浙教版八年级下册数学试题 期中测试卷（2）（含解析）

八年级数学下学期期中测试卷（ 2 ） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在 答题卡相应位置 上） 1 ．下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（　　） A ． B ． C ． x ≤ 3 D ． x ≤﹣ 3 3 ．用配方法解方程 2 x 2 ﹣ x ﹣ 1 ＝ 0 ，变形结果正确的是（　　） A ．（ x ﹣ ） 2 ＝ B ．（ x ﹣ ） 2 ＝ C ．（ x ﹣ ） 2 ＝ D ．（ x ﹣ ） 2 ＝ 4 ．下列计算正确的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．一组数据 2 ， 0 ， 1 ， 4 ， 3 ，这组数据的方差是（　　） A ． 2 B ． 4 C ． 1 D ． 3 6 ．估计 ﹣ 1 的值在（　　） A ． 1 到 2 之间 B ． 2 到 3 之间 C ． 3 到 4 之间 D ． 4 到 5 之间 7 ．用反证法证明“在△ ABC 中，如果∠ B ≠∠ C ，那么 AB ≠ AC “时，应假设（　　） A ． AB ＝ AC B ．∠ B ＝∠ C ． C ． AB ≠ AC D ．∠ B ≠∠ C 8 ．某农场的粮食产量在两年内从 2800 吨增加到 3090 吨，若设平均每年增产的百分率为 x ，则所列的方程为（　　） A ． 2800 （ 1+2 x ）＝ 3090 B ．（ 1+ x ） 2 ＝ 290 C ． 2800 （ 1+ x ） 2 ＝ 3090 D ． 2800 （ 1+ x 2 ）＝ 3090 9 ．关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 （ a ≠ 0 ），下列命题： ① 若 a 、 c 异号，则方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 必有两个不相等的实数根； ② 若 4 a ﹣ 2 b + c ＝ 0 ，则方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 有一个根为﹣ 2 ； ③ 若方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 的两根互为相反数，则 b ＝ 0 ； ④ 若 b ＝ a + c ，则 ax 2 + bx + c ＝ 0 （ a ≠ c ）方程有两个不相等的实数根． 其中真命题为（　　） A ． ①②④ B ． ①②③ C ． ②③④ D ． ①③④ 10 ．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边 CD 上一点，且 BC ＝ EC ， CF ⊥ BE 交 AB 于点 F ， P 是 EB 延长线上一点，下列结论： ① BE 平分∠ CBF ； ② CF 平分∠ DCB ； ③ BC ＝ FB ； ④ PF ＝ PC ． 其中正确结论的个数为（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置 上） 11 ．若正 n 边形的一个内角是 140 °，那么它的边数 n ＝ 　 　 ． 12 ．如图所示是某校中学部篮球兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为 13 岁，最大为 17 岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为 　 　 岁． 13 ．若关于 x 的方程（ k ﹣ 2 ） x 2 ﹣ 4 x +1 ＝ 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 　 　 ． 14 ．如图，点 A ， B 为定点，直线 l ∥ AB ， P 是 l 上一动点，点 M ， N 分别为 PA ， PB 的中点，对于下列各值： ① 线段 MN 的长； ② △ PAB 的周长； ③ △ PMN 的面积； ④ 直线 MN 与 AB 之间的距离； ⑤ ∠ APB 的大小．其中会随点 P 的移动而发生变化的是 　 　 （填序号）． 15 ．如图，在 ▱ ABCD 中， AE ＝ 2 ， AD ＝ 5 ，∠ BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E ，则 CD 的长为 　 　 ． 16 ．如图，四边形 ABCO 是平行四边形， OA ＝ 2 ， AB ＝ 8 ，点 C 在 x 轴的正半轴上，将平行四边形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转得到平行四边形 ADEF ， AD 恰好经过点 O ，点 F 恰好落在 x 轴的负半轴上．则点 D 的坐标是 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共68分。请在答题卡 指定区域内 作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 ．（ 8 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 18 ．（ 10 分）解下列方程： （ 1 ） x 2 +5 x ﹣ 6 ＝ 0 ； （ 2 ） 2 x （ x +2 ）＝（ x +2 ）． 19 ．（ 6 分）如图， F 、 C 是线段 AD 上的两点， AB ∥ DE ， BC ∥ EF ， AF ＝ DC ，连结 AE 、 BD ，求证：四边形 ABDE 是平行四边形． 20 ．（ 7 分） A ， B 两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为 AE ＝ 200 米， BF ＝ 70 米，它们的水平距离 EF ＝ 390 米．现欲在公路旁建一个超市 P ，使超市到两居民楼的距离相等． （ 1 ）（ 3 分）尺规作图：请在图中作出符合题意的点 P ；（保留作图痕迹，不写作法） （ 2 ）（ 4 分）求 PE 长． 21 ．（ 7 分）要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图． （ 1 ）（ 2 分）已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩； （ 2 ）（ 2 分）观察图形，直接写出甲，乙这 10 次射击成绩的方差 s 甲 2 ， s 乙 2 哪个大； （ 3 ）（ 3 分）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选 　 　 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选 　 　 参赛更合适． 22 ．（ 8 分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价