人教版七年级数学下册试题 期末测试卷 (3)（含答案）

人 教版七年级 下册数学期末测试卷 一、选择题： （每小题 3 分，共 36 分） 1 、在 ， 0 ， 3 ． 1415926 ， 2 ． 010010001… ， 这 5 个数中，无理数的个数为 A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 2 、点 P 为直线 外一点，点 A 、 B 、 C 为直线 上三点， PA=4cm ， PB=5cm ， PC=2cm ，则点 P 到直线 的距离为 A ． 4cm B ． 5cm C ．小于 2cm D ．不大于 2cm 3 、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在 30 ～ 35 次之间的频率是 A ． 0 ． 2 B ． 0 ． 17 C ． 0 ． 33 D ． 0 ． 14 4 、如图，点 在 延长 线上，下列条件中不能判定 AB ∥ CD 的是 A ． ∠ 1= ∠ 2 B ． ∠ 3= ∠ 4 C ． ∠ 5= ∠ B D ． ∠ B+ ∠ BDC=180° 5 、如图，把一块含有 45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 ∠ 1=20° ，那么 ∠ 2 等于 A ． 30° B ． 25° C ． 20° D ． 15° 6 、在平面直角 坐标系中，若点 P(3 ， a) 和点 Q(b ，－ 4) 关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 A ．－ 7 B ． 7 C ． 1 D ．－ 1 7 ．对于实数 x ，我们规定 [x] 表示不大于 x 的最大整数，如 [4]=4 ， [ ]=1 ， [–2 ． 5]=–3 ．现对 82 进行如下操作： 82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1 ，这样对 82 只需进行 3 次操作后变为 1 ，类似地，对 121 只需进行 多少 次操作 后变为 1 A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 8 ．下列调查最适合于抽样调查的是 A ．某校要对七年级学生的身高进行调查 B ．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C ．班主任了解每位学生的家庭情况 D ．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩 9 ．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处， BE 交 AD 于点 F ，已知 ∠ BDC=62° ，则 ∠ DFE 的度数为 A ． 31° B ． 28° C ． 62° D ． 56° 10 ．如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75° 方向到 B 村，从 B 村沿北偏西 25° 方向到 C 村．从 C 村到 D 村的公路平行于从 A 村到 B 村的公路，则 C ， D 两村与 B ， C 两村公路之间夹角的度数为 A ． 100° B ． 80° C ． 75° D ． 50° 11 ．甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑 8m ， 那么甲跑 4s 就能追上乙； 如果甲让乙 先跑 1s ， 那么甲跑 3s 就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑 xm 和 ym ，则可列出的方程组是 A ． B ． C ． D ． 12 ．用加减法解方程组 时，如果消去 y ，最简捷的方法是 A ． ① ×4– ② ×3 B ． ① ×4+ ② ×3 C ． ② ×2– ① D ． ② ×2+ ① 二、填空题 : （每小题 3 分，共 18 分） 13 、已知直线 AB ∥ x 轴， A 点的坐标为（ 1 ， 2 ），并且线段 AB=3 ，则点 B 的坐标为 __________ ． 14 、已知一组数据有 40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10 ， 5 ， 7 ， 6 ，第五组的频率是 0 . 2 ，则第六组的频率是 __________ ． 15 、如图所示，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 __________ ． 16 ．如图，若 ∠ 1=50° ， ∠ 2=130° ，则直线 a ， b 的位置关系是 __________ ． 17 ．不等式 3x–3m≤–2m 的正整数解为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，则 m 的取值范围是 __________ ． 18 ．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁 EF 始终平行于 AB ， EF 与上拉杆 CF 形成的 ∠ F=150° ，主柱 AD 垂直于地面，通过调整 CF 和后拉杆 BC 的位置来调整篮筐的高度．当 ∠ CDB=35° 时，点 H ， D ， B 在同一直线上，则 ∠ H 的度数是 __________ ． 三、解答题 : （共 8 个小题，共 66 分） 19 、 （ 6 分） 求 x 的值： 9 （ 3x–2 ） 2 =64 ． 20 、 （ 6 分） 化简： 3 21 、 （ 8 分） 解方程组： ． 22 、 （ 8 分） 解不等式组： ． 23 、 （ 9 分） 已知 △ABC 中，点 A （ –1 ， 2 ）， B （ –3 ， –2 ）， C （ 3 ， –3 ） ① 在直角坐标系中，画出 △ABC ； ② 求 △ABC 的面积 24 ． （ 9 分） 如图，已知 AD ∥ EF ， ∠ 1= ∠ 2 ．求证： AB ∥ DG ． 25 、 （ 10 分） 销售有限公司到某汽车制造有限公司选购 A 、 B 两种型号的轿车，用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆， B 型轿车 15 辆；用 300 万元可购进 A 型轿车 8 辆， B 型轿车 18 辆． （ 1 ）求 A 、 B 两种型号的轿车每辆分别多少元？ （ 2 ）若该汽车销售公司销售一辆 A 型轿车可获利 8000 元，销售一辆 B 型轿车可获利 5000 元，该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A 、 B 两种型号轿车共 30 辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于 20 ． 4 万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？ 26 、 （ 10 分） 如图，已知 AB ∥ CD ， CE 、 BE 的交点为 E ，现作如下操作： 第一次操作，分别作 ∠ ABE 和 ∠ DCE 的平分线，交点为 E 1 ， 第二次操作，分别作 ∠ ABE 1 和 ∠ DCE 1 的平分线，交点为 E 2 ， 第三次操作，分别作 ∠ ABE 2 和 ∠ DCE 2 的平分线，交点为 E 3 ， … ， 第 n 次操作，分别作 ∠ ABE n–1 和 ∠ DCE n