【达标提升】浙教版八年级下册数学 第1章《二次根式》单元检测（A卷·基础达标）（含解析）

第1章二次根式 （ A卷·基础达标 ） 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2021 秋•海口期末）化简（﹣ ） 2 的结果是（　　） A ．﹣ 5 B ． 5 C ．± 5 D ． 25 2 ．（ 2021 秋•长沙期末）下列计算正确的是（　　） A ． 3+ ＝ 3 B ． C ． D ． 3 ．（ 2021 秋•苏州期中）下列各数中，与 2 ﹣ 的积是有理数的是（　　） A ． 2 B ． 2 C ． D ． 2 4 ．（ 2021 秋•普陀区期末）下列二次相式中，与 是同类二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 5 ．（ 2021 秋•琼海期末）若 有意义，则（　　） A ． B ． C ． D ． 6 ．（ 2021 秋•顺德区期末）下列计算正确的是（　　） A ． ＝± 3 B ．± ＝ 5 C ． ＝﹣ 3 D ．（ ） 2 ＝ 3 7 ．（ 2021 秋•长沙期末）在实数范围内要使 ＝ a ﹣ 2 成立，则 a 的取值范围是（　　） A ． a ＝ 2 B ． a ＞ 2 C ． a ≥ 2 D ． a ≤ 2 8 ．（ 2021 秋•榆林期末）下列计算正确的是（　　） A ． ÷ 2 ＝ B ． + ＝ 2 C ． ﹣ ＝ D ．（ +1 ）（ ﹣ 1 ）＝ 2 9 ．（ 2021 秋•邵阳县期末）下列式子能与 合并的是（　　） A ． B ． C ． D ． 10 ．（ 2021 春•江夏区校级月考）二次根式： ， 2 ， ， ， ， ， ， ，是最简二次根式的有（　　）个． A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ． 5 个 二．填空题（共 8 小题） 11 ．（ 2021 秋•普陀区期末）化简： ＝ 　 　 ． 12 ．（ 2021 秋•金川区校级期末） ＝ 　 　 ． 13 ．（ 2021 秋•广陵区期末）设 x ， y 为实数，且 ，则（ x ﹣ 3 y ） 2022 的值 是 　 　 ． 14 ．（ 2021 秋•上蔡县期末）计算： ＝ 　 　 ． 15 ．（ 2021 秋•舞钢市期末）计算 |1 ﹣ | ﹣ +2 ＝ 　 　 ． 16 ．（ 2021 秋•徐汇区校级期末）分母有理化 ＝ 　 　 ． 17 ．（ 2021 秋•徐汇区校级期末）化简： + （ ） 2 ＝ 　 　 ． 18 ．（ 2021 秋•长沙期末）二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共 7 小题） 19 ．（ 2021 秋•市中区期末）计算： （ 1 ） ﹣ 3 ﹣ ； （ 2 ）（ +3 ）（ ﹣ 3 ）﹣ ． 20 ．（ 2021 秋•顺义区期末）计算： ． 21 ．（ 2021 秋•顺义区期末）计算： ． 22 ．（ 2021 秋•裕华区期末）计算：（ ﹣ ）× ． 23 ．（ 2021 秋•二道区期末）在一个边长为（ + ） cm 的正方形内部挖去一个边长为 （ ） cm 的正方形（如图所示），求剩余部分的面积． 24 ．（ 2020 秋•林甸县期末）若 x ， y 都是实数，且 y ＝ + +8 ，求 3 x +2 y 的平方根． 25 ．（ 2021 秋•宽城县期末）（ 1 ）计算： ； （ 2 ）计算： ； （ 3 ）下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题： ＝ ……第一步 ＝ ……第二步 ＝ ……第三步 ＝ ……第四步 ① 以上化简步骤中第一步化简的依据是： 　 　 ； ② 第 　 　 步开始出现错误，请写出错误的原因 　 　 ，该运算正确结果应是 　 　 ． 第1章二次根式 （ A卷·基础达标 ） 一．选择题（共 10 小题） 1 ．（ 2021 秋•海口期末）化简（﹣ ） 2 的结果是（　　） A ．﹣ 5 B ． 5 C ．± 5 D ． 25 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案． 【解答】解：（﹣ ） 2 ＝ 5 ． 故选： B ． 【点评】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2 ．（ 2021 秋•长沙期末）下列计算正确的是（　　） A ． 3+ ＝ 3 B ． C ． D ． 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算判断得出答案． 【解答】解： A .3+ ，无法计算，故此选项不合题意； B . + ，无法计算，故此选项不合题意； C . ＝ 2 ，故此选项不合题意； D . + ＝ +2 ＝ 3 ，故此选项符合题意； 故选： D ． 【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3 ．（ 2021 秋•苏州期中）下列各数中，与 2 ﹣ 的积是有理数的是（　　） A ． 2 B ． 2 C ． D ． 2 【分析】根据平方差公式进行计算即可． 【解答】解：（ 2 ﹣ ）×（ 2+ ）＝ 1 ，故 A 项符合题意； （ 2 ﹣ ）× 2 ＝ 4 ﹣ ，故 B 项不符合题意； （ 2 ﹣ ）× ＝ 2 ，故 C 项不符合题意； ＝ 7 ﹣ ，故 D 项不符合题意． 故选： A ． 【点评】本题主要考查无理数的相关运算，解题的关键在于掌握平方差公式化简无理数的方法． 4 ．（ 2021 秋•普陀区期末）下列二次相式中，与 是同类二次根式的是（　　） A ． B ． C ． D ． 【分析】化简二次根式，然后根据同类二次根式的概念进行判断． 【解答】解： A 、 ＝ 2 ， 2 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意； B 、 ＝ 2 ， 2 与 是同类二次根式，故此选项符合题意； C 、 ＝ 3 ， 3 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意； D 、 ＝ 2 ， 2 与 不是同类二次根式，故此选项不符合题意； 故选： B ． 【点评】此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键． 5 ．（ 2021 秋•琼海期末）若 有意义，则（　　） A ． B ． C