苏科版七年级数学下册试题试卷 期中测试卷01（含解析）

期中测试卷01 满分100分 时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知3 m ＝ a ，3 n ＝ b ，则3 3 m +2 n 的结果是（　　） A．3 a +2 b B． a 3 b 2 C． a 3 + b 2 D． a 3 b ﹣2 3．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣ x 2 ） 3 ＝ x 6 B．2 m 2 •3 m 3 ＝6 m 6 C．（﹣ xy ） 3 ＝﹣ x 3 y 3 D．（3 a 2 b 2 ） 2 ＝6 a 4 b 4 5．已知 ，则 的值是（       ） A．-2 B．0 C．2 D．4 6．如图，长为50cm，宽为 x (cm)的大长方形被分割成7小块，除阴影 A ， B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y (cm)．要使阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着 x 的变化而变化，则定值 y 为(    ) A．5 B． C． D．10 7．如图， AB // CD ，∠1+∠2=110°，则 ∠GEF + ∠GFE 的度数为（       ） A．110° B．70° C．80° D．90° 8．如图，△ ABC 沿 BC 方向平移到△ DEF 的位置，若 BE =3cm，则平移的距离为（            ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 9．如图， EF 与∆ ABC 的边 BC ， AC 相交，则 与 的大小关系为（       ）． A． B． C． D．大小关系取决于 的度数 10．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（     ） A．5° B．13° C．15° D．20° 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11．（﹣ a 6 b 7 ）÷ =______________． 12．若 ，则 ___________． 13．如图1，是一个长为4 a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，则每个小长方形的宽为______，然后用四个小长方形拼成如图2所示的正方形，则图中阴影正方形的面积为______． 14．为满足人们对同零食种类的需求，某超市对 A 、 B 、 C 三种零食进行混装，推出了甲、乙两种盒装大礼包，每盒甲装有2个 A ，3个 B ，3个 C ，每盒乙装有8个 A ，4个 B ，4个 C ，每种盒装大礼包的成本是盒中所有 A 、 B 、 C 的成本之和．已知每盒甲礼包的成本是每个 A 成本的11倍．每盒乙的利润率为25%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高25%．11月该超市销售这两种礼包的盒数之比为5：8，总销售额为12600元，则11月超市销售甲种礼包获得的利润为______元． 15．已知 ，则代数式 的值是______________． 16．因式分解： ax ﹣ by + ay ﹣ bx ＝_____． 17．如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若∠1=62°，则∠ AEG =_____°． 18．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中， ， ；图②中， ， ．图③是该同学所做的一个实验：他将 的直角边 与 的斜边 重合在一起，并将 沿 方向移动．在移动过程中， 、 两点始终在 边上（移动开始时点 与点 重合）．要使 、 的连线与 平行，此时 的度数为______． 三、解答题（共64分） 19.（5分） 计算：（ x 2 ） 3 • x 3 ﹣（﹣ x ） 2 • x 9 ÷ x 2 ． 20.（5分） 计算： ． 21.（5分） 分解因式： a 3 ﹣ a 2 b ﹣4 a +4 b ． 22.（6分） 如图，∠1=30°，∠ B =60°， AB ⊥ AC ， (1)∠ DAB +∠ B =_______° ； (2) AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？试说明理由． 23.（6分） （1）已知 ， ，求 的值 ； （2）已知 ，求 n 的值． 24.（6分） 如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子． (1)若设小正方形的边长为 x cm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果） ； (2)当 x ＝5时，求这个盒子的体积． 25.（6分） 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． (1)把∆ ABC 进行平移，得到 ，使点 A 与 对应，请在网格中画出 ； (2)线段 与线段 的关系是：______ ； (3)求出△ ABC 的面积． 26.（6分） 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2 3 ，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3） 4 ，读作“﹣3的4次商”，一般地，把 （ a ≠0）记作 an ，读作“ a 的 n 次商”． 【初步探究】（1）直接写出计算结果：2 3 ＝ 　 ，（﹣3） 4 ＝ 　 ； （2）关于除方，下列说法错误的是 　 ； A ．任何非零数的2次商都等于1； B ．对于任何正整数 n ，（﹣1） n ＝﹣1 ； C ．3 4 ＝4 3 ； D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如： ． （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． （﹣3） 4 ＝ 　 ； ＝ 　 ． （4）想一想：将一个非零有理数 a 的 n 次方商 an 写成幂的形式等于 　 ． （5）算一算： = 　 ． 27.（9分） [知识生成]通常，用两种