苏科版七年级数学下册试题试卷 期中押题卷（考试范围：7.1-10.3）（含解析）

期中押题卷（考试范围7.1-10.3） 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，则 与 是（         ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．(本题3分)下列计算错误的是（　　） A． a 2 • a ＝ a 3 B．( ab ) 2 ＝ a 2 b 2 C．( a 2 ) 3 ＝ a 6 D．﹣ a +2 a ＝﹣2 a 2 3．(本题3分)计算 的结果是（         ） A． B． C． D． 4．(本题3分)如图，① ，② ，③ ，④ 可以判定 的条件有（         ）． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 5．(本题3分)下列选项中，可以用来说明命题“若 ，则 ”属于假命题的反例是（         ） A． ， B． ， C． ， D． ， 6．(本题3分) 根据如图可以验证的乘法公式为（　　） A．（a+b）（a-b）=a 2 -b 2 B．（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 C．（a-b） 2 =a 2 -2ab+b 2 D．ab（a+b）=a 2 b+ab 2 二、填空题(共30分) 7．(本题3分)计算 ＝_____． 8．(本题3分)单项式4 m 2 n 2 与12 m 3 n 2 的公因式是________． 9．(本题3分)新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米（0.000000125米）左右，将0.000000125用科学记数法表示为 _____． 10．(本题3分)若 是方程 x + ay ＝3的一个解，则 a 的值为 ______． 11．(本题3分)已知 ，则 _________． 12．(本题3分)已知二元一次方程组为 ，则2 x ﹣2 y 的值为 _____． 13．(本题3分)请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_____． 14．(本题3分)（ x － y ） 2 ＝（ x ＋ y ） 2 ＋( )． 15．(本题3分)如图所示，将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度数是___________． 16．(本题3分) 的底数是______，指数是_______，运算结果是_______ 三、解答题(共76分) 17．(本题8分)计算： (1) x （ x ﹣2）﹣（ x ＋2）（ x ﹣2），其中 x ＝ (2)（2 x ＋ y ）（2 x ﹣ y ）＋4（ x ＋ y ） 2 (3)（ a ﹣3） 2 ﹣ a （ a ＋8） (4)（ x ﹣2） 2 ﹣ x （ x ＋4） 18．(本题8分)分解因式 (1) a 2 b －9 b ； (2)2 x 3 －8 x 2 y ＋8 x y 2 ． 19．(本题8分)已知多项式 A ＝( x ＋2) 2 ＋(1－ x )(2＋ x )－3． (1)化简多项式 A ； (2)若( x ＋1) 2 ＝0，求 A 的值． 20．(本题8分)解方程组： (1) ； (2)若方程组 的解 x 和 y 的和为0，求 k 的值． 21．(本题8分)完成下面的正明． 已知：如图， ， BE 、 DF 分别是 、 的平分线． 求证： ． 证明：∵ ， ∴ （______）． ∵ BE 、 DF 分别是 、 的平分线； ∴ ， ．（______）． ∴ ．（______） ∴______ ______（______）． ∴ （______）． 22．(本题8分)在正方形的网格中，每个小正方形的边长为 个单位长度， 的三个顶点 都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将 平移．使点 平移到点 ，点 分别是 的对应点． （1）在图中请画出平移后的 ； （2）四边形 的面积为 （3）在网格中画出一个格点 ，使得 （画出一个即可） 23．(本题8分)从1开始，将连续奇数相加，和的情况如下： ， ， ， ， (1)填空： ( ) ； (2)填空： ______ ．（其中 n 为正整数） (3)请用你发现的规律计算： 的值． 24．(本题8分)如图，已知 ， ， 于 C ， 于 F ．求证： ． 25．(本题12分)如图，直线 AC BK ， BC 平分∠ ABK ，点 E 在射线 BC 上，直线 AE 交 BK 于点 D ，过点 E 作直线 EF AB ，过点 D 作 DF BC ． (1)如图（1）求证：∠ GFD =∠ GDF ； (2)如图（2）当点 E 在线段 BC 延长线时，请直接写出∠ EGD 与∠ EFD 的数量关系________； (3)如图（3），在（2）的条件下， AH 平分∠ CAB 交 BC 于点 H ，若∠ AEB ：∠ BEG =1：3，且此时∠ EAC 比∠ HAC 大10°，求∠ EGB 的度数． 期中押题卷（考试范围7.1-10.3） 一、单选题(共18分) 1．(本题3分)如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，则 与 是（         ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【答案】C 【解析】 【分析】 利用内错角定义解答即可． 【详解】 解：∠1与∠2的位置关系是内错角， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了内错角，两直线被告第三条直线所截，在截线肉旁，在被告截线之间在的两个角叫内错解，解题关键是掌握内错角的边构成“Z“形． 2．(本题3分)下列计算错误的是（　　） A． a 2 • a ＝ a 3 B．( ab ) 2 ＝ a 2 b 2 C．( a 2 ) 3 ＝ a 6 D．﹣ a +2 a ＝﹣2 a 2 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可． 【详解】 解：A. ，故计算正确，不合题意； B. ，故计算正确，不合题意； C. ，故计算正确，不合题意； D. ，故计算错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考察幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘除法、积的乘方等运算是解题的关键． 3．(本题3分)计算 的结果是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平方差公式直接计算即可； 【详解】 解： = x 2 －2 2 = x 2 －4， 故选：D． 【点睛】 本题考查平方差公式