第14章勾股定理
、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（）·
(A）９，12，15(B）15，32，39（(C）16 ，30 ，32(D）9，40，41
2.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 12
3.
D
图1
B
图2
图3
已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边
AB=3,则图中阴影部分的面积为（）
2
(A) 9
(B) 3
(C)
(D)
4.如图3，在△ABC中，ADIBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长
为（）.
(A) 11
(B) 10
(C) 9
(D) 8
5.若三角形三边长为a、b、C，且满足等式
，则此三角形（
)
（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形
6.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）
(A) 6
(B) 8.5
(C)
(D)
7.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（）
(A)3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
8.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩
大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）.
(A) 6秒
(B）5秒
(C）4秒
(D)3秒
9.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图"是由四个全等的直角三角形与中间的一
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个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，
小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么
的值为
(）.
(A) 49
(B) 25
(C) 13
(D) 1
图4
图5
10.如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且
BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为（
(A) 20
(B) 24
(C) 28
(D) 32
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.写出两组直角三角形的三边长
(要求都是勾股数)
12.如图6（1）、（2）中，（
（1）正方形A的面积为
（2）斜边X=
10
5
8
(2)
,12
(1)
图6
13.如图7，已知在
中,口
」，分别以，为
直径作半圆，面积分别记为
则
的值等于
图7
14.四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其
中有一个直角三角形.
15.如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边
沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为
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图8
三、简答题50分)
16.（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，ZB=90°，求四边形
ABCD的面积
图9
B
17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你
的计算方法，
（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？
图10
18.（8分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作
是一个长方体去掉一个半圆柱"而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的
半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到
E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取
整数)
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图11
华东师大版八年级上册数学 第14章《勾股定理》单元测试（2）（含答案）
