七年级数学下学期期中全真模拟卷（1）（浙教版）(含解析)

七 年级数学下学期 期中全真模拟卷（1） （ 浙教版 ） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含 三 个大题，共2 6 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、仔细选一选（本题共10题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1 ．红细胞的平均直径是 0.0000072 m ，数 0.0000072 科学记数法表示正确的是（　　） A ． 7.2 × 10 6 B ． 0.72 × 10 ﹣ 5 C ． 7.2 × 10 ﹣ 6 D ． 72 × 10 ﹣ 7 2 ．下列图形中，∠ 1 与∠ 2 不是同位角的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．小明郊游时，早上 9 时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午 2 时．若他走平路每小时行 4 km ，爬山时每小时走 3 km ，下山时每小时走 6 km ，小明从上午到下午一共走的路程是（　　） A ． 5 km B ． 10 km C ． 20 km D ．答案不唯一 4 ．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．下列计算正确的是（　　） A ．（﹣ a 2 ） 3 ＝ a 6 B ． a 12 ÷ a 2 ＝ a 6 C ． a 4 + a 2 ＝ a 6 D ． a 5 • a ＝ a 6 6 ．下列可以用完全平方公式因式分解的是（　　） A ． 4 a 2 ﹣ 4 a ﹣ 1 B ． 4 a 2 +2 a +1 C ． 1 ﹣ 4 a +4 a 2 D ． 2 a 2 +4 a +1 7 ．已知 是 kx ﹣ y ＝ 3 的一个解，则 k 的取值为（　　） A ．﹣ 2 B ． 2 C ． 1 D ． 5 8 ．将（ x +3 ） 2 ﹣（ x ﹣ 1 ） 2 因式分解正确的是（　　） A ． 8 （ x ﹣ 1 ） B ． 4 （ 2 x +2 ） C ． 4 （ x +1 ） D ． 8 （ x +1 ） 9 ．若（ x 2 + px + q ）（ x ﹣ 2 ）展开后不含 x 的一次项，则 p 与 q 的关系是（　　） A ． p ＝ 2 q B ． q ＝ 2 p C ． p +2 q ＝ 0 D ． q +2 p ＝ 0 10 ．如图，在下列给出的条件下，不能判定 AB ∥ DF 的是（　　） A ．∠ A + ∠ 2 ＝ 180 ° B ．∠ A ＝∠ 3 C ．∠ 1 ＝∠ 4 D ．∠ 1 ＝∠ A 二、认真填一填（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共24分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案） 11 ．直接写出因式分解的结果： x 2 ﹣ y 2 ＝ 　 　 ． 12 ．已知 a + b ＝ 1 ， ab ＝﹣ 2 ，则代数式（ a +1 ）（ b +1 ）的值是 　 　 ． 13 ．已知 x 2 n ＝ 2 ，则（ x 3 n ） 2 ﹣（ x 2 ） 2 n 的值为 　 　 ． 14 ．大长方形中放入 5 张长为 a ，宽为 b 的相同的小长方形，如图所示，其中 A ， B ， C 三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为 34 ，大长方形的周长为 30 ，则一张小长方形的面积为 　 　 ． 15 ．已知 D 是△ ABC 的边 BC 所在直线上的一点，与 B ， C 不重合，过 D 分别作 DF ∥ AC 交 AB 所在直线于 F ， DE ∥ AB 交 AC 所在直线于 E ．若∠ B + ∠ C ＝ 105 °，则∠ FDE 的度数是 　 　 ． 16 ．如图，已知 AB ∥ CD ， BF 平分∠ ABE ， BF ∥ DE ，且∠ D ＝ 40 °，则∠ BED 的度数为 　 　 ． 17 ．如图，已知 a ， b ， c ， d 四条直线，若∠ 1 ＝ 105 °，∠ 2 ＝ 75 °，∠ 3 ＝ 65 °，则∠ 4 ＝ 　 　 度． 18 ．在“妙折生平﹣﹣折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片 ABC ，∠ B ＝ 30 °，∠ C ＝ 50 °，点 D 是 AB 边上的固定点（ BD ＜ AB ），请在 BC 上找一点 E ，将纸片沿 DE 折叠（ DE 为折痕），点 B 落在点 F 处，使 EF 与三角形 ABC 的一边平行，则∠ BDE 为 　 　 度． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 19 ．如图，已知∠ 1+ ∠ 2 ＝ 180 °，∠ 4 ＝∠ A ，试说明∠ ACB ＝∠ DEB ． 解：∵∠ 1+ ∠ 2 ＝ 180 °（已知）， 又∵ 　 　 + ∠ 5 ＝ 180 °（平角的意义）， ∴∠ 2 ＝ 　 　 （同角的补角相等）， ∴ AB ∥ EF （ 　 　 ）， ∴∠ 3 ＝ 　 　 （两直线平行，内错角相等）． ∵∠ 4 ＝∠ A （已知）， ∴ 　 　 ＝∠ A （等量代换）， ∴ 　 　 ∥ AC （ 　 　 ）， ∴∠ ACB ＝∠ DEB （ 　 　 ）． 20 ．解下列方程组： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 21 ．因式分解 （ 1 ）﹣ a 2 +1 ； （ 2 ） 2 x 3 y +4 x 2 y 2 +2 xy 3 ； （ 3 ） 4 （ x +2 y ） 2 ﹣ 25 （ x ﹣ y ） 2 ； （ 4 ）（ a 2 + a ） 2 ﹣ 8 （ a 2 + a ） +12 ． 22 ．先化简，再求值： （ 1 ）（ x ﹣ 2 ）（ 3 x 2 ﹣ 1 ）﹣ 12 x （ x 2 ﹣ x ﹣ 3 ），其中 x ＝﹣ ； （ 2 ） ﹣ ÷ ，并在 x ＝﹣ 3 ，﹣ 1 ， 0 ， 1 中选一个合适的值代入求值． 23 ．阅读理解，并解决问题： 如图 1 是一个长为 2 m ，宽为 2 n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个