【达标突破】苏科版八年级下册数学 第10章《分式》单元测试（A卷·基础达标）（含解析）

第10章 分式（ A卷·基础达标 ） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．下列代数式中是分式的为（      ） A． B． C． D． 2．无论 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（      ） A． B． C． D． 3．若把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（      ） A．不变 B．扩大3倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍 4．解分式方程 2 ，去分母得（　　） A．1﹣2（ x ﹣1）＝﹣3 B．1﹣2（ x ﹣1）＝3 C．1﹣2 x ﹣2＝﹣3 D．1﹣2 x +2＝3 5．若关于 x 的方程 有增根，则 m 的值为（      ） A． B．2 C． D．3 6．下列计算正确的是（      ） A． B． C． 2 D． 7．分式方程 的解是（     ） A． B． C． D． 8．若 ，则 的值为（      ） A． B．3 C． D．1 9．已知关于 x 的方程 的解是负数，那么 m 的取值范围是（      ） A． 且 B． 且 C． D． 10．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，需要的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．在函数 中，自变量 x 的取值范围是________． 12．.解方程 时,设y= ,那么原方程可化为关于y的整式方程为_______ 13．已知三张卡片上面分别写有6， ， ，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为__________．（写出一个分式即可） 14．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的 的值是____． 先化简，再求值： ，其中 解：原式 15．已知 ，则代数式 的值为_________． 16．若关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为_______． 17．已知 a 、 b 为实数，且 ，设 ，则 M 、 N 的大小关系是 M ________ N （填=、>、<、≥、≤）． 18．观察下列各式： ， 根据其中的规律可得 ________（用含n的式子表示）． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 计算 （1）         （2） 20． （8分） 解方程： (1) ； (2) ． 21． （10分） 先化简，再求值： ，其中 是使得一次函数 经过第二、三、四象限的整数解． 22． （10分） 观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ； 第3个等式： ； 第4个等式： ； …… 按照以上规律，解决下列问题： 写出第5个等式：___________； 写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并证明． 23． （10分） 已知分式 ，试解答下列问题： （1）分式 有意义的条件是 ，分式 的条件是 ； 阅读材料：若分式 的值大于 ，则 或 ， （2）根据上面这段阅读材料，若分式 ，求 的取值范围； （3）根据以上内容，自主探究：若分式 ，求 的取值范围(要求：写出探究过程)． 24． （12分） 某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动.八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干，某文具店有甲、乙两种文件夹. （1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费 （单位：元）与其购买数量 （单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元.该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？ （2）若该班购买甲，乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同.求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？ 参考答案 1．A 【分析】根据分式的定义，对照选项分析，分母中含有字母的是分式，分母中不含字母的是整式，对选项逐一验证即可． 解： A． 的分母中含有字母，属于分式，符合题意； B． 的分母中不含有字母，属于多项式，不符合题意； C． 的分母中不含有字母，属于单项式，不符合题意； D． 的分母中不含有字母，属于多项式，不符合题意； 故选：A． 【点拨】 本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，注意 是数字． 2．C 【分析】分别找出各式的值为0时的 x 值，由此即可得． 解： A、 ，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； B、 ，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； C、因为 时， ，则代数式的值不可能为0，故本选项符合题意； D、 ，即 ，则代数式的值可能为0，故本选项不符合题意； 故选：C 【点拨】 本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．解题的关键是掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 3．C 【分析】根据分式的基本性质即可得． 解： ， 即如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值扩大9倍， 故选：C． 【点拨】 本题考查了分式