苏州市C卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年苏州市七年级第二学期数学期末模拟卷 C 测试范围：七年级下册全册、八上全等三角形 满分：1 30 分 测试时间： 12 0分钟 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）（ ） ﹣ 2 的值是（　　） A ． 0 . 5 B ． 4 C ．﹣ 4 D ． 0 . 25 2 ．（ 3 分）下列运算正确的是（　　） A ． 3 a + 2 a ＝ 5 B ． a 2 • a 3 ＝ a 6 C ．（ 2 a 2 ） 3 ＝ 6 a 6 D ． a 4 ÷（﹣ a ） 2 ＝ a 2 3 ．（ 3 分）某种芯片每个探针单元的面积为 0 . 00000164 cm 2 ， 0 . 00000164 用科学记数法可表示为（　　） A ． 1 . 64 × 10 ﹣ 5 B ． 1 . 64 × 10 ﹣ 6 C ． 16 . 4 × 10 ﹣ 7 D ． 0 . 164 × 10 ﹣ 5 4 ．（ 3 分）不等式 2 ﹣ x ≥ 0 的解集在数轴上表示为（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 3 分）下列说法正确的共有（　　） ①等角的余角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③相等的角是对顶角； ④同位角相等． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 6 ．（ 3 分）如图，点 B ， E ， C ， F 共线，∠ A ＝∠ D ， AB ＝ DE ，添加一个条件，不能判定△ ABC ≌△ DEF 的是（　　） A ．∠ B ＝∠ DEF B ． AC ＝ DF C ． AC ∥ DF D ． BE ＝ CF 7 ．（ 3 分）已知 是二元一次方程 3 x + my ＝ 1 的一个解，则 m 的值为（　　） A ． 3 B ． 5 C ．﹣ 3 D ．﹣ 5 8 ．（ 3 分）下列运算正确的是（　　） A ． a • a 3 ＝ a 4 B ． 2 a ﹣ a ＝ 2 C ．（ a 2 ） 5 ＝ a 7 D ．（﹣ 3 b ） 2 ＝ 6 b 2 9 ．（ 3 分）如图， AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，下列结论错误的是（　　） A ．△ ABE ≌△ ACD B ． BD ＝ CE C ．∠ B ＝∠ C D ． BE ⊥ CD 10 ．（ 3 分）对于命题“如果∠ 1 +∠ 2 ＝ 90 °，那么∠ 1 ≠∠ 2 ”，能说明它是假命题的例子是（　　） A ．∠ 1 ＝ 50 °，∠ 2 ＝ 40 ° B ．∠ 1 ＝ 50 °，∠ 2 ＝ 50 ° C ．∠ 1 ＝∠ 2 ＝ 45 ° D ．∠ 1 ＝ 40 °，∠ 2 ＝ 40 ° 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11 ．（ 3 分）计算： 2 x • x ＝ 　 　 ． 12 ．（ 3 分）把多项式 4 x 2 ﹣ 1 分解因式的结果是 　 　 ． 13 ．（ 3 分）长度分别为 3 ， 4 ， 5 ， 7 的四条线段首尾相接，相邻两线段的夹角可调整，则任意两端点的距离最大值为 　 　 ． 14 ．（ 3 分）如图所示，已知 AB ∥ DE ，若∠ ABC ＝ 70 °，∠ CDE ＝ 130 °，则∠ BCD 的度数是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）命题“若 a ＞ b ，则 ac ＞ bc “是一个 　 　 ．（答“真命题”或“假命题”） 16 ．（ 3 分）已知 a + 2 b ， 3 a + 4 b ，则 a + b 的值为 　 　 ． 17 ．（ 3 分）如图，在五边形 ABCDE 中， AE ∥ BC ，则∠ C +∠ D +∠ E ＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分）如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB ＝ 20 cm ， BC ＝ 16 cm ，点 E 在边 AB 上， AE ＝ 6 cm ，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 DC 上从点 D 向点 C 运动，已知点 P 的运动速度是 2 cm / s ．则经过 　 　 s ，△ BPE 与△ CQP 全等． 三．解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）（ ） ﹣ 1 +（﹣ 2 ） 2 × 5 0 ﹣（ ） ﹣ 2 ； （ 2 ）（ x ﹣ 2 z ）（ x z ）． 20 ．（ 6 分）在 a 的不同范围下讨论不等式组 的解集． 21 ．（ 6 分）先化简，再求值：[（ xy + 2 ）（ xy ﹣ 2 ）﹣ 2 x 2 y 2 + 4 ]÷（ xy ），其中 x ＝ 4 ， y ＝ 0 . 5 ． 22 ．（ 6 分）已知 x 2 + 3 x + a 2 + a 0 ，求 x + 3 a 的值． 23 ．（ 8 分）如图，点 A ， C 在 EF 上， AD ∥ BC ， DE ∥ BF ， AE ＝ CF ． （ 1 ）求证：△ ADE ≌△ CBF ； （ 2 ）直接写出图中所有相等的线段（ AE ＝ CF 除外）． 24 ．（ 8 分）如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格，△ ABC 的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答： （ 1 ）平移△ ABC ，使顶点 A 平移到 D 处，画出平移后的△ DEF ． （ 2 ）画出△ ABC 的高 CM ，中线 AN ； （ 3 ） BE 与 AD 有什么关系？ （ 4 ）求出△ DEF 的面积． 25 ．（ 8 分）如图，在△ ABC 中，∠ ABC 的平分线交 AC 于点 D ，点 E 是边 AB 上一点，连接 DE ，已知∠ A ＝ 60 °，∠ C ＝ 40 °，∠ BDE ＝ 40 °，求证： DE ∥ BC ． 26 ．（ 8 分）求值： （ 1 ）已知 3 × 9 m ÷ 27 m ＝ 3 16 ，求 m 的值． （ 2 ）若 2 x + 5 y ﹣ 3 ＝ 0 ，求 4 x • 32 y 的值． （ 3 ）若 n 为正整数，且 x 2 n ＝ 4 ，求（ 3 x 3 n ） 2 ﹣ 4 （ x 2 ） 2 n 的值． 27 ．（ 8 分）今年新型冠状病毒肺炎（ COVID ﹣ 19 ，简称为新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争，我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措．复课返校后，为了拉大学生锻炼的间距，某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材：跳绳和毽子，原来购进 2 根跳绳和 3 个毽子共需 55 元；购进 1 根跳绳和 5 个毽子共需 45 元． （ 1 ）求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元？ （ 2