浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（10）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（10） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 ．下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．如果关于 x 的方程（ m ﹣ 3 ） x +3 ＝ 0 是一元二次方程，那么 m 的值为（　　） A ．± 3 B ． 3 C ．﹣ 3 D ．都不是 3 ．下列命题中，错误的是（　　） A ．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B ．两条对角线相等的平行四边形是菱形 C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．四边形相等的四边形是菱形 4 ．有六名学生的体重（单位： kg ）分别为： 47 、 48 、 49 、 51 、 52 、 53 ，这组数据的平均数是（　　） A ． 49.5 B ． 50 C ． 50.5 D ． 51 5 ．用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角”，可以先假设（　　） A ．三角形中至少有一个钝角 B ．三角形中至少有两个钝角 C ．三角形中至多有一个钝角 D ．三角形中至多有两个钝角 6 ．关于 x 的一元二次方程（ m ﹣ 5 ） x 2 +2 x +2 ＝ 0 有实根，则 m 的最大整数解是（　　） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 7 ．在矩形 ABCD 中， AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，两对角线交于点 O ，则 BO ＝（　　） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 10 8 ．若反比例函数 y （ a ＞ 1 ， x ＜ 0 ）图象上有两个点（ x 1 ， y 1 ），（ x 2 ， y 2 ），设 m ＝（ x 1 ﹣ x 2 ）（ y 1 ﹣ y 2 ），则 y ＝ mx ﹣ m 不经过第（　　）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 9 ．如图，菱形 ABCD 的边长为 5 ，对角线 AC 的长为 8 ，延长 AB 至 E ， BF 平分∠ CBE ，点 G 是 BF 上任意一点，则△ ACG 的面积为（　　） A ． 6 B ． 12 C ． 20 D ． 24 10 ．我们知道，方程 x 2 +2 x ﹣ 1 ＝ 0 的解可看作函数 y ＝ x +2 的图象与函数 y 的图象交点的横坐标，那么方程 kx 2 + x ﹣ 4 ＝ 0 （ k ≠ 0 ）的两个解其实就是直线 y ＝ kx +1 与双曲线 y 的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（ x 1 ， ）、（ x 2 ， ），且均在直线 y ＝ x 的同侧，则实数 k 的取值范围是（　　） A ． k B ． k C ． k ＜ 0 或 0 ＜ k D ． k 或 k ＜ 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上） 11 ．当 x 　 　 时， 在实数范围内有意义． 12 ．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 85 ， s 甲 2 ＝ 25 ， s 乙 2 ＝ 16 ，则成绩较为稳定的班级是 　 　 ． 13 ．已知一元二次方程 x 2 ﹣ 4 x +2 ＝ 0 的两根分别是 x 1 ， x 2 ，那么（ 1+ x 1 ）（ 1+ x 2 ）的值是 　 　 ． 14 ．如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为边 CD 上的一个点，将△ ADE 沿 AE 折叠至△ AD ′ E 处， AD ′与 CE 交于点 F ，若∠ B ＝ 50 °，∠ DAE ＝ 20 °，则∠ FED ′的大小为 　 　 ． 15 ．如图， DE 为△ ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且∠ AFB ＝ 90 °，若 EF ＝ 2 ， BC ＝ 10 ，则 AB 的长为 　 　 ． 16 ．如图，直线 交 x 轴于 A ，交 y 轴于 B ，交双曲线 于 C ， A 、 D 关于 y 轴对称，若 S 四边形 OBCD ＝ 6 ，则 k ＝ 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）（ 1 ）计算：（ ） （ 2 ）解方程： x 2 +2 x ﹣ 3 ＝ 0 18 ．（ 8 分）疫情防控，人人有责，一方有难，八方支援．作为一名中华学子，我们虽不能像医护人员一样在一线战斗，但我们仍以自己的方式奉献一份爱心，因此学校学生会向全校 3000 名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （ 1 ）本次接受随机调查的学生人数为 　 　 人，图 1 中 m 的值是 　 　 ； （ 2 ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （ 3 ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数． 19 ．（ 8 分）惠友超市于今年年初以 25 元 / 件的进价购进一批商品．当商品售价为 40 元 / 件时，一月份销售了 256 件．二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了 400 件． （ 1 ）求二、三月份销售量的月平均增长率． （ 2 ）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价 1 元，销售量增加 5 件．当每件商品降价多少元时，商场获利 4250 元？ 20 ．（ 10 分）如图，在 ▱ ABCD 中，∠ ABC ，∠ BCD 的平分线交于点 F ， E 是边 BC 的中点，连接 EF ， AF ， AF 的延长线交边 CD 于点 G ， BF 的延长线交 CD 的延长线于点 H ． （ 1 ）∠ BFC ＝ 　 　 °； （ 2 ）求证： BC ＝ CH ； （ 3 ）若 EF ＝ 5 ， AB ＝