人教版八年级下册数学 期中教学检测试卷（含答案）

春季学期期中教学检测八年级 数 学 （考试时间： 120 分钟 满分： 120 分） 注意事项： 　 1 ．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本 试卷上作答无效． 　 2 . 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 　 3 ．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 　　　 第 I 卷 选择题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1 ．要使二次根式 有意义，字母 x 的取值必须满足 A ． x ≥ 0 B ． x ≤ 0 C ． x ≥ 1 D ． x ≥ － 1 2 ．下列二次根式中，最简二次根式是 A ． B． C． D． 3 ．下列计算中，正确的是 A ． + = B ． × = C ． ÷ =3 D ． = － 3 4 ．方程 的解是 A ． B ． C ． D ． 5 ．用配方法将方程 ＋ 6 x － 11 ﹦ 0 变形，正确的是 A . B . C . D . 6 ．已知关于 x 的方程 ( a － 1) x 2 － 2 x ＋ 1 ﹦ 0 有实数 根，则 a 的取值范围是 A . a ≤ 2 B . a ＞ 2 C . a ≤ 2 且 a ≠1 D . a ＜－ 2 7 ．已知一个直角三角形的两边长分别 3 和 4 ，则第三边长是 A ． 5 B ． C ． 25 D ． 5 或 8 ．已知方程 2 x 2 + 6 x － 1 ﹦ 0 的 两个实数根为 ， ，则 的值为 A ． - 3 B ． 3 C ． 6 D ． - 6 9 ．某超市一月份的营业额是 100 万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是 364 万元，若设月平均增长的百分率是 ，那么可列出的方程是 A ． B ．100+100（1+ x ）+100 =364 C ． D ． 10 ．如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90° ， AE 为 △ A BC 的角平分线， 且 ED ⊥ AB ，若 AC ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，则 ED 的长 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 11 ．直线 （ m ， n 为常数）的图象如图所示， 化简︱ ︱－ 得 A ． B ． C ． D ． 12 ． △ ABC 的三边分别为 a ， b ， c ，下列条件能推出 △ ABC 是 直角三角形的有 ② ③ ∠ A ＝ ∠ B - ∠ C ④∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ⑤ ⑥ ， ， A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 第 Ⅱ 卷（非选择题，共 84 分） 二、 填空题 （本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 13 ．计算 结果得 ▲ ． 14 ．如图，在一个高为 5 m ，长为 13 m 的楼梯表面铺地毯， 则地毯的长度至少是 ▲ m ． 15 ． 与最简二次根式 是同类二次根式，则 ▲ ． 16 ．等腰三角形的顶角为 120 ° ，底边上的高为 2 ，则它的周长为 ▲ . 17 ．若关于 x 的一元二次方程 的常数项为 - 2 ，则 m 的值为 ▲ . 18 ．若关于 x 的方程 ax 2 ＋ 2( a b ) ＋ ( b a ) x =0 有两个相等的实数根，则 a : b = ▲ . 三、解答题 （本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 . （本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）计算 : （ 1 ） （ 2 ） 20 . （本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分）解下列方程： （ 1 ） （ 2 ） 21 . （本题满分 7 分）已知： ， 求：（ 1 ） a - b 的值； （ 2 ） ab 的值； （ 3 ） 的值 22 . ( 本题满分 8 分 ) 如图， 在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 ．求 : （ 1 ） △ ABC 的周长； （ 2 ） ∠ ABC 度数； 23 . ( 本题满分 7 分 ) 已知关于 的方程 . （ 1 ）试说明：无论 k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （ 2 ）如果方程有一个根为 - 3 ， 试求 2 k 2 +12 k +2019 的值 . 24 . ( 本题满分 8 分 ) 一架梯子 AB 长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端 B 离墙 7 米． （ 1 ）这个梯子的顶端距地面有多高？ （ 2 ）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向 滑动了 4 米吗？为什么？ 25 ． ( 本题满分 10 分 ) 已知 a ， b ， c 是 △ ABC 的三边长，关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根 , 关于 x 的方程 3 cx + 2 b ﹦ 2 a 的根为 x ﹦ 0. （ 1 ）试判断 △ ABC 的形状； （ 2 ）若 a ， b 是关于 x 的一元二次方程 x 2 + mx - 3 m =0 的两个实数根