苏科版八年级下册数学单元测试 第11章 反比例函数（含解析）

第十一章 反比例函数 （满分：1 00 分 时间：90分钟） 班级_ ________ 姓名_ ________ 学号_ ________ 分数_ ________ 一．选择题（共10小题） 1．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 y （ mg ）与时间 t （ h ）成正比例；药物释放完毕后， y 与 t 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（　　） A．药物释放过程需要 小时 B．药物释放过程中， y 与 t 的函数表达式是 y ＝ t C．空气中含药量大于等于0.5 mg / m 3 的时间为 h D．若当空气中含药量降低到0.25 mg / m 3 以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 2．已知反比例函数 y ＝ 的图象经过点（﹣3，6），则 k 的值是（　　） A．﹣18 B．﹣2 C．2 D．18 3．已知点 A （﹣1， y 1 ）、 B （﹣3， y 2 ）、 C （ ， y 3 ）在反比例函数 y ＝﹣ 的图象上，则 y 1 、 y 2 、 y 3 的大小关系正确的是（　　） A． y 1 ＞ y 2 ＞ y 3 B． y 2 ＞ y 1 ＞ y 3 C． y 2 ＞ y 3 ＞ y 1 D． y 3 ＞ y 1 ＞ y 2 4．反比例函数 y ＝ （ k ≠0）的图象经过点 A （﹣2，3），则此图象一定经过下列哪个点（　　） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣2，﹣3） 5．对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二、四象限内 B．图象经过点（1，﹣2021） C．当 x ＞0时， y 随 x 的增大而增大 D．若点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）都在函数的图象上，且 x 1 ＜ x 2 时，则 y 1 ＜ y 2 6．如图，Rt△ OAB 中，∠ OAB ＝90°，点 A 在 x 轴上，反比例函数 y ＝ （ x ＞0）的图象过斜边 OB 的中点 D ，与 AB 交于点 C ．若△ OBC 的面积为3，则 k 的值是（　　） A．1 B． C．2 D．3 7．反比例函数 的图象在第一、第三象限，则 m 可能取的一个值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．函数 y ＝ 的图象中，在每个象限内 y 随 x 增大而增大，则 k 可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．在同一平面直角坐标系中，函数 y ＝ kx ﹣ k 与 y ＝ （ k ≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图， A 在 x 轴正半轴上， B （5，4），四边形 AOCB 为平行四边形，反比例函数 y ＝ 的图象经过点 C ，交 AB 边于点 D ，则点 D 的坐标为（　　） A．（2，4） B．（4，2） C．（ ，3） D．（3， ） 二．填空题（共5小题） 11．若反比例函数 的图象经过点 A （﹣2，4）和点 B （8， a ），则 a 的值为 　 　 ． 12．在平面直角坐标系中，等腰直角△ ABO 如图放置，直角顶点 A 在反比例函数 y ＝ 的图形上，其中 AB ＝ AO ， B （﹣2，0），则 k ＝ 　 　 ． 13．已知反比例函数 的图象与正比例函数 y ＝ k 2 x 的图象的一个交点坐标为（﹣3，4），则另一个交点坐标为 　 　 ． 14．已知近视眼镜的度数 D （度）与镜片焦距 f （米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了 　 　 度． 15．已知函数 y ＝（ m ﹣1） 是反比例函数，则 m 的值为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，一次函数 y 1 ＝ kx + b 的图象与反比例函数 y 2 ＝ 的图象交于点 A （﹣2，﹣5）、 C （5， n ），交 y 轴于点 B ，交 x 轴于点 D ． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接 OA 、 OC ，求△ AOC 的面积； （3）直接写出 y 1 ＜ y 2 时 x 的取值范围． 17．为了预防“甲型 H 1 N 1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y （ mg ）与时间 x （ min ）成正比例，药物燃烧后， y 与 x 成反比例，如图所示，现测得药物8 min 燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6 mg ，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求 y 关于 x 的函数关系式？自变量 x 的取值范围是什么？药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式呢？ （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 mg 且持续时间不低于10 min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax + b （ a ≠0）的图象分别交 x 轴， y 轴于 A ， B 两点，与反比例函数 y ＝ （ k ≠0）的图象交于 C ， D 两点， DE ⊥ x 轴于点 E ，点 C 的坐标为（6，﹣1）， DE ＝3． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求△ COD 的面积． 19．如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， B 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 A 的右侧，反比例函数 y 1 ＝ 在第一象限内的图象与直线 y 2 ＝ x 交于点 D ，且反比例函数 y 1 ＝ 交 BC 于点 E ， AD ＝3． （1）求 D 点的坐标及反比例函数的关系式； （2）若矩形的面积是24，求出△ CDE 的面积． （3）直接写出当 x ＞4时， y 1 的取值范围 　 　 ． 20．如图