浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（5）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 5 ） 第Ⅰ卷（选择题） 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列是一组 log o 设计的图片（不考虑颜色），其中不是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．计算： | ﹣ | ﹣ 的结果是（　　） A ． 1 B ． C ． 0 D ．﹣ 1 3 ．用配方法解 x 2 ﹣ 8 x +5 ＝ 0 方程，将其化成（ x + a ） 2 ＝ b 的形式，则变形正确的是（　　） A ．（ x +4 ） 2 ＝ 11 B ．（ x ﹣ 4 ） 2 ＝ 21 C ．（ x ﹣ 8 ） 2 ＝ 11 D ．（ x ﹣ 4 ） 2 ＝ 11 4 ．用反证法证明“ a ＜ 1 ”，应先假设（　　） A ． a ≥ 1 B ． a ＞ 1 C ． a ＝ 1 D ． a ≠ 1 5 ．已知数据 1 ， 2 ， 3 ， 3 ， 4 ， 5 ，则下列关于这组数据的说法，错误的是（　　） A ．平均数是 3 B ．中位数和众数都是 3 C ．方差为 10 D ．标准差是 6 ．一元二次方程 x 2 +2 x +3 ＝ 0 的根的情况是（　　） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根 7 ．如图，在四边形 ABCD 中，∠ A + ∠ D ＝ α ，∠ ABC 的平分线与∠ BCD 的平分线交于点 P ，则∠ P ＝（　　） A ． 90 °﹣ α B ． 90 ° + α C ． D ． 360 °﹣ α 8 ．如图，已知平行四边形 ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（﹣ 3 ， 4 ），则点 C 的坐标为（　　） A ．（﹣ 3 ，﹣ 4 ） B ．（﹣ 3 ， 4 ） C ．（﹣ 4 ， 3 ） D ．（ 3 ，﹣ 4 ） 9 ．如图，△ ABC 中， AB ＝ 4 ， AC ＝ 3 ， AD 、 AE 分别是其角平分线和中线，过点 C 作 CG ⊥ AD 于 F ，交 AB 于 G ，连接 EF ，则线段 EF 的长为（　　） A ． B ． 1 C ． D ． 7 10 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BC ＝ EC ， CF ⊥ BE 交 AB 于点 F ， P 是 EB 延长线上一点，下列结论： ① BE 平分∠ CBF ； ② CF 平分∠ DCB ； ③ BF ＝ BE ； ④ PF ＝ PC ．其中正确的个数为（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．若 有意义，则实数 x 的取值范围是 　 　 ． 12 ．若关于 x 的方程 x 2 + （ m 2 ﹣ 2 ） x ﹣ 15 ＝ 0 有一个根是 x ＝ 3 ，则 m 的值是 　 　 ． 13 ．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 　 　 ． 14 ．关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 ，王同学由于看错了二次项系数，误求得两根为 2 和 4 ，那么 ＝ 　 　 ． 15 ．小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下： 100 、 100 、 x 、 x 、 80 ．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数 x 的值为 　 　 ． 16 ．如图，四边形 ABCD 中，∠ A ＝ 90 °， AB ＝ 3 ， AD ＝ 3 ，点 M ， N 分别为线段 BC ， AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E ， F 分别为 DM ， MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 　 　 ． 17 ．把 2 张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图 1 ）按两种不同的方式（如图 2 、图 3 ）不重叠地放在平行四边形 ABCD 内，未被覆盖的部分用阴影表示，若 AD ﹣ AB ＝ 1 ，则图 3 中阴影部分的周长与图 2 中阴影部分的周长的差值是 　 　 ． 18 ．如图， ▱ ABCD 与 ▱ DCFE 的周长相等，且∠ BAD ＝ 60 °，∠ F ＝ 110 °，则∠ DAE 的度数为 　 　 ． 三、解答题（本大题共6小题，共64分。请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19 ．（ 8 分）计算： （ 1 ）（ 4 分） 2 ﹣ +3 ； （ 2 ）（ 4 分）（ ﹣ ）（ + ）﹣（ ﹣ 1 ） 2 20 ．（ 10 分）解方程： （ 1 ）（ 5 分） 4 x （ 2 x ﹣ 1 ）＝ 3 （ 2 x ﹣ 1 ）； （ 2 ）（ 5 分） x 2 +2 x ﹣ 2 ＝ 0 ． 21 ．（ 10 分）某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明： 笔试总成绩＝（笔试成绩 + 加分）÷ 2 考核总成绩＝笔试总成绩 + 面试总成绩 现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下： 应聘者 成绩 笔试成绩 加分 面试成绩 甲 117 3 85.6 乙 121 0 85.1 （ 1 ）（ 3 分）甲、乙两人面试的平均成绩为 　 　 ； （ 2 ）（ 3 分）甲应聘者的考核总成绩为 　 　 ； （ 3 ）（ 4 分）根据上表的数据，若只应聘 1 人，则应录取 　 　 。 22 ．（ 10 分）如图 ① ，△ ABC 中， BD 平分∠ ABC ，且与△ ABC 的外角∠ ACE 的角平分线交于点 D ． （ 1 ）（ 4 分）若∠ ABC ＝ 75 °，∠ ACB ＝ 45 °，求∠ D 的度数； （ 2 ）（ 6 分）若把∠ A 截去