苏州市B卷-2021—2022学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）苏科版（含解析）

2 021 —2 022 学年苏州市七年级第二学期数学期末模拟卷 B 测试范围：七年级下册全册、八上全等三角形 满分：1 30 分 测试时间： 12 0分钟 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1 ．（ 3 分）计算 t 3 ÷ t 2 的结果是（　　） A ． t 2 B ． t C ． t 3 D ． t 5 2 ．（ 3 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A ． 2 ， 3 ， 4 B ． 3 ， 4 ， 8 C ． 4 ， 4 ， 8 D ． 5 ， 5 ， 11 3 ．（ 3 分）实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足﹣ a ＜ b ＜ a ，则 b 的值可以是（　　） A ． 2 B ．﹣ 1 C ．﹣ 2 D ．﹣ 3 4 ．（ 3 分）下面的运算正确的是（　　） A ．（ a + 1 ） 2 ＝ a 2 + 1 B ．（ x + 1 ）（ x + 2 ）＝ x 2 + 3 x + 2 C ．（ 2 a ﹣ b ） 2 ＝ 4 a 2 ﹣ 2 ab + b 2 D ．（ a ﹣ b ） 2 ＝ a 2 ﹣ b 2 5 ．（ 3 分）如图，已知 AF ∥ CD ，∠ BAF ＝∠ EAF ，则 的值（　　） A ．不确定 B ．等于 1 C ．等于 2 D ．大于 2 6 ．（ 3 分）下列结论：① a （ b + c ）＝ ab + ac ；② a （ b ﹣ c ）＝ ab ﹣ ac ；③ a 5 ÷ a 2 × a ＝ a 3 ；④（ b ﹣ c ）÷ a ＝ b ÷ a ﹣ c ÷ a （ a ≠ 0 ）．其中一定成立的是（　　） A ．①②③④ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 7 ．（ 3 分）当代数式 x 3 + 3 x + 1 的值为 2019 时，代数式 2 x 3 + 6 x ﹣ 3 的值为（　　） A ． 2019 B ． 4033 C ． 4035 D ． 2016 8 ．（ 3 分）由方程组 可以得出关于 x 和 y 的关系式是（　　） A ． x + y ＝ 5 B ． 2 x + y ＝ 5 C ． 3 x + y ＝ 5 D ． 3 x + y ＝ 0 9 ．（ 3 分）如图，在△ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 °，∠ B ﹣∠ A ＝ 10 °， D 是 AB 上一点，将△ ACD 沿 CD 翻折后得到△ CED ，边 CE 交 AB 于点 F ．若△ DEF 中有两个角相等，则∠ ACD 的度数为（　　） A ． 15 °或 20 ° B ． 20 °或 30 ° C ． 15 °或 30 ° D ． 15 °或 25 ° 10 ．（ 3 分）如图，已知长方形 ABCD 中， AD ＝ 8 cm ， AB ＝ 6 cm ，点 E 为 AD 的中点．若点 P 在线段 AB 上以 2 cm / s 的速度由点 A 向点 B 运动．同时，点 Q 在线段 BC 上由点 C 向点 B 运动，若△ AEP 与△ BPQ 全等，则点 Q 的运动速度是（　　） A ． 2 或 B ． 6 或 C ． 2 或 6 D ． 1 或 二．填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 11 ．（ 3 分）计算： 3 x 2 • 2 x 2 y ＝ 　 　 ． 12 ．（ 3 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 . 5 倍，这个多边形的边数是 　 　 ． 13 ．（ 3 分）用三个不等式 a ＞ b ， ab ＞ 0 ， 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可以组成 　 　 个真命题． 14 ．（ 3 分）一个三角形的三条边的长分别是 5 ， 7 ， 10 ，另一个三角形的三条边的长分别是 5 ， 3 x ﹣ 2 ， 2 y + 1 ，若这两个三角形全等，则 x + y 的值是 　 　 ． 15 ．（ 3 分）某人在点 A 处看点 B 在北偏东 40 °的方向上，看点 C 在正西北方向，则∠ BAC 的度数为 　 　 ． 16 ．（ 3 分）已知关于 x ， y 的二元一次方程组 满足 x ﹣ y ＞ 0 ，则 a 的取值范围是 　 　 ． 17 ．（ 3 分）如图，△ ABC 中，若 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 AC 、 CD 的中点，连接 BF ，若四边形 BDEF 的面积为 6 ，则△ ABC 的面积＝ 　 　 ． 18 ．（ 3 分） RSA 129 是一个 129 位利用代数知识产生的数字密码．曾有人认为， RSA 129 是有史以来最难的密码系统，涉及数论里因数分解的知识，在我们的日常生活中，取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆．如，多项式 x 4 ﹣ y 4 ，因式分解的结果是（ x ﹣ y ）（ x + y ）（ x 2 + y 2 ）．若取 x ＝ 9 ， y ＝ 9 时，则各因式的值分别是： x ﹣ y ＝ 0 ， x + y ＝ 18 ， x 2 + y 2 ＝ 162 ，于是就可以把“ 018162 ”作为一个六位数的密码．对于多项式 4 x 3 ﹣ xy 2 ，若取 x ＝ 10 ， y ＝ 10 ，请按上述方法设计一个密码是 　 　 ．（设计一种即可） 三．解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19 ．（ 6 分）计算： （ 1 ）（ 2 a + 1 ） 2 ﹣ 4 a （ a ﹣ 1 ）； （ 2 ）﹣ 1 2 +（ π ﹣ 3 . 14 ） 0 ﹣（ ） ﹣ 2 +（﹣ 2 ） 3 ． 20 ．（ 6 分）分解因式： （ 1 ） ； （ 2 ） a 2 （ x ﹣ 1 ）+ b 2 （ 1 ﹣ x ）． 21 ．（ 8 分）解方程组： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 22 ．（ 8 分）解下列不等式组： （ 1 ） ； （ 2 ） ． 23 ．（ 6 分）如图所示，已知 BD ⊥ AC ， EF ⊥ AC ，垂足分别为 D ， F ，且∠ 1 ＝∠ 2 ，求证：∠ ADG ＝∠ C ． 24 ．（ 8 分）如图 1 ，在△ ABC 中，∠ A ＝ 120 °，∠ C ＝ 20 °， BD 平分∠ ABC ，交 AC 于点 D ． （ 1 ）求证： BD ＝ CD ． （ 2 ）如图 2 ，若∠ BAC 的角平分线 AE 交 BC 于点 E ，求证： AB + BE ＝ AC ． （ 3 ）如图 3 ，若∠ BAC 的外角平分线 AE 交 CB 的延长线于点 E ，则（ 2 ）中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论． 25