新版北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测
试试卷及答案
(时间：60分钟，满分：100分)
、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.已知油箱中有油25L，每小时耗油5L，则剩油量P(L)与耗油时间t(h)之间的函数
关系式为(
A. P=25+ 5t
B . P= 25 - 5t
2
C.P=
D . P= 5t - 25
2
2.函数y=
的自变量的取值范围是(
) :
A. x≥3
B.x>3
C. x±0且 x±3
D.x±0
3.函数=3x＋1的图象一定通过点(
):
A . (3,5)
B . (-2,3)
C . (2,7)
D . (4,10)
4．下列函数中，图象经过原点的有(
).
①y= 2x- 2
2 ②y=5x?- 4x ③y= -x2
@y=
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5．某市自来水公司年度利润表如图，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是（
):
十万元
8 336.50
8 652.01
8 000
7.000
6 000
5 0004 802.g0
4 000
3 000
2 000
2 657.47
000
2012
2008 2009 2010 2011
1 000
年度
945.30
A.2009年的利润比2008年的利润增长－2173.33万元
B.2010年的利润比2009年的利润增长5679.03万元
C.2011年的利润比2010年的利润增长315.51万元
D.2012年的利润比2011年的利润增长－7706.77万元
6．下列函数中是一次函数的是(
):
2
A.y=2x- 1
B.y:
C.y=
D .y=3x+ 2x2- 1
7.已知函数y=(m²+2m)xm²+m-1+(2m-3)是x的一次函数，则常数m的值为(
A.-2
B.1
C.-2或-1
D.2或-1
8.如图所示的图象是直线ax+by+c=0的图象，则下列条件中正确的为(
):
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Ａ.α=b,c=0
B.α=-b，c=0
C.α=b,c=1
D.=-b,c=1
9.若函数y=2x+3与y=3x-2b的图象交x轴于同一点，则b的值为(
)
A.-3
B
C.9
D
10.函数y=2x+1与y
的图象的交点坐标是(
):
A.(-1,-1)
B . (2,5)
C . (1,6)
D . (- 2,5)
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
11.已知函数y=3x-6，当x=0时，y=
；当y=0时，x:
12.在函数y=
中，自变量x的取值范围是
13．某人由长沙向北京打长途电话，设通话时间x(min），需付电话费y(元），通话3
min以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5min需付电
话费
元.
元
8
2468
x/min
14.已知一直线经过原点和P（-3,2），则该直线的解析式为
15.已知一次函数y=－(k－1)x+5随着x的增大，y的值也增大，那么k的取值范围
是
16.一次函数y=1-5x经过点(0，
)与点(
，0），y随x的增大而
17. 一次函数y=(m²-4)x +(1-m)和y=(m -1)x+m²-3的图象与y轴分别交于点 P
和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=
18．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这
是一次
m赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是
；乙在这次赛跑中的
速度为
m/s.
+ s/m
甲
100
50
0
1212.5//s
三、解答题(本大题共6小题，共38分)
19.(5分)已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是
(1)求这个函数的解析式;
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(2)点Pi(10，－12)，P2(－3,36)在这个函数的图象上吗？为什么？
20.(5分)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B.
4
1101-
12
-3B
(1)写出点A和点B的坐标并求出k，b的值;
(2)求出当x=
时的函数值.
21.(6分)一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时，
(1)y随x的增大而增大;
(2)图象与y轴交点在x轴上方;
(3)图象过原点
22.(6分)判断三点A(1,3)，B(-2,0)，C(2,4)是否在同一条直线上，为什么？
23.（8分)为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，所
使用的便民卡和如意卡在某市范围内每月(30 天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如
图所示：
/元
13/元
40
40
30
TB(30,35)
A(0,29)
30
20
C(30,15)
20
10
10
10203040x/min
010 20 30 40 x/min
分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式
24.（8分)为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未
超过7m3时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m²的部分每立
方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(m），应交水费为
(元)
(1)分别写出未超过7m和多于7m时，y与x的函数关系式;
(2)如果某单位共有50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10m3，
求这个月用水未超过7m的用户最多可能有多少户？
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北师大版八年级数学上册第4章《一次函数》单元测试试卷（3）（含答案）
