浙教版七年级数学下册试题试卷 期末冲刺卷（05）（含解析）

保密★启用前 第二学期七年级数学下册期末冲刺卷05 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分。考试时间共90分钟。 一、单选题(共30分) 1 ． ( 本题 3 分 ) 如图，下列说法错误的是（　　） ​ A ． ∠A 与 ∠EDC 是同位角 B ． ∠A 与 ∠ABF 是内错角 C ． ∠A 与 ∠ADC 是同旁内角 D ． ∠A 与 ∠C 是同旁内角 2 ． ( 本题 3 分 ) 下列运算正确的是（       ） A ． a+2a=3a 2 B ． C ． D ． 3 ． ( 本题 3 分 ) 如图，下列条件中，能判定 DE ∥ AC 的是（　　） A ． ∠ EDC ＝ ∠ EFC B ． ∠ AFE ＝ ∠ ACD C ． ∠3 ＝ ∠4 D ． ∠1 ＝ ∠2 4 ． ( 本题 3 分 ) 已知关于 的方程组 的解满足 ，则 的值为（　　　） A ． B ． 2 C ． 4 D ． 6 5 ． ( 本题 3 分 ) 对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有 40 人，那么选择黄鱼的有（          ） A ． 20 人 B ． 40 人 C ． 60 人 D ． 80 人 6 ． ( 本题 3 分 ) 观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若（ x + a ）（ x + b ） = x 2 -7 x +12 ，则 a ， b 的值可能分别是（　　） A ． ， B ． ， 4 C ． 3 ， D ． 3 ， 4 7 ． ( 本题 3 分 ) 如图，把一块含有 45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ∠1=20° ，那么 ∠2 的度数是（　　） A ． 30° B ． 25° C ． 20° D ． 15° 8 ． ( 本题 3 分 ) 将多项式 x﹣x3 因式分解正确的是（　　） A ． x（x2﹣1） B ． x（1﹣x2） C ． x（x+1）（x﹣1） D ． x（1+x）（1﹣x） 9 ． ( 本题 3 分 )4 张长为 a 、宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 ．若 ，则 a 、 b 满足（         ） A ． B ． C ． D ． 10 ． ( 本题 3 分 ) 阅读理解： ， ， ， 是实数，我们把符号 称为 阶行列式，并且规定： ，例如： . 二元一次方程组 的解可以利用 阶行列式表示为： ；其中 ， ， . 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 时，下面说法错误的是（     ） A ． B ． C ． D ．方程组的解为 二、填空题(共24分) 11 ． ( 本题 3 分 ) n 为正整数，若 ，则 ________. 12 ． ( 本题 3 分 ) 因式分解： __________ ． 13 ． ( 本题 3 分 ) 若分式 的值为 0 ，则 x 的值为 _____________ ． 14 ． ( 本题 3 分 ) 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1 ～ 4 组的频数分别为 12 、 10 、 6 、 8 ，则第 5 组的频率为 ______________ ． 15 ． ( 本题 3 分 ) 如果 是一个完全平方式，则 __________ ． 16 ． ( 本题 3 分 ) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ________ 度． 17 ． ( 本题 3 分 ) 定义一种新运算 “※” ，规定 ※ = ，其中 、 为常数，且 1※2=5,2※1=3 ，则 2※3=____________ ． 18 ． ( 本题 3 分 ) 如图， ， A 、 B 分别为直线 、 上两点，且 ，若射线 绕点顺时针旋转至 后立即回转，射线 绕点 B 逆时针旋转至 后立即回转，两射线分别绕点 A 、点 B 不停地旋转，若射线 转动的速度是 / 秒，射线 转动的速度是 / 秒，且 a 、 b 满足 ．若射线 绕点 A 顺时针先转动 18 秒，射线 才开始绕点 B 逆时针旋转，在射线 到达 之前，问射线 再转动 _______ 秒时，射线 与射线 互相平行． 三、解答题(共46分) 19 ． ( 本题 6 分 ) 计算 :(1)                         (2) ( 本题 6 分 ) 解方程： . ( 本题 6 分 ) 已知： ，求代数式 的值 22 ． ( 本题 8 分 ) 央视热播节目 “ 朗读者 ” 激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从 “ 文史类、社科类、小说类、生活类 ” 中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （ 1 ）此次共调查了 　 　 名学生； （ 2 ）将条形统计图补充完整； （ 3 ）图 2 中 “ 小说类 ” 所在扇形的圆心角为 　 　 度； （ 4 ）若该校共有学生 2500 人，估计该校喜欢 “ 社科类 ” 书籍的学生人数． 23 ． ( 本题 10 分 ) 已知：如图， AE ⊥ BC ， FG ⊥ BC ， ∠1 ＝ ∠2 ， ∠ D ＝ ∠3 ＋ 60° ， ∠ CBD ＝ 70° ． （ 1 ）求证： AB ∥ CD ； （ 2 ）求 ∠ C 的度数． 24 ． ( 本题 10 分 ) 江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价 50 千元 / 件，乙种产品售价 30 千元 / 件，生产这两种产品需要 A 、 B 两种原料，生产甲产品需要 A 种原料 4 吨 / 件， B 种原料 2 吨 / 件，生产乙产品需要 A 种原料 3 吨 /