浙教版八年级下册数学试题 期末测试卷（4）（含解析）

八年级数学下学期 期末测试卷（4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应 位置上） 1 ．下列各式错误的是（　　） A ． B ． C ． D ． 2 ．下列图形是中心对称图形的是（　　） A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，在周长为 18 cm 的平行四边形中， AC ， BD 相交于点 O ， OE ⊥ BD 交 AD 与 E ，则△ ABE 的周长为（　　） A ． 6 cm B ． 7 cm C ． 8 cm D ． 9 cm 4 ．用反证法证明“ a ＞ b ”时应假设（　　） A ． a ＞ b B ． a ＜ b C ． a ＝ b D ． a ≤ b 5 ．将方程 x 2 +2 x ＝ 0 配方成（ x + a ） 2 ＝ b 的形式，则 a ， b 分别为（　　） A ． a ＝ 1 ， b ＝ 1 B ． a ＝﹣ 1 ， b ＝ 1 C ． a ＝ 2 ， b ＝ 0 D ． a ＝﹣ 2 ， b ＝ 0 6 ．在平面直角坐标系中点 P （ 2 ， 5 ）关于原点的对称点 P ′的坐标在（　　） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7 ．如图，在宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为 540 平方米，设道路的宽 x 米．则可列方程为（　　） A ． 32 × 20 ﹣ 32 x ﹣ 20 x ＝ 540 B ．（ 32 ﹣ x ）（ 20 ﹣ x ）＝ 540 C ． 32 x +20 x ＝ 540 D ．（ 32 ﹣ x ）（ 20 ﹣ x ） + x 2 ＝ 540 8 ．如图， BD 、 CE 是△ ABC 的中线， P 、 Q 分别是 BD 、 CE 的中点，则 PQ ： BC 等于（　　） A ． 1 ： 4 B ． 1 ： 5 C ． 1 ： 6 D ． 1 ： 7 9 ．点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ）是反比例函数 的 图象 上的两点，如果 x 1 ＜ x 2 ＜ 0 ，那么 y 1 ， y 2 的大小关系是（　　） A ． y 2 ＜ y 1 ＜ 0 B ． y 1 ＜ y 2 ＜ 0 C ． y 2 ＞ y 1 ＞ 0 D ． y 1 ＞ y 2 ＞ 0 10 ．如图，在长方形 ABCD 中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图 ① 方式摆放，刚好放下 4 个；如果按图 ② 方式摆放，刚好放下 3 个．若 BC ＝ 4 a ，则按图 ③ 方式摆放时，剩余部分 CF 的长为（　　） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题 卡相应 位置上） 11 ．如果 有意义，那么 m 能取的最小整数是 　 　 ． 12 ．已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB ⊥ AC ，垂足为 A ．如果∠ B ＝∠ D ＝ 50 °，∠ CAD ＝ 40 °，那么∠ BCD ＝ 　 　 度． 13 ．关于 x 的一元二次方程（ 2 k +3 ） x 2 x 0 有实数根，则常数 k 的取值范围是 　 　 ． 14 ．直线 y ＝ ax （ a ≠ 0 ）与函数 y （ k ≠ 0 ）的 图象 交于点 A （ 1 ， 2 ），若 ax ，则 x 的取值范围是 　 　 ． 15 ．如图所示，反比例函数 y （ x ＜ 0 ）的 图象 经过矩形 OABC 的对角线 AC 的中点 M ，分别与 AB ， BC 交于点 D 、 E ，若 BD ＝ 4 ， OA ＝ 6 ，则 k 的值为 　 　 ． 16 ．如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝ 60 °，∠ B ＝ 45 °， AB ＝ 2 ，点 D 是 BC 上的一个动点， D 点关于 AB ， AC 的对称点分别是 E 和 F ，四边形 AEGF 是平行四边形，则四边形 AEGF 的面积的最小值是 　 　 ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）计算： （ ）； （ 2 ）解方程： x 2 ﹣ 6 x ＝ 7 ． 18 ．（ 6 分）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶 CD 宽是 5 m ，坝高 DE 为 20 m ，斜坡 AD 的坡度为 1 ： ，斜坡 CB 的坡度为 5 ： 6 ，建造这样的大坝 1000 m 需要多少 m 3 的土？（结果保留根号） 19 ．（ 8 分）为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，在全校 2000 名学生中，分别抽取了男生、女生各 15 份成绩，整理分析过程如下，请补充完整． [ 收集数据 ]15 名男生测试成绩统计如下： 78 ， 90 ， 99 ， 93 ， 92 ， 95 ， 94 ， 100 ， 90 ， 85 ， 86 ， 95 ， 75 ， 88 ， 9015 名女生测试成绩统计如下：（满分 100 分） 77 ， 82 ， 83 ， 86 ， 90 ， 90 ， 92 ， 91 ， 93 ， 92 ， 92 ， 92 ， 92 ， 98 ， 100 [ 整理、描述数据 ] 70.5 ﹣ 75.5 75.5 ﹣ 80.5 80.5 ﹣ 85.5 85.5 ﹣ 90.5 90.5 ﹣ 95.5 95.5 ﹣ 100.5 男生 1 1 1 5 5 2 女生 0 1 2 3 7 2 [ 分析数据 ] （ 1 ）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示： 性别 平均数 众数 中位数 方差 男生 90 90 90 44.9 女生 90 x y 32.8 在表中： x ＝ 　 　 ； y ＝ 　 　 ； （ 2 ）通过数据分析得到的结论，你认为男生成绩比较好还是女生成绩比较好？请说明理由； （ 3 ）若规定得分在 80 分以上（不含 80 分）为合格，请估计全校学生中“预防新型冠状病毒”知识测试合格的学生有多少人． 20 ．（ 10 分）倡导全民阅读，建设书香社会． 【调查】目前，某地纸媒体