苏科版七年级数学下册 期末检测卷（提高卷）【必刷卷】（含解析）

期末卷 七年级下学期期末检测提高卷 姓名 ：_ _________________ 班级 ：_ _____________ 得分 ：_ ________________ 注意事项： 本试卷满分1 0 0分，考试时间 120 分钟，试题共2 8题 ． 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 ． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列运算正确的是（　　） A．（ a 2 ） 3 ＝ a 5 B． a 3 • a 2 ＝ a 5 C． a 3 + a 3 ＝ a 6 D．（ a + b ） 2 ＝ a 2 + b 2 2．如果3 x ＝ m ，3 y ＝ n ，那么3 x ﹣ y 等于（　　） A． m + n B． m ﹣ n C． mn D． 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2 x + y ）（2 x ﹣ y ） B．（ b + a ）（ b ﹣ a ） C．（ x ﹣ y ）（﹣ x + y ） D．（﹣ x + y ）（﹣ x ﹣ y ） 4．如图，点 C 在∠ DAB 的内部， CD ⊥ AD 于点 D ， CB ⊥ AB 于点 B ， CD ＝ CB ，那么Rt△ ADC ≌Rt△ ABC 的理由是（　　） A． SAS B． ASA C． HL D． SSS 5．如图，不能判断 l 1 ∥ l 2 的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3 6．已知方程组 的解满足 x + y ＝3，则 k 的值为（　　） A． k ＝﹣8 B． k ＝2 C． k ＝8 D． k ＝﹣2 7．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（　　） A． B． C． D． 8．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠ AGE ＝32°，则∠ GHC 等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 10．如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的高，∠ BAF ＝∠ CAG ＝90°， AB ＝ AF ， AC ＝ AG ．连接 FG ，交 DA 的延长线于点 E ，连接 BG ， CF ．则下列结论：① BG ＝ CF ；② BG ⊥ CF ；③∠ EAF ＝∠ ABC ；④ EF ＝ EG ，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 　 　 命题．（填“真”或“假”） 12．已知 x ＝6+3 y ，若用含 x 的代数式表示 y ，则 y ＝ 　 　 ． 13．若3 x +2 y ﹣2＝0，则8 x •4 y 等于 　 　 ． 14．若 a + b ﹣2＝0，则代数式 a 2 ﹣ b 2 +4 b 的值等于 　 　 ． 15．如图，∠1，∠2，∠3是五边形 ABCDE 的3个外角，若∠ A +∠ B ＝220°，则∠1+∠2+∠3＝ 　 　 °． 16．如图，轮船 A 在岛屿 B 的北偏东45°方向和岛屿 C 的北偏东15°方向，则∠ BAC ＝ 　 　 °． 17．如图，四边形 ABCD 中，∠ ABC ＝∠ ACD ＝90°， AC ＝ CD ， BC ＝4 cm ，则△ BCD 的面积为 　 　 cm 2 ． 18．如图，甲圆与乙圆的面积之和是丙圆面积的 ，甲圆内阴影部分的面积占甲圆面积的 ，乙圆内阴影部分的面积占乙圆面积的 ，丙圆内阴影部分的面积占丙圆面积的 ，则甲、乙两圆面积的比为 　 　 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算： （1）﹣1 2020 +（ ） ﹣2 ﹣（π﹣3） 0 ； （2）（ a ﹣2 b ） 2 ﹣（ a + b ）（ a ﹣ b ）． 20．将下列各式分解因式： （1） x 2 （ a + b ）﹣ y 2 （ a + b ）； （2） m 2 ﹣4 m ﹣5． 21．解下列不等式和方程组： （1） ＜ ； （2） ． 解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解． 23．如图，在△ ABC 中，点 D 、 E 分别在 AB 、 BC 上，且 DE ∥ AC ，∠1＝∠2． AF 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 24．已知方程组 的解 x 、 y 的值均大于零． （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|2 a +2|﹣2| a ﹣3|． 25．已知：如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， AE 是角平分线， CD 是高， AE 、 CD 相交于点 F ． （1）若∠ DCB ＝40°，求∠ CEF 的度数； （2）求证：∠ CEF ＝∠ CFE ． 26．现由 A 、 B 两种货车运输救助物资，已知3辆 A 车和1辆 B 车每次可运救助物资15吨，4辆 A 车和3辆 B 车每次可运救助物资25吨． （1）1辆 A 车和1辆 B 车一次分别可运多少吨？ 若用 A ， B 两种货车一次运完35吨救助物资（货车均装满），该如何安排 A 、 B 两种货车的数量？请写出所有的安排方案． 27．如图1示．用两块 a × b 型长方形和 a × a 型、 b × b 型正方形硬纸片拼成一个新的正方形． （1）用两种不同的方法计算图1中正方形的面积； （2）如图2示，用若干块 a × b 型长方形和 a × a 型、 b × b 型正方形硬纸片拼成一个新的长方形，试由图形推出2 a 2 +3 ab + b 2 因式分解的结果； （3）请你用拼图等方法推出3 a 2 +5