， x 的值比 y 的值大1，则 k 为 （     ） A． B．－ C．2 D．－2 7．已知 x ， y 满足方程组 则无论 m 取何值， x ， y 恒有的关系式是（      ） A． B． C． D． 8．关于 x ， y 的方程组 的解是 ，其中 y 的值被盖住了，不过仍能求出 m ，则 m 的值是（      ） A． B． C． D． 9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设1头牛值 x 两金子，1只羊值 y 两金子，那么，符合题意的方程组是（      ） A． B． C． D． 10．如图，若三角形 面积为1， ，求阴影四边形的面积（      ） A． B． C． D． 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．已知 是二元一次方程 的一个解，则代数式 的值是_________． 12．已知方程2 x ＋3 y ＝6，用含 x 的代数式表示 y 的形式为_____． 13．已知 的算术平方根是3， 的立方根是1，则 的值为_____． 14．已知方程组 那么 的值为_______． 15．若 和 的两边互相平行，且 比 的3倍少36度，则 ___________． 16．若方程组 的解是 ，则方程组 的解为 _____． 17．若关于 x ， y 的方程组 的解满足 ，则 m 的值是______． 18．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍 间，小圈舍 间，则 求得的结果有___________种． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 解方程组： (1) （用代入法） (2) （用加减法） 20． （8分） 已知 x ， y 满足方程组 ，求代数式 的值． 21． （10分） 已知关于 x ， y 的方程组 和 有相同解，求 值． 22． （10分） 在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 ，得解为 ，乙看错了方程组中的 ，得解为 ． (1) 甲把 错看成了什么？乙把 错看成了什么？ (2) 求出原方程组的正解． 23． （10分） 某商场从厂家购进了 A 、 B 两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个 A 品牌篮球和30个 B 品牌篮球共花费了7400元．两次购进 A 、 B 两种篮球进价保持不变． (1) 求 A 、 B 两种品牌篮球进价各为多少元一个； (2) 第二批次篮球在销售过程中， A 品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的 A 品牌篮球； B 品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求 A 品牌篮球打几折出售？ 24． （12分） 【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数， 可以看出，若先把两个方程相加可得到：33 x ＋33 y ＝264，化简得 x ＋ y ＝8，所以 x ＝8－ y    ③ 把③代入方程①，得10(8－ y )＋23 y ＝119，解得 y ＝3，把 y ＝3代入③，得 x ＝5， ∴原方程组的解是 . 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33 x ＋33 y ＝264，即 x ＋ y ＝8， ∴ x ＝8－ y    ③， 把③代入①，得10(8－ y )＋23 y ＝119， 解得 y ＝3， 把 y ＝3代入③，得 x ＝5. ∴原方程组的解是 . 【学以致用】 填空：由二元一次方程组 ，可得 x ＋ y ＝__________； 解方程组： 【拓展提升】 当 m ≠－ 时，解关于 x ， y 的方程组 . 参考答案 1．C 【分析】根据二元一次方程的定义，得| m |=1， m -1≠0，计算判断即可． 解： ∵等式 ，是关于 ， 的二元一次方程， ∴| m |=1， m -1≠0， 解得 m =-1， 故选：C． 【点拨】 本题考查了二元一次方程即含有两个未知数且含未知数的项的次数为1的整式方程，熟练掌握定义是解题的关键． 2．D 【分析】根据代入消元法和加减消元法的特性选择适宜方法，转化一元一次方程，即可解得方程组的解． 解： ①中的第一个方程为 ，显然可用代入法； ②中的 的系数互为相反数，显然用加减法； ③中的第二个