湘教版八年级上册数学单元测试 第4章《一元一次不等式（组）》（含答案）

第 4 章 一元一次不等式 （ 组 ） 单元测试 一、选择题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 1.“ x 的 2 倍与 3 的差不大于 8” 列出的不等式是 ( ) A.2 x － 3≤8 B.2 x － 3≥8 C.2 x － 3 ＜ 8 D.2 x － 3 ＞ 8 2. 下列不等式一定成立的是 ( ) A.5 a ＞ 4 a B. x +2 ＜ x +3 C. － a ＞－ 2 a D. 3. 如果 x ＜－ 3 ，那么下列不等式成立的是 ( ) A. x 2 ＞－ 3 x B. x 2 ≥ － 3 x C. x 2 ＜－ 3 x D. x 2 ≤ － 3 x 4. 不等式－ 3 x +6 ＞ 0 的正整数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 无数多个 5. 若 m 满足 | m | ＞ m ，则 m 一定是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 任意有理数 6. 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 ( ) A. － 8 ＜ x ＜ 8 B. x ＜－ 8 或 x ＞ 8 C. x ＜ 8 D. x ＞ 8 7. 若不等式组 无解，则 m 的取值范围是 ( ) A. m ＜ 11 B. m ＞ 11 C. m ≤11 D. m ≥11 8. 要使 一次 函数 y =(2 m － 3) x +(3 n +1) 的图象经过 x 、 y 轴的正半轴，则 m 与 n 的取值应为 ( ) A. m ＞ ， n ＞－ B. m ＞ 3 ， n ＞－ 3 C. m ＜ ， n ＜－ D. m ＜ ， n ＞－ 二、填空题 ( 每小题 2 分，共 16 分 ) 9. 不等式 6 － 2 x ＞ 0 的解集是 ________. 10. 当 x ________ 时，代数式 的值是非正数 . 11. 当 m ________ 时，不等式 (2 － m ) x ＜ 8 的解集为 x ＞ . 12. 若 x = ， y = ，且 x ＞ 2 ＞ y ，则 a 的取值范围是 ________. 13. 已知三角形的两边为 3 和 4 ，则第三边 a 的取值范围是 ________. 14. 不等式组 的解集是 x ＜ m － 2 ，则 m 的取值应为 ________. 15. 已知一次函数 y =( m +4) x － 3+ n ( 其中 x 是自变量 ) ，当 m 、 n 为 ________ 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方 . 16. 某种商品的价格第一年上升了 10% ，第二年下降了 ( m － 5)%( m ＞ 5) 后，仍不低于原价，则 m 的值应为 ________. 三、解答题 (17~20 小题每小题 10 分， 21 、 22 小题每小题 14 分，共 68 分 ) 17. 解不等式 ( 组 ) (1) － 2( x － 3) ＞ 1 (2) 18. 画出函数 y =3 x +12 的图象，并回答下列问题： (1) 当 x 为什么值时， y ＞ 0 ？ (2) 如果这个函数 y 的值满足－ 6≤ y ≤6 ，求相应的 x 的取值范围 . 19. 已知方程组 的解 x 、 y 满足 x + y ＞ 0 ，求 m 的取值范围 . 20. 如图 1 所示，小李决定星期日登 A 、 B 、 C 、 D 中的某山，打算上午 9 点由 P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午 3 点以前回到 P 地 . 如果去时步行的平均速度为 3 km/h ，返回时步行的平均速度为 4 km/h. 试问 小李能登上哪个山顶？ ( 图中数字表示由 P 地到能登山顶的里程 ) 图 1 21. 某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地 . 汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务 . 已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米 / 时、 100 千米 / 时 . 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具 运输费单价 ( 元 / 吨 · 千米 ) 冷藏费单价 ( 元 / 吨 · 小时 ) 过路费 ( 元 ) 装卸及管理费 ( 元 ) 汽车 2 5 200 0 火 1.8 5 0 1600 注： “ 元 / 吨 · 千米 ” 表示每吨货物每千米的运费； “ 元 / 吨 · 小时 ” 表示每吨货物每小时的冷藏费 . (1) 设该批发商待运的海产品有 x ( 吨 ) ，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y 1 ( 元 ) 和 y 2 ( 元 ) ，试求 y 1 和 y 2 与 x 的函数关系式； (2) 若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？ 22. 某童装厂，现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L 、 M 两种型号的童装共 50 套 . 已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元，做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0.9 米，乙种布料 0.2 米，可获利 30 元，设生产 L 型号的童装套数为 x ( 套 ) ，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为 y ( 元 ). (1) 写出 y ( 元 ) 关于 x ( 套 ) 的代数式，并求出 x 的取值范围 . (2) 该厂生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？ 参考答案 一、 1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 二、 9. x ＜ 3 10. x ≥ 11. m ＞ 2 12.1 ＜ a ＜ 4 13.1 ＜ a ＜ 7 14. m ＞－ 3 15. m ≠ － 4 ， n ＜ 3 16.5 ＜ m ≤ 三、 17.(1) x ＜ (2)0 ＜ x ≤4 18. 图略 (1) x ＞－ 4 (2) － 6≤ x ≤ － 2 19. m ＜ 3 20. 设 P 地到能登山顶的路程为 x km ，则 ≤5 ，解得 x ≤8 ，所以小李能登上山顶 C . 21.(1) y 1 =250 x +200 ， y 2 =222 x +1600.(2) 分三种情况：①若 y 1 ＞ y 2 ， 250 x +200 ＞ 222 x +1600 ，解得 x ＞ 50 ；②若 y 1 = y 2 ，解得 x =50 ；③若 y 1 ＜ y 2 ，解得 x ＜ 50. 因此，当所运海产品不少于 30 吨且不足 50 吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好 50 吨时，可选择任意一家货运公司；当