八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列命题中，真命题是（
A·周长相等的锐角三角形都全等
B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等
D．周长相等的等腰直角三角形都全等
2．（3分）若a<b，则下列不等式中不成立的是（
A.a+5<b+5 B5a<5b C.a-b<0 D. -5a< -5b
3．（3分）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（
4．（3分）不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是（
)
A. -3-2 -1 0 1 2 3
B.-3-2-10 1 23
C . -3 -2 -1 0 1 2 3
D
-3-2-1 0 1 2 3
5．（3分）如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，若点P的横坐标为-1，则关于x
的不等式x+b>kx-1的解集是（
= x+ b
Jz = kxc -1
A.x≥-1
B.x>-1
C.x≤-1
D.x<-1
[x>3
6．（3分）已知不等式组
的解集为x>3，则m的取值范围是（
xm
7．（3分）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0
的解集为（
)
0
(2.0)
A.x>0B.X<0C.X<2D.x>2
2x+10
8．（3分）一元一次不等式组
的解集中，整数解的个数是（
x-5≤0
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A.4B.5C.6D.7
9．（3分）已知函数y=（3-m）x十m-1的图象过第一、二、四象限，则m的取值范围
是（）
A.m>3
B.m<1C.不存在D.1<m<3
10．（3分）如图，已知AB=AC，A=36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于
M.以下结论:
①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长
CABCD=AB+BC ; @△ADM=△BCD .
正确的有（）
N/
C
A.02B.03C. 23D. 34
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，LBAD=35°，则ZC的度数为_
B
12．（3分）边长为2的等边三角形的面积为
13．（3分）反证法证明"三角形中至少有一个角不少于60”先应假设这个三角形中
14．（3分）已知2x-y=0，且x-5>y，则x的取值范围是
15．（3分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家
生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的
长的最大值为一
2
16．（3分）若关于x的不等式（1-a）x>2可化为x>
，则a的取值范围是
1-a
17．（3分）如图，Rt△ABC中，C=90°，BC=15，斜边AB的垂直平分线与ZCAB的平
分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为
D
18．（3分）如图，已知BC=EC，LBCE=LACD，要使△ABC=△DEC，则应添加的一个
条件为·（答案不唯一，只需填一个)
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三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（10分）解不等式并把解集表示在数轴上：
(1) 号>1-×_3
3
6
(2)2(x+1) -1≥3x+2
[2x-12-1,(
(1)
20．（6分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答：
[2x+1≤3, ②)
（I）解不等式①，得
;
（Ⅱ）解不等式②，得
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（V）原不等式组的解集为
1+x>-2
21．（6分）解一元一次不等式组
2x-1
1
3
22．（8分）每年的5月20日是中国学生营养日，而我县近几年在校吃饭的学生越来越多
去年，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门
获取了一份快餐的信息：（如表），
信息
1．快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其它
2．快餐总质量为400克
3．碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍
若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这
份快餐最多含有多少克的蛋白质？
23．（8分）已知：如图，CEAB，BFIAC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D
点在/BAC的平分线上.
H
24．（8分）如图，锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.求证：△ABC
是等腰三角形.
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北师大版八年级数学下册试题 期中数学试卷(2)（含解析）
