无锡市B卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年无锡市七年级第二学期数学期末模拟卷 B 测试范围：七年级下册全册 满分：1 00 分 测试时间： 9 0分钟 一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分） 1 ．（ 2 分）下列运算中，正确的是（　　） A ． 7 a + a ＝ 7 a 2 B ． a 2 • a 3 ＝ a 6 C ．（ ab ） 2 ＝ ab 2 D ． a 3 ÷ a ＝ a 2 2 ．（ 2 分）不等式 x ﹣ 1 ＞ 2 的解为（　　） A ． x ＜ 2 B ． x ＞ 2 C ． x ＞﹣ 2 D ． x ＜﹣ 2 3 ．（ 2 分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A ． x 2 ﹣ 4 x + 1 ＝ x （ x ﹣ 4 ）+ 1 B ．（ x + 1 ） 2 ＝ x 2 + 2 x + 1 C ． x 2 ﹣ 4 ＝（ x + 2 ）（ x ﹣ 2 ） D ． 18 a 3 bc ＝ 3 a 2 b ⋅ 6 ac 4 ．（ 2 分）如图， a ∥ b ， M 、 N 分别在 a ， b 上， P 为两平行线间一点，那么∠ 1 +∠ 2 +∠ 3 ＝（　　） A ． 180 ° B ． 360 ° C ． 270 ° D ． 540 ° 5 ．（ 2 分）如图为某公司的产品标志图案，图中∠ A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E +∠ F +∠ G ＝（　　） A ． 360 ° B ． 540 ° C ． 630 ° D ． 720 ° 6 ．（ 2 分）在计算 99 . 7 × 100 . 3 时，诗琪的做法如下： 99 . 7 × 100 . 3 ＝（ 100 ﹣ 0 . 3 ）×（ 100 + 0 . 3 ）＝ 100 2 ﹣ 0 . 3 2 ＝ 10000 ﹣ 0 . 09 ＝ 9999 . 91 ．在以上解法中，诗琪没有用到的数学方法是（　　） A ．平方差公式 B ．完全平方公式 C ．平方运算 D ．有理数减法 7 ．（ 2 分）已知关于 x 的不等式 3 （ x ﹣ 1 ）＜ 2 + a 有 3 个正整数解，则 a 的取值（　　） A ． 4 ＜ a ＜ 7 B ． 4 ≤ a ≤ 7 C ． 4 ≤ a ＜ 7 D ． 4 ＜ a ≤ 7 8 ．（ 2 分）下列命题中，真命题的个数为（　　） （ 1 ）如果 a 2 ＞ b 2 ，那么 a ＞ b ； （ 2 ）对顶角相等； （ 3 ）四边形的内角和为 360 °； （ 4 ）平行于同一条直线的两条直线平行． A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 9 ．（ 2 分）阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有 3 只，则 5 只没地方去，若每棵树上有 5 只，则多了一棵树．”设乌鸦 x 只，树 y 棵．依题意可列方程组（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2 分）如图，在长方形 ABCD 中， AB ＝ 4 cm ， BC ＝ 3 cm ， E 为 CD 的中点动点 P 从 A 点出发，以每秒 1 cm 的速度沿 A → B → C → E 运动，最终到达点 E ．若点 P 运动的时间为 x 秒，则当△ APE 的面积为 5 cm 2 时， x 的值为（　　） A ． 5 B ． 3 或 5 C ． D ． 或 5 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 11 ．（ 2 分） H 7 N 9 病毒的直径为 30 纳米（ 1 纳米 10 ﹣ 9 米）， 30 纳米用科学记数法可表示为 　 　 米． 12 ．（ 2 分）计算 8 × 2 n × 16 × 2 n + 1 ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2 分）若 是方程 5 x + by ＝ 35 的解，则 b ＝ 　 　 ． 14 ．（ 2 分）把命题“互为倒数的两数之积为 1 ”改成“如果……那么……”的形式： 　 　 ． 15 ．（ 2 分）已知三角形的两边长为 3 和 8 ，第 3 条边的长度为 x ，则 x 的取值范围是 　 　 ． 16 ．（ 2 分）（﹣ 3 ）× 2 的相反数是 　 　 ． 17 ．（ 2 分）若多边形的每一个外角都是 45 °，则该多边形的内角和的度数为 　 　 ． 18 ．（ 2 分）不等式组 的最大整数解为 　 　 ． 三．解答题（共 8 小题，满分 64 分，每小题 8 分） 19 ．（ 8 分）（ 1 ）（﹣ 1 ） 2020 +（ ） ﹣ 2 ﹣ 2021 0 ； （ 2 ） x 3 • x 5 ﹣（ 2 x 4 ） 2 + x 10 ÷ x 2 ． 20 ．（ 6 分）把下列各式分解因式： （ 1 ） 3 x 2 ﹣ 6 xy + x ； （ 2 ） 4 mn 2 ﹣ 4 m 2 n ﹣ n 3 ． 21 ．（ 8 分）解方程组和不等式组： （ 1 ）解方程组： ． （ 2 ）解不等式组： ． 22 ．（ 6 分）先化简，再求值： （ x + 2 y ）（ x ﹣ 2 y ）+（ x + 2 y ） 2 ﹣ x （ 2 y ﹣ x ），其中 x ， y ＝ 2 ． 23 ．（ 8 分）如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点． （ 1 ）画出△ ABC 向右平移 4 个单位后得到的△ A 1 B 1 C 1 ； （ 2 ）图中 AC 与 A 1 C 1 的关系是： 　 　 ； （ 3 ）画出△ ABC 中 AB 边上的中线 CD ； （ 4 ）△ ACD 的面积为 　 　 ． 24 ．（ 8 分）（ 1 ）如图（ a ）， BD 平分∠ ABC ， CD 平分∠ ACB ．若∠ D ＝ 110 °，则∠ A ＝ 　 　 ． （ 2 ）如图（ b ）， BE 平分∠ ABC ， CE 平分外角∠ ACM ．若∠ E ＝ 20 °，则∠ A ＝ 　 　 ． （ 3 ）如图（ c ）， BF 平分外角∠ CBP ， CF 平分外角∠ BCQ ．试确定∠ A 和∠ F 的数量关系并说明理由． 25 ．（ 8 分）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买 2 个甲种纪念品和 3 个乙种纪念品共需 35 元，购买 1 个甲种纪念品和 4 个乙种纪念品共需 30 元． （ 1 ）求购买一个甲种纪念品和一个乙种